Соня Иванова
преподава по Физика
в град Враца
Големина на текста:
1.Теоретична част
Всяко твърдо тяло, което може да се люлее под действието на теглото си около хоризонтална
ос, неминаваща през центъра на тежестта му, се нарича Физическо махало.
Ако отклоним махалото от равновесното му положение на малък ъгъл ? (фиг.1), то ще започене
да се люлее. За да намерим движещата сила при люлеенето, нека при отклонено положение на
махалото, разложим теглото P на две съставки Р
1
и Р
2
. Силата Р
2
се уравновесява от реакцията на
опората, а под действието на другата сила Р
1
= Р sin? махалото започва да се люлее. Тя създава
момент на въртене М около оста О.
(1) М = - Р
1
а = - mg sin?,
къдетоае разстоянието от точката на окачване О до центъра на тежестта на махалото G, а m
е масата му. Знакът „-„ означава, че силата Р
1
е насочена противно на положителната посока на
отклонението на махалото.
фиг .1
Когато приложим вторият закон на механиката за въртеливи движения към махалото,
получаваме:
(2) I? = -Pa,
където I е инерционният момент, а ?ъгловото ускорение. Вземаме предвид, че ? = ,
1
Р
1
= - mg sin? и получаваме:
(3) I = - mga sin?
(4)или = - sin?,
където величината D = mga наричаме Дирекционен момент на махалото.
За малки ъгли на отклонение sin? ~ ? и уравнението (4) може да се напише така:
(5) =- ?
Лесно се показва, че едно частно решение на последното диференциално уравнение е израз от
вида:
? = А cos ?t , ако
(6)? = =
От друга страна знаем, че кръговата честота, при хармоничното трептене е
(7)? =
От формулите (6) и (7) лесно получаваме периода Т на люлеене на махалото
(8)Т =2?
Ако съпоставим (3) с формулата за период на математично махало Т =2? следва, че на всяко
физично махало съответства математическо махало със същия период и с дължина
L = = .
Дължината L носи названието Редуцирана дължина на физическото махало. Ако я
нанесем от точката на окачването по направление наа”, тя ще достигне до точка О’, която се
2
нарича център на люлеенето (фиг.1). Ако окачим махалото в центъра на люлеенето му, неговият
период остава същият.
Може да се покаже, че редуцираната дължина L на махалото остава непроменена, ако
заменим точката на окачване О с центъра на люлеене О’. За целта да означим редуцираната
дължина на махалото, когато то е окачено в точка О’, с:
(9)L’ = ,
където I’ е инерционният момент на махалото спрямо ос, минаваща през точка О’, а L-a е
разстоянието от точката на окачване до центъра на тежестта му G. Съгласно теоремата на Щайнер:
I = I
G
+ ma
2
и I’ = I
G
+ m (L-a)
следователно
I’ = I – ma
2
+ m (L - a)
2
= I + ml (l – 2a) = I + (l – 2a)
но тогава mla = I, тогава
(10) I = I + (L – 2a) = I
Като заместим I’ от (10) в (9), за L’ получаваме
L’ = = = L
Така доказваме, че двете редуцирани дължини на махалото при окачването му в т.О и Оса
равни. От това следва, че и съответните му периоди на люлеене също ще бъдат равни. Наличието
във всяко физичено махало на две точки, при люлеенето си около които то има един и същ период
и респективно една и съща редуцирана дължина, се използва при Реверсионното махало, което
служи за абсолютно измерване на земното ускорение.
Реверсионно (обръщаемо) махало представлява метален прът, на който са закрепени две
призми А
1
и А
2
, които служат за оси за окачване. Те са обърнати с острите си ръбове една към
друга (фиг.2). Две подвижни тежести М
1
(вътрешна) и М
2
(външна), обикновенно с форма на
лещи, служат за преместване центъра на тежестта на махалото и изменяне периода на люлеенето
му. Понеже положенията на призмите А
1
и А
2
са фиксирани, чрез изместване центъра на тежестта
на махалото се постига те да станат съответно център на люлеене на точка на окачване. В този
случай разстоянието между ръбовете на призмите А
1
и А
2
е равно на редуцираната дължина L на
махалото.
3

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Махало на Максуел

Лекция във Шуменски Университет "Епископ Константин Преславски" за Махало на максуел по физика...
Изпратен от:
djeiho
на 2012-01-06
Добавен в:
Лекции
по Физика
Статистика:
33 сваляния
виж още
 
Подобни материали
 

Определяне на земното ускорение с махало

19 дек 2007
·
311
·
4
·
152
·
3
·
1

Цели - Да се запознаем с метода за определяне на земното ускорение. Да усъвършенстваме уменията си да наблюдаваме и да измерваме величини.
 

Определяне на земното ускорение с обращаемо махало

19 фев 2009
·
163
·
3
·
276
·
215
·
2

Махало – във физиката се нарича всяко твърдо тяло, което може да извършва люлеене около неподвижна ос, под въздействието на силата на тежестта или на еластична сила...
 

Физика

25 окт 2008
·
36
·
3
·
223
·
30

Инерционният момент представлява мярка за инертността на телата при въртеливи движения, също както масата характеризира инертността на телата при постъпателни движения...
 

Махалото в науката и техниката

15 юни 2008
·
69
·
3
·
339

Едно махало се състои от тежест, която може да е окачена на разтеглива или неразтеглива нишка или прът. Когато махалото бъде отклонено на някакъв ъгъл от равновесното му положение, то започва да се люлее под действието на силата на тежестта...
 

Хармонично трептене

10 яну 2008
·
286
·
2
·
909
·
447
·
1

Хармонично трептене; Характеристики на трептенията- трептенията са най- често срещаните периодични движения. Да направим опит с пружинно махало- взимаме тежко топче, закачено на пружина. Положението, в което топчето застава неподвижно, се нарича...
 
Онлайн тестове по Физика
Тест по физика за 9-ти клас над Електростатика
тематичен тест по Физика за Ученици от 9 клас
Тестът съдържа 11 въпроса от раздел Електростатика с решаване на задачи и превръщане на единици. Всеки въпрос съдържа само един верен отговор.
(Труден)
11
335
1
04.12.2013
Тест по физика за 7-ми клас
изходен тест по Физика за Ученици от 7 клас
Тестът съдържа 25 въпроса по физика за 7-ми клас. Всеки въпрос има само един верен отговор.
(Лесен)
25
400
1
04.12.2013
» виж всички онлайн тестове по физика

Махало на Максуел

Материал № 785465, от 06 яну 2012
Свален: 33 пъти
Прегледан: 85 пъти
Предмет: Физика
Тип: Лекция
Брой страници: 10
Брой думи: 960
Брой символи: 5,319

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Махало на Максуел"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Соня Иванова
преподава по Физика
в град Враца
с опит от  24 години
12

Гергана Атанасова
преподава по Физика
в град София
с опит от  16 години
83

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения