Големина на текста:
Лекция 3
Логически основи на ЕИМ. Логически електронни схеми
1. Логически основи на ЕИМ
Теоретическите основи за създаването на ЕИМ са изградени върху фундамента на
някои специални математически дисциплини. Една от най-съществените от тях е
логическата алгебра (булева алгебра), разработена от Джордж Бул - английски
математик от 19 век. Апаратът на булевата алгебра се използва за синтезиране и
оптимизация на електронните схеми, използвани в компютърните системи.
Информацията в ЕИМ се представя чрез използване на двоичната бройна система.
Логическата алгебра от своя страна е дисциплина, която се занимава с обекти, близки
по характер с елементите на двоичната бройна система. Поради тази причина,
теоретичните постижения в логическата алгебра се използват като основа за съставяне
на различни логически схеми за преобразуване и обработка на двоична информация.
Така в ЕИМ информацията се третира по различен начин в зависимост от действията,
които се извършват. Съдържанието на елементите, които съхраняват информацията в
ЕИМ, може да се разглежда като двоични цифри и да се интерпретира като
информация (числова, текстова и други). Когато трябва да се обработва информацията,
съдържанието на тези елементи се разглежда като логически обекти и посредством
апарата на логическата алгебра се извършва съответното преобразуване на
информацията.
Логическата алгебра се занимава със специални обекти, наричани логически величини
или променливи. Тези обекти могат да се дефинират като абстрактни величини, които
имат стойност истина (true) или лъжа (false). Например, това могат да бъдат
обикновени изречения от разговорния език, към които може да бъде поставен въпросът
дали е истина или лъжа твърдението в тях. Нека разгледаме следните изречения
(означени като p, q, r, s):
1. България е държава в Европа. (p)
2. Желязото е метал. (q)
3. Къде се намира ЮЗУ? (r)
4. Числото 8 е по-голямо от 23. (s)
Към три от тези изречения (p, q и s) може да се поставим въпроса “истина или лъжа е?”
твърдението в него. Такива изречения се наричат съждения. Ако се абстрахираме от
конкретното съдържание на съжденията и разглеждаме само какъв е отговора на въпроса
“истина или лъжа?”, тези изречения може да се разглеждат като абстрактни обекти, които
имат стойности истина (true) или лъжа (false). По-нататък те могат да се третират като
величини, без да се свързват непосредствено със съжденията. Това могат да бъдат и други
обекти, които се идентифицират със стойности истина (true) или лъжа (false). Те могат да
бъдат именовани (както променливите в математиката) и тогава те се разглеждат като
логически (булеви) величини - променливи или константи. Стойностите на логическите
величини са истина или лъжа, като за удобство при представянето се записват с
двоичните цифри 0 и 1 (0 - лъжа и 1 - истина). Тогава стойността ? на логическа величина
х, може да се представи по следния начин:
falsexakotruexakox????->??->?=10)(?
За горните примери можем да запишем: ?(p) = 1 ; ?(q) = 1; ?(s) = 0.
Разгледаните дотук съждения са прости. Простите съждения могат да се използват за
образуване на съставни (сложни) съждения. За съставяне на сложни съждения се
използват специални свързващи елементи (съюзи). Тези съюзи (логически връзки)
дефинират логически операции, които се използват за образуване на логически изрази
в пространството на логическите величини (както аритметичните операции в
пространството на числата).
Основните логически операции са: конюнкция, дизюнкция, отрицание, изключваща
дизюнкция, импликация и равнозначност.
Конюнкция. Операцията, при която едно съждение се получава при свързване на две
съждения посредством логическата връзка И (and), се нарича конюнкция. Пример за
конюнкция на две съждения е изразът: “Азотът е газ и е съставна част на въздуха”.
Това е съставно съждение, получено от две прости съждения и се нарича конюнкция.
Ако p и q са две прости съждения, то тяхната конюнкция се означава с p & q. Приема
се, че съждението p & q има стойност истина (1), само когато и двете съждения p и q
имат стойности истина (1). Във всички други случаи стойността на конюнкцията е
неистина (0).
Дизюнкция Операцията, при която едно съждение се получава от две съждения
посредством логическата връзка ИЛИ (or), се нарича дизюнкция Пример на
дезюнкиця е изразът: “Орелът е птица или живее в морето”. Това съставно съждение
реализира дизюнкция на две прости съждения, като за благозвучие в говоримия език се
пропуска повторението на подлога в простите изрешения.
Ако p и q са две прости съждения, то тяхната дизюнкция се означава чрез p V q.
Приема се, че съждението p V q има стойност истина (1), когато поне едно от двете
съждения p или q имат стойности истина (1). Когато и двете съждения имат стойност
неистина, стойността на дизюнкцията е неистина (0).
Отрицание. Някои съждения се образуват чрез отричане на други съждения. За тази
цел най-често се използва частичката не (not). Операцията, при която се получава ново
съждение чрез отричане на съществуващо съждение, се нарича логическо отрицание.
Следното съждение е образувано чрез логическата операция отрицание: “Водата не е
газ”. Ако р е съждение, то неговото отрицание се означава с ? р. Стойността на
логическата променлива, която се получава чрез операцията отрицание се нарича още
инвертирана стойност. В някои литературни източници инвертираната стойност се
означава с горно подчертаване – p.
Изключваща дизюнкция (изключващо или). Ако p и q са две съждения, то тяхната
изключваща дизюнкция се означава чрез p q. Изключващата дизюнкция има стойност
истина, само ако едното от съжденията е истина, а другото е лъжа. Във всички други
случаи стойността е неистина. oV
Другите логически операции са импликация, която се записва като p -> q и
равнозначност - p <->q . Тези операции не са основни, тъй като могат да се получат
посредством предишните операции. Техните стойности са дадени в следната таблица
на логическите операции:
p q p&q p V
q
? р ? q p Y
q
p ->
q
p <-
>q
1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 1

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Логически основи на ЕИМ. Логически електронни схеми

Теоретическите основи за създаването на ЕИМ са изградени върху фундамента на някои специални математически дисциплини. Една от най-съществените от тях е логическата алгебра (булева алгебра), разработена...
Изпратен от:
Silvia Borinarova
на 2008-01-21
Добавен в:
Лекции
по Информатика, ИТ
Статистика:
105 сваляния
виж още
 
Подобни материали
 

Методология на търсене на информация в интернет

17 мар 2008
·
373
·
13
·
3,220
·
314

Във времената, когато информацията се е превърнала в един от основните производствени фактори наред с земята, труда, капитала и мениджмънта, процеса на нейното намиране и пълноценно използване все още не е напълно изяснен...
 

Протоколи и стандарти

06 дек 2006
·
591
·
31
·
5,831
·
131

Приложен слой, представителен слой, сесиен слой, протоколи от по-горен слой и въведение в тях.
 

Ръководство за работа с IRIS RADAR

13 мар 2008
·
92
·
153
·
19,827

IRIS е мощна система за наблюдение, проследяване и предсказване на метеорологичните явления, която работи на базата на разнообразни хардуерни и софтуерни платформи, свързани в мрежа...
 

Курсова работа на Word и Excel

27 мар 2008
·
1,102
·
15
·
1,067
·
938
·
1
·
2

Съчеатаване на текст, картинки и таблици в Word. Курсовата работа е 15 страници с заглавната.
 

Проектиране и изграждане на LAN мрежи

17 апр 2008
·
1,731
·
80
·
22,183
·
1,063
·
1
·
3

Компютърните мрежи представляват група от компютри (от два до хиляди персонални компютъра) свързани заедно, позволявайки им да обменят фаилови и системни ресурси, които интелигентно споделят хардуерни или софтуерни устройства помежду си.
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Информатика, ИТ
Компютърна грамотност
изходен тест по Информатика, ИТ за
Тест за първоначална компютърна грамотност - включва хардуер и софтуер, въпроси за Windows, текстообработка в MS Word и работа с таблици в MS Excel. Въпросите имат само един верен отговор.
(Лесен)
50
10
1
12 мин
04.10.2019
Информационни технологии
междинен тест по Информатика, ИТ за Ученици от 8 клас
Тест за установяване на междинни знания на учениците, съобразен с новата учебна програма.
(Лесен)
15
14
1
2 мин
15.11.2019
» виж всички онлайн тестове по информатика, ит

Логически основи на ЕИМ. Логически електронни схеми

Материал № 80940, от 21 яну 2008
Свален: 105 пъти
Прегледан: 34 пъти
Качен от:
Предмет: Информатика, ИТ
Тип: Лекция
Брой страници: 3
Брой думи: 753
Брой символи: 4,734

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Логически основи на ЕИМ. Логически електронни с ..."?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Мирела Любенова
преподава по Информатика, ИТ
в град Асеновград
с опит от  2 години
11

Пенка Кръстева
преподава по Информатика, ИТ
в град Пловдив
с опит от  6 години
42

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения