Големина на текста:
ТУ-Варна
П Р О Т О К О Л
По:
Теория на управлението II част
Тема:
Динамични характеристики на линейни непрекъснати системи в
пространството на състоянията.
Изготвил:
Специалност:АИУТ
Група:4 1/2
Фак. номер: Проверил:
Дата:
1.Теория
Разглежда се система, представена с описание в пространството на състояния от вида
DuCxy
BuAxx
+=
+=
Изчислението на вектора на състоянието, определен от ненулевите начални условия
x(t
0
) и от вектора на входните въздействия – u(t
0
) се извършва със следната зависимост:
?
–?+–?=
t
t
dButtxtttx
0
)().()().()(
00
???
като:
)(
0
0
)(
ttA
ett
–?
-преходна матрица на системата
При стационарни системи тя не зависи поотделно от двата времеви аргумента(t и
t
0
), а само разликата им. Изчисляването й се свежда до изчисление на матрична
експонента, като това може да става по два начина – Разложение по реда на Тейлър и по
теоремата на Кели-Хамилтън.
Първият метод е решаване на реда на Тейлър
?
?
=+++=
0
2
!
.....
!2
2
i
tAtA
AtIe
ii
At
, който е абсолютно сходящ и се отчитат краен брой членове, като това зависи от
избраната точност на изчисленията.
Втория метод (Теоремата на Кели-Хамилтън) се основава на уравнението
1
1
2
321
)(....)()()(
++++=
n
n
At
AtCAtCAtCItCe
)(.....)()()(
..1
1
3
2
21
tCtCtCtCe
ni
n
n
iii
it
++++=
=
???
?
В разгърнат вид:
12
1
2
2
22
1
1
2
11
1
::::
1
1
=?
n
nnn
n
n
???
???
???
)(
:
)(
)(
1
0
tC
tC
tC
C
n
=
t
t
t
n
e
e
e
E
?
?
?
:
2
1
=
Ако преходната матрица е определена:
)0(.)(xetx
At
=)0(..)( xeCty
At
=
-при липса на входно въздействие
Ако началното състояние е нулево и с единично входно въздействие
?
==
t
AttA
BAIeCBdeCth
0
1)(
.][.)(
?
?
При нулеви начални условия у функция на Дирак
BeCtW
At
..)(=
Предавателната функция на системата се определя от съотношението
BApICpW
1
)()(
=
, като
)(
)(
1
pH
R
ApI
=–
може да се изчисли с алгоритъма на
Льоверие-Фадеев, според който :
n
nn
GpGpGR
+++=
––
....
2
2
1
1
n
nn
apappH
+++=
...)(
1
1
2.MATLAB:
Да се създаде MATLAB код за изчисление:
)5)(4)(2(
1
)(
+++
+
=
ppp
p
pW
clear all; clc
n=[1 1];
d=poly([-2 -4 -5]);
TT=0:0.2:5;
step(n,d,TT);
grid on
figure(2);
impulse(n,d,TT);
grid on
[A,B,C,D]=tf2ss(n,d);
t=input('t=');
epsf=input('accuracy=');
%razlojenie na red na teilyr%
Ft=[]
dF=eye(size(A));
Ft=dF
k=1
while norm(dF)>epsf
dF=dF*A*t/k;
Ft=Ft+dF
k=k+1
end
%kelly Hamelton%
p=eig(A)
E=exp(p*t)
L=[p.^0 p.^1 p.^2]
cc=inv(L)*E
Fkh=cc(1)*A^0+cc(2)*A+cc(3)*A^2
F=expm(A*t)
I=eye(size(A))
G=I
for i=1:3
a(i)=(-1/i)*trace(G*A)
b(i)=C*G*B
G=a(i)*I+G*A
end
num=b
den=[1 a]
X(:,1)=[2;2;2]
for k=2:25
X(:,k)=Fkh*X(:,k-1)
end
figure(3);
plot(X');
grid on

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
07 яну 2022 в 14:23 в момента не учи на 45 години от Монтана
 
Подобни материали
 

Теория на управлението


Свойството линейност е фундаментално. то е в основата на линейната теория на управлението, която е все още най-продуктивния подход за анализ и синтез на системи за управление.....
 

Курсова задача по теория на управлението II част


Програмен код за Matlab и резултатите от симулацията им...
 
Онлайн тестове по Автоматика, изчислителна техника
test 343434
изпитен тест по Автоматика, изчислителна техника за Родители от 2 клас
test 343434
(За отличници)
35 минути
1
13
1
11.09.2014
Тест по електрически елементи на системите за автоматизация
тематичен тест по Автоматика, изчислителна техника за Ученици от 11 клас
Общи сведения и видове датчици. Електрически генераторни датчици. Параметрични датчици. Сравняващи устройства. Изпълнителни механизми и регулиращи органи. Тематичен тест по автоматика и изчислителна техника. Въпросите са само с един верен отговор.
(Лесен)
22
34
1
24.08.2012
» виж всички онлайн тестове по автоматика, изчислителна техника

Протокол по теория на управлението ІІ част

Материал № 766865, от 04 дек 2011
Свален: 51 пъти
Прегледан: 72 пъти
Предмет: Автоматика, изчислителна техника
Тип: Протокол
Брой страници: 5
Брой думи: 290
Брой символи: 1,585

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Протокол по теория на управлението ІІ част"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Последно видяха материала