Нина Йорданова
преподава по Математика
в град Русе
Големина на текста:
Окръжност
Окръжността е основна геометрична фигура. Тя е затворена равнинна
крива, чиито точки имат определени метрични свойства.
В пространствената геометрия, окръжността може да се получи като
сечение (или отрез) на права кръгова конична повърхнина с подходяща
равнина - перпендикулярна на оста на коничната повърхнина.
Фигура 1: Окръжност върху конична повърхнина
Една окръжност може да се определи като:
1.Множество от точки в евклидовата равнина, определени с техните
метрични отношения.
2.Крива на специална билинейна квадратична форма в декартова
равнина, определена с аналитично уравнение.
3.Траектория, която описва точка, въртяща се около даден център.
Определение 1. Една окръжност е множеството от всички точки P в
евклидовата равнина, такива че разстоянието от P до фиксирана
точка S е постоянно. Фиксираната точка S се нарича център на
окръжността, а постоянното разстояние се нарича радиус на
окръжността и се означава с r:
k = { P ? E 2 ; | P S ? | = r , S ? E 2 }
Фигура 2: Хорди на окръжност
Забележка. Всяка отсечка MN , с крайни точки M, N върху
окръжността се нарича хорда на окръжността. Диаметър PQ е
хорда, която минава през центъра S на окръжността. Радиусът е
отсечка, чиито крайни точки са центърът на окръжността и
произволна точка от окръжността, например SP, SQ, SR.
Означение. Разстоянието, описано от окръжността се нарича
обиколка (дължина) на окръжността. Постоянното отношение на
обиколката на окръжността към нейния диаметър се означава с
гръцката буква ?. Стойността на ?, с точност до десетохилядните
е3.1416. Дробта 227дава стойност на ?, вярна с точност 0.04%.
? е безкрайната десетична непериодична дроб
? = 3.141592653589793238...
Доказано е, че стойността на ?с 10десетични знака е достатъчно
точна, за да се пресметне обиколката на окръжността на земния
екватор с точност няколко знака след десетичната точка.
Теорема 1. За всяка окръжност, дължината на окръжността е равна
на ?пъти диаметъра й.; това се записва с формулата
C = ? d .
Следствие 1. Тъй като диаметърът е равен на 2 радиуса, можем също
да изразим дължината на окръжност с формулата:
C = 2 ? r .
Определение 2. Кръг е можеството от всички точки P в евклидовата
равнина, такива че разстоянието от P до фиксирана точка S е по-
малко или равно на дадено разстояние. Фиксираната точка S се нарича
център на кръга, а даденото разстояние се нарича радиус на кръга и се
означава с r:
k = { P ? E 2 ; | P S ? | ? r , S ? E 2 }
Теорема 2. Площта на кръг е равна на ?пъти радиуса на квадрат, или
A = ? r 2 .

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
22 апр 2019 в 19:49 учител на 43 години от София
29 апр 2015 в 19:20 ученик на 24 години от Хасково - ГПЧЕ "Проф. д-р Асен Златаров", випуск 2014
14 май 2013 в 09:37 в момента не учи
17 апр 2013 в 13:30 студент на 27 години от Банско - Колеж по туризъм, факулетет - фса, специалност - Бизнес администрация, випуск 2013
26 ное 2012 в 19:28 студент на 29 години от Пловдив - Частен професионален колеж "Омега", факулетет - интерирорен дизайн, випуск 2013
22 окт 2012 в 08:57 студентка на 32 години от София - Технически университет, факулетет - Факултет за германско инженерно обучение и промишлен мениджмънт, специалност - Компютърни системи и технологии, випуск 2012
29 сеп 2012 в 17:58 ученик
23 апр 2012 в 09:15 учител на 42 години от Враца
12 мар 2012 в 11:19 родител на 60 години
22 дек 2011 в 19:39 студент на 38 години от Велико Търново - Великотърновски университет "Св.Св.Кирил и Методий", випуск 1998
 
Домашни по темата на материала
Геометрични задачи с ъглополовящи за 7 клас
добавена от galina82 27.02.2017
0
7
Математика 8 клас. Окръжност и многоъгълник.
добавена от martinvatev 14.04.2013
0
8
Уравнения и неравенства 7 клас
добавена от galina82 30.04.2017
1
3
Задачи с трапец 7 клас
добавена от galina82 02.04.2017
1
2
Подобни материали
 

Отрезово уравнение на права в равнината. Декартово уравнение на права в равнината

20 апр 2008
·
340
·
6
·
265
·
298

В тази глава се разглеждат две нови уравнения на права в равнината: отрезово и декартово.
 

Координантни системи и графики на функции

31 юли 2007
·
340
·
10
·
431
·
162

Правоъгълна координатна система се състои от две перпендикулярни прави, наречени координатни оси, които се поставят така, че се пресичат в началата си.
 

Задачи, давани на конкурсен изпит за прием в математическите гимназии

04 юни 2007
·
542
·
28
·
1,150
·
722
·
1

Задачи от конкурсни изпити по математика, заеднос решенията.
 

Методическа разработка на урок по математика за IV kлас

31 яну 2009
·
1,482
·
7
·
803
·
2,931
·
2
·
3

Примерна разработка на урок по матеметика за 4 клас
 

Детерминанти

23 фев 2008
·
528
·
17
·
590
·
290

Що е индекс? Нека е дадено едно наредено множество от елементи, например от 8 числа: -9; 21; 8; 17; 145; -76; 91; 7165. Всяко от тях има пореден номер в тази редица, който представлява и индекса на елемента...
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Математика
Математика
изпитен тест по Математика за Студенти от 2 курс
Тест за студенти - магистри, ПНУП. Всички въпроси са с един верен отговор.
(Труден)
29
1
25.09.2019
Междинен тест по математика за 7-ми клас (за края на срока)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Обхваща материал, изучаван през първи учебен срок на 7-ми клас. Съдържа 20 задачи, всяка от които има само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Труден)
20
28
1
6 мин
04.10.2016
» виж всички онлайн тестове по математика

Окръжност - теореми

Материал № 703084, от 12 юни 2011
Свален: 22 пъти
Прегледан: 65 пъти
Предмет: Математика
Тип: Доклад
Брой страници: 15
Брой думи: 512
Брой символи: 3,578

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Окръжност - теореми"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Нина Йорданова
преподава по Математика
в град Русе
с опит от  3 години
4

Калин Ангелов
преподава по Математика
в град Враца
с опит от  12 години
7

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения