Големина на текста:
26.Магнитно поле на движещ се заряд.
Нека заредена частица с маса m и заряд q се движи с
постоянна скорост
?
в полето на постоянен магнит с
маг. индукция
B
.На нея й действа постоянна маг.
сила
m
F
перпенд. на равнината, определена от 2-та
вектора
)B,v(
:maqvBF
m
== където m е
масата на частицата [kg]; величината а е
центростремително ускорение [m/s
2
].Резултатът от
това силово въздействие е движение на частицата по
окръжност с радиус R:
R
v
a
2
=
;
qB
mv
R=
.Ако
въведем понятието кръгова скорост
R/v=?
и
заместим в R се достига до m/qB=? .Честотата на
въртене
??= 2/f
=> m/qBf?=2. [Hz=1/s].
27.Електромагнитна индукция. Закон на Фарадей.
Приложение на електромагнитната индукция.
Електромагнитна индукция е наблюдавал прав
Фарадей.Той започнал да магнит или да изменя тока е
електромагнита и да мести проводник и е наблюдавал
кратко отклонение на стрелката на галванометъра, т.е.
краткотрайно индуктиране на електродвижещо
напрежение в проводника.
Ако вземем една безкрайна U-образна проводникова
рамка и подвижен прав проводник, Който може да се
плъзга по нея без триене. На зарядите q в движещия се
проводник със скорост v в напречното хомогенно
магнитно поле с индукция B, деиства магнитна сила
F=qvB, която води до недостиг на заряди в горната
част на правия проводник и излишък в долната му
част. Това е еквивалентно на поява на компенсиращо
електрическо поле с интензитет Е, чиято електрическа
сила F=qE, действаща върху електроните, се
противопоставя на магнита с цел запазване
равновесието на системата E=-vB. Ако приемем
индукционното електрическо поле за хомогенно, то
между двата края на правия проводник с дължина h
възниква е.д.н. e с големина e=E.h=-Bvh Ако
системата проводник-рамка образува затворена верига,
то това води до появата на елекрически ток i. Понеже
v=dl/dt е скороста на изменение на размера l, то
v.h=dS/dt , където е отчетен фактът, че S=l.h и h=const.
Понеже се приема полето за хомогенном, то Ф=B.S.
Това дава възможност съотношението e=E.h=-Bvh да
се запише още във вида
dt
d
e
?
–=, което означава,
че индукционното е.д.н. е равно по големина на
скоростта на изменение на пълния магнитен поток,
обхванат от контура, взета със знак минус. Това
всъщност е закона на Фарадей.
Важно приложение на явлението електромагнитна
индукция е генерирането на променливонапрежение.
Такива са високоволтовия електростатичен генератор и
батерията, а биполярния генератор на променливо
напрежение, който намира изключително широко
приложение: електрическата мрежа в кащи и в
промишлените фирми се захранва от такива
генератори на синусоидално напрежение.Този
генератор на променливо напрежение преобразува
механичната енергия в елекрическа и в този смисъл се
явява електрическа машина.
19.Закон на Ампер.Токов
контур.Индукция.Интензитет.
Според Ампер в постоянните магнити текат кръгови
токове, на които се дължи магн. поле.
Магн. поле се хар. с магнитна индукция
B
.По
проводника тече ток
dl.I
-участък от
проводника.Токов елемент=
dl.I
.Изпълнява се закона
на Ампер за сила в/у токов елемент.В/у токов елемент
dl.I
разположен в магнитно поле
B
действа сила
B.dlIdF=
.Единица за
B
- тесла.1Т=1N/(A.m).
Магнитната сила е пропорционална на големината на
заряда, но така също и на скоростта на движение на
заряда и на големината на магнитната индукция
->->->
=BvqF
m
.
, където
->
v
е вектор скорост,
който се мери в [m/s]. Векторното произведение
показва, че тази сила е перпендикулярна както на
вектора скорост, така и на вектора магнитна индукция,
това означава , че тя е перпендикулярна на равнината,
определена от тези два вектора.
По проводник разположен във вакуум тече постоянен
ток.Нека
r
е вектор, прекаран от токовия елемент
dl.I
към точка от пространството.Тогава магнитното
поле, създадено от токовия елемент в тази точка от
пространството има интензититет:
3
4пr
r.dlI
Hd =
Векторът магнитен интензитет се дефинира с
->->->
–=MBH
0
1
µ
. Интензитетът се мери в
същата единица, като намагнитването [A/m]
18..Видове ел. ток. Принцип за непрекъснатостта на
тока.
Насоченото движение на зарядите е векторна
величина , която се нарича повърхностна плътност
на тока
->
J
. По дефиниция, елементарния ток di,
течащ през повърхноста S с повърхностен елемент
->
Sd
, се определя чрез скаларното произведение
->->
= SdJdi.
=>
пълният ток, течащ през
повърхнината S се изчислява с повърхностния
интеграл
?
=
?
=
->->
S
n
S
dS.JSd.Ji, в който участва
нормалната компонента на плътност на тока
n
J
спрямо повърхноста S. Единицата за повърхностна
плътност е [A/
]
2
m
. Aко токът тече равномерно през
напречното сечение на цилиндричен проводник, той се
характеризира с постоянна повърхностна плътност
z
a
r.
i
J
->->
?
=
2
, kъдето r е радиусът на проводника, а
z еоста на цилиндъра. Линейната плътност на тока
L
J
->
е за полета с висока честота. При тези високи
честоти, се проявява тенденция, наречена
повърхностен ефект. Токът тече не през обема на
проводника, а главно през тънък слой от неговата
повърхност, наречен токов лист. Нека по повърхността
на на кръгов цилиндричен проводник с радиус r тече
равномерно ток с големина i. Тогава е целесъобразно
въвеждането на постоянна линейна плътност на тока
zL
a
r
i
J
->->
=
.2
?
. Ако L e контурът на този
проводник, токът се намира с криволинейният
интеграл
dlJi
L
.Ln
?
=
. Мярката за линейна плътност е
[A/m].
С отчитане на дефинициите на токова плътност и
зарядова плътност се получава
?
?–=
?
->->
VS
dV
dt
d
Sd.J - уравнение на
непрекъснатоста на тока в интегрална форма и
изразява математически закона за запазване на
заряда.
28. Собствена и взаимна индуктивност. .
Ако върху общо тяло се навият една до друга много
успоредни навивки, техните магнитни полета се
сумират и усилват. Така се достига до елемента
бобина, който намира широко приложение в
електрическите вериги. Ако се увеличи токът I през
бобината, се увеличава магнатната индукция на
създаденото от нея магнитно поле, а от там и
магнитния поток
?
. Следователно тяхното
отношение не зависи от характера на възбуждане, а
само от геометрическите и физически параметри на
бобината. То се нарича собствена индуктивност L. По
дефиниция тя е
I
L
?
=
, където
?
е пълният
магнитен поток на бобината. Индуктивността на
бобината се мери в единицата вебер на ампер [Wb/A].
Две цилиндрични бобини , навити върху общ
магнитопровод, с помоща на които може да се покаже
принципът на действие на един трансформатор. За
удобство се прима средата на магнитопровода за
линейна с абсолютна магнитна проницаемост
µ
.
Нека бобина 1 е дълъг соленоид с дължина
1
l
,
напречносечение SS=
1
и
1
N
навивки, навити
само в няколко слоя, през които преминава променлив
ток )t(i
1
. Когато токът се изменя и поражда е.д.н. на
самоиндукция
dt
dB
SNe
11
–= , където е отчетена
връзка между магнитна индукция и поток и полето в
нея е прието за хомогенно. За магнитната индукция
вътре в дългия соленоид може да се запише
1
11
l
iN
B
µ
=
. След заместване, индукционното е.д.н.
се оказва пропорционално на производната на тока в
същата бобина, като коефициентът на
пропорционалност се нарича собствена индуктивност
L
dt
di
Le
1
11
–=
, където за L се получава
1
2
1
l
SN
L
µ
=
. Променливият магнитен поток
преминава и през малката бобина 2 с дължина
12
ll<,
почти същото напречно сечение SS ?
2
и брой
навивки
12
NN <, като поражда и в нея
индукционно е.д.н.
dt
dB
SNe
22
–= . Понеже
магнитният поток през всяка навивка от двете бобини е
един и същ , то магнитната индукция в нея може да се
опише приблизително със същия израз. След
заместване на магнитната индукция, това е.д.н. се
оказва пропорционално на производната на тока в
другата бобина 1, които поражда променливото
магнитно поле. Коефициентът на пропорционалност се
нарича взаимна индуктивност
dt
di
Ме
1
212
–= , като
за нея се получава формулата
1
21
21
l
SNN
M
µ
=
. В
същност това е коефициент на пропорционалност
между тока в едната и пълния взаимен ток в другата
бобина
1
21
21
i
M
?
=
30. Механични сили в магнитното поле.
Подемната сила на постоянен магнит или
електромагнит се определя от:
SBF
2
0
2
1
µ
=
където S-площта на допир на сърцевината и котвата.
1=µ
р
(въздух).
На соленоид с ток действа сила, която се стреми да го
скъси F1 и сила, която се стреми да увеличи радиуса
му (да го разшири и да го разкъса) Fr.Това са т.н.
подеромоторни сили.Нека пресметнем силата за
единица площ (т.е. налягане на подеромоторните сили,
механично напрежение):
r
r
rl
S
F
p,
S
F
p==
1
1
оказва
се че:
2
0
21H/PP
rrl
µµ==
.Тази сила е
разпределена в/у намотката и сърцевината.Само за
намотката важи
1
въздух
,защото е разположена
във въздуха, а за сърцевината остава
1
r
,което е
значително по-голямо в случай на феромагнитна
сърцевина.
31. Уравнения на Максуел.
В интегрална форма системата уравнения на Максуел
изглежда така:
->->
->
->->
µ+
?
=
?
Sd).J
dt
Ed
c
(ld.B
SL
0
2
1
?
=
->->
S
Sd.B 0; dVSd.E
VS
?
?
?
=
?
->->
0
Te са написани за вакум, при наличие на източници: (
->
J,
?
)-електрически заряд с плътност
?
и
електрически ток на проводимост (или конвекция) с
плътност
->
J
, които пораждат електромагнитно поле,
описващо се с двоиката вектори (
->->
BE,
). В свободно
пространство без източници, тази система става доста
симетрична
? ?
=
->
->
->->
L S
Sd).
dt
Ed
c
(ld.B
2
1
;
->
->
->->
?
?
= Sd).
dt
Bd
(ld.E
SL
;
?
=
->->
S
Sd.B 0;
?
=
->->
S
Sd.E0
29.Енергия на магнитното поле.
Магн. ен. На бобина през която тече ток i:
2
21Li/W
m
=
.Магнитната ен. На система бобини
не е просто сума на техните магн. ен.Когато текат
променливи токове през тях, поради наличие на
взаимодействие, принципът за наслагване се
нарушава.Пълната маг.ен. на систена от 2 бобини е:
21
2
22
2
11
2121iMiiL/iL/W
m
?+=
(зависи от
посоките на 2-та потока).
Пълната маг.ен. не може да бъде отрицателна
величина: в противен случай щом при 0-ви токове тази
ен. е 0, то при появата на токовете те биха се стремили
да растат произволно, ако с това намалява общата ен.
на системата, което е абсурдно.Wm>0.
0
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
1
11
>
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
?
?
?
?
?
–=i
L
M
Li
L
M
iLWm
Дефинираме безразмерната величина коеф. на
магнитна връзка k м/у бобини 1 и 2:
21
LL
M
k=
0<k<1.Изразът може да се обобщи за система от N
бобини така:
??
=
==
N
k
N
l
lkkl
iiLWm
11
2
1
.
20. . Формула на Био-Савар. Закон на Ампер.Магнитен поток.
Магнитната индукция
->
Bd
на токовия елемент се определя с формулата
)a.ld(
R
I
Bd
R
->->->
?
µ
=
2
0
4
, където
->
a
е единичен вектор на
вектора разтояние
->
R
между токовия елемент и точката на наблюдение P, а
константата
m/H.,
6
0
10261
=µ
се нарича магнитна
проницаемост на вакума. Това уравнение е закона на Био-Савар.
Сега ще получим израз за магнитното поле на точков заряд q, движещ се със
скорост v:
)a.(
R
q
B
R
->->->
?
?
µ
=
2
0
4
Ток в метален проводник – прилага се принципът на наслагване за
магнитната индукция
?
=
->->
k
k
BB
, където
->
к
B
е магнитната
индукция на полето, от k-ти токов контур. Разлага се контурът L на безброй
много елементарни линейни елементи
->
ld
. Сумирането от
)a.ld(
R
I
Bd
R
->->->
?
µ
=
2
0
4
дава за резултат криволинеен
интеграл
?
?
µ
=
->->
->
L
R
R
a.ld
I
B
2
0
4
. Интегралът се взема по затворен
контур, защото принципът на непрекъснатостта на тока го изисква.
Ток в течен проводник – преработването на магнитната сила с тока
->->->
= B.lidFd
m
до израза на същата с плътността на тока
->->->
=B.JF
m
. Тази процедура се свежда до формалната замяна на
вектора токов елемент
dVJlId
->->
->
, което превраща интеграла
?
?
µ
=
->->
->
L
R
R
a.ldI
B
2
0
4
в обемен интеграл
?
?
µ
=
->
->
->
V
R
R
dV)a.J(
B
2
0
4
, където V е обемът на проводника, в
който тече токът.
Закона на Ампер гласи, че циркулацията на вектора магн. индукция през
произволен контур L= на пълния ток I, обхванат от контура, умножен с
0
µ
:
?
µ=
L
Idl..B
0
.
Пълният ток в дясната страна на закона на А. се изчислява като сума от
външния ток на проводимост ивътрешния на намагнитеност:
?
+
L
dl.MI
Зако на А. в магнетик:
Idl.H
L
=
?
Този закон в интегрална форма може да се приложи за намиране маг.
индукция само за симетрични проводникови конфигурации.Тя се намира
много по-лесно по Ампер отколкото Био-Савар.Прилага се лесно и за
намиране магнитното поле на коаксиален кабел.
Векторът магнитна индукция
->
B
се явява повърхностна плътност на
магнитния поток
?
=?
->->
S
Sd.B
, където скаларната величина
?
се
нарича магнитен поток. Тя може да бъде положителна или отрицателна, в
зависимост от това дали ъгълът между двата вектора в скаларното
произведение е остър или тъп. Единицата за магнитен поток в система SI е
вебер [Wb]. Ако се вземе затворена повърхност S с произволна форма, то
потокът на магнитните силови линии, които влизат в обема V, обхванат от
тази повърхност, е точно равен на потока на магнитните силови линии, които
излизат от него. Това означава, че пълният магнитен поток
t
?
през
затворената повърхнина е равен на нула
?
=
->->
S
Sd.B 0
. Последното
се нарича марнитен закон на Гаус и е един от основните закони на
електромагнетизма. Той е в сила и за променливо магнитно поле. Това
свойство се нарича още непрекъснатост на пълния магнитен поток в
интегрална форма.
21.Вектор намагнитеност,магнитна проницаемост и
възприемчивост.Видове магнетици.
Поведението по отношение на ваншно магнитно поле е
сложно и се изменя в голям диапазон. Има три вида
магнетици в зависимост от поведението си във ваншно
магнитно поле: 1)диамагнетици (неметали, мед,
олово); 2)парамагнетици (натрий, алуминий);
3)феромагнетици (желязо, железни сплави).
Последните запазват силно собствено магнитно поле в
макроскопичен мащаб, даже и в отсъствие на външно
поле. От хипотезата на Ампер, че източник на
магнитно поле във веществата са само електрическите
токове, течащи в атомите на молекулите. Тези
електрони, обикалящи около ядрото, са еквивалентни
на малки рамки с ток, наречени магнитни диполи.
Наличието на спонтанна ориентация на атомите
магнитни диполни моменти, което води до поява на
области с еднаква посока на собственото магнитно
поле.Това е причината за наличието на постоянни
магнити. Но след прилагане на температура на Кюри,
това свойство се губи и феромагнетикът се превраща в
парамагнетик. Ако, материялът се охлади, той отново
придобива феромагнитни свойства.
Когато се приложи външно магнитно поле върху един
магнетик, неговите молекули се намагнитват. Степента
на този процес се описва с вектор намагнитване
->
M
. Той се определя чрез сумарният магнитен
диполен момент в единица обем
?
->
->
k
k
m
V
M
1
,
където обемът
0->V
. За еднакви молекули,
еднакво орентирани, се получава
->->
=mNM .
, N е
концентрация. Единицата за измерване на
намагнитването е [A/m]. Векторът магнитен
интензитет се дефинира с
->->->
–=MBH
0
1
µ
.
Интензитетът се мери в същата единица, като
намагнитването [A/m].За линейна и изотропна среда
векторът намагнитване е пропорционален на вектора
интензитет:
H.M
m
?=
където безразмерната конст.
m
?се нар. магнитна възприемчивост на материала.
HB
r
µµ=
0
където
mr
?+1-относителна
магнитна проницаемост на средата, а
r
µµ=µ
0
е
нейната абсолютна магнитна проницаемост.
22.Магнитостатично поле на границата м/у 2 среди.
Има 2 гранични условия: 1)за нормалните компоненти;
2)за тангенциалните компоненти.Те са валидни за
произволно магнитно поле.
А)нормални гранични условия.
От магн. закон на Гаус следва
21nn
BB=т.е.
нормалните компоненти на магн. индукция са
непрекъснати на границата м/у 2-те среди.
Б)тангенциални гранични условия.
От закона на Ампер за магнетик следва
Ltt
JHH =
21
т.е. тангенциалните компоненти на
магн. интензитет в общия случай са прекъснати на
границата и скокът им е = на линейната плътност на
тока, течащ по границата м/у 2-те среди с различни
параметри.Дори и при отсъствие на повърхностен ток,
от = на танг. Компоненти на магн. интензитет следва
различието на танг. ком. на магн. индукция при
различни магнитни проницаемости, т.е. скок във
вектора маг. индукция при преминаване на границата.
23.Скаларно магнитно напрежение.Магнитно
съпротивление.Магнитни вериги.Основни закони.
Магн. напрежени е линеен интеграл от магн.
интензитет:
?
=
B
A
mAB
dl.HU
м.д.н е
Nidl.HF
L
=
?
=
мери се в ампери [A]. Магн. напрежени е линеен
интеграл от магн. интензитет:
?
=
B
A
mAB
dl.HU
м.д.н е
Nidl.HF
L
=
?
=
мери се в ампери [A].Магнитната
верига представлява съвкупност на източник на
м.д.н. ,консуматор на енергията на магнитното поле и
магнитопровод.Ако магнитопровода е направен от
линеен материал, то м/у маг. поток Ф и маг.
напрежение Um също има линейна зависимост
(магнитен закон на Ом).
RmФUm=
.Магнитното
съпротивление Rm на клона с напречно сечение S,
средна магнитна дължина l и абсолютна магн.
проницаемост
µ
:
µ
=
µ
==
S
Фl
l.
B
l.HUm
=>
S
l
R
m
µ
=
.Единицата е 1/хенри [H
-1
].Ако средата е
нелинейна, то връзката м/у Um и Ф е също
нелинейна.Тогава
RmФUm=
вече не е в сила, а се
използват 2 типа маг. съпротивления, които зависят от
режима на работа: 1)статично Rms, в което участва
статична маг. проницаемостH/B
s
=µ ;
2)динамично Rmd dH/dB
d
=µ .
Маг. проводимост е
l
S
R
G
m
m
µ
==
1
А)Първи закон (за възел).Използваме закона на Гаус,
приложен за 1 затворена повърхност S обхващаща
възел а на 1 разклонена магнитна верига
?
=
->->
S
Sd.B 0.Понеже пренебрегваме разсеяните маг.
потоци в околното пространство, то интегралът се
свежда до алгебрична сума от потоците в
магнитопроводите, която трябва да е 0: 0
1
=
?
=
М
к
к
Ф
.Избира се влизащите потоци с (-), а излизащите с (+).
Б)Втори закон (за контур).За база използваме закона
на Ампер приложен за 1 затворен контур L от 1 маг.
верига
Idl.H
L
=
?
в дясно е пълния ток
I=Ni.Алгебричните суми от тези величини за отделните
контури са равни:
?
=
?
==
M
k
k
М
к
mk
FU
11
където сумите са
пак алгебрични и + се пише при съвпадение на техните
условни посоки с посоката на обхождане на
контура.Ако даден клон от веригата е линеен, за него
може да се приложи магнитния закон на Ом.Законите
за маг. вериги са аналогични с тези на Кирхоф за ел.
вериги и се нар. маг. закони на Кирхоф.
25. Аналогия м/у магнитостатичните и
електростатичните полета.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Теоретична електротехника - пищов

Магнитно поле на движещ се заряд. Нека заредена частица с маса m и заряд q се движи с постоянна скорост в полето на постоянен магнит с магнитна индукция...
Изпратен от:
Станислава
на 2011-04-06
Добавен в:
Пищови
по Електротехника
Статистика:
233 сваляния
виж още
 
 
Онлайн тестове по Електротехника
Тест по електротехника и радиотехника
междинен тест по Електротехника за Студенти от 4 курс
Тест по електротехника и радиотехника за студенти от специалност електроника. Всички въпроси имат само един верен отговор.
(Лесен)
50
55
1
6 мин
22.10.2013
Електростатичен разряд (ESD)
изпитен тест по Електротехника за Неучащи
Тест за проверка на получените знания след провеждане на ЕСД обучение. Всички въпроси са затворени и изискват един верен отговор.
(Лесен)
12
9
1
4 мин
10.11.2014
» виж всички онлайн тестове по електротехника

Теоретична електротехника - пищов

Материал № 658134, от 06 апр 2011
Свален: 233 пъти
Прегледан: 396 пъти
Предмет: Електротехника, Технически науки
Тип: Пищов
Брой страници: 4
Брой думи: 1,282
Брой символи: 7,881

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Теоретична електротехника - пищов"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Николай Ненков
преподава по Електротехника
в град София
с опит от  6 години
378 65

Катя Тончева
преподава по Електротехника
в град Карнобат
с опит от  5 години
43 65

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения