1.Предмет,задачи и значение на геодезията.Форма и размери на Земята.Геодезически
координатни системи.Мерки и дължини на ъгли.Мащаби.
Геодезия = земеразделяне.Геодезията е наука за определяне гравитационното поле на Земята;
формата и размерите на земната повърхност;за измерване и изработване на планове и карти;и
т.н. Възниква в Древен Египет, по късно търпи разцвет в Китай.В България се развива след
Освобождението, когато е направено първото измерване във верстата – мерна еденица на
Русия. От 1936г. мерната единица за ъгли е град и нейните производни с и сс. Геодезията най-
общо се дели на: обща(нисша) геодезия (не се взима предвид кривината на земята); Висша
геодезия (отчита се кривината на Земята); Приложна геодезия (за строителство и
архитектура).Геодезията е в пряка връзка с математиката, астрономията, фотограметрията,
информатиката,физиката и др науки. Форма на Земята: Приема се най-общо за елипсоид.
Съотношението вода:суша=71:29. Размерите на земния елипсоид са определени от различни
учени извършили различни градусни измервания. Земен елипсоид с конкретни размери,
ориентиран в тялото на Земята с цел повърхността му да е максимално близо до повърхността
на геоида се нарича референтен елипсоид.В геодезическата практика се приема, че Земята е
равнина.Когато се отчита кривината на Земята се приема,че тя е сфера със среден
радиус,определен по формулата за “=” на обеми на кълбо и ротационен елипсоид. В БГ се
работи с Балтийка координатна пета. Геодезически координатни системи: Положението на коя
и да е точка, която лежи на повърхността на елипсоида се определя от геодезическа ширина и
дължина. Първа координата – геодезическа ширина (B): това е ъгъла заключен между равнинта
на екватора и нормалата към повърхността на елипсоида.В е или северна (+) или южна (-).
Втора координата – геодезическа дължина (L): двустенния ъгъл заключен между равнината на
началния и геодезическия меридиан.За начален меридиан се приема Гринуич. L бива: източна
(+) или западна (-). B и L определят положението на точка от повърхността на елипсоида . За
определяне на точки намиращи се върху физическата земна повърхност е необходима и трета
точка Н (височина на точката от средното морско ниво).Астрономически коорднати: получени
при измерване към небесни тела.Астрономическа ширина (?) – ъгъла сключен между равнината
на земния екватор и отвесната линия,минаваща през дадена точка. Астрономическа дължина (?)
– ъгъла между равнините на началния и астрономическия меридиан.
Разликата между геодезическата и астрономичната координата е = на отклонението на отвеса.
Равнини декартови координати: това са две взаимно перпендикулярни прави линии, лежащи в
хоризонтална равнина и използвани при геодезически измервания, позволяващи да се
пренебрегне кривата на земята.Това е дясно ориентирана система.Пространствени координатни
системи:XYZ с начало т.О. Три взаимно перпендикулярни оси. Гаусови правоъгълни
координати: За геодезически цели се използват предимно равноъгълните картогрфаски
проекции при, които ъглите не се деформират. При тях мащаба е функция на мястото и не
зависи от посоката.Такава е напречно-цилиндричната Гаусова проекция. При нея земния
елипсоид се разделя на меридианни зони с обхват от 3 или 6 градуса.Средния меридиан на
всяка зона е основен.За всяка проектна зона се приема правоъгълната координатна система Х –
основен меридиан и У – изображение на екватора.В Гаусовата проекция имаме деформация на
дължините на линиите, които нарастват с увеличаване от основния меридиан.
Мерки и дължни на ъгли:У нас като единица мярка за дължина е приет (м). Мерките за площи
са производни на основните мерки за дължина. Най-употребяваните от тях в ЛА са: 1 квадратен
хектометър (1hm2 = 10000 m2 ;1ha=100a; 1a(ar) = 10m2; 1km2=1000000m2; 1daa=100m2) Мерки за
ъгли: радиан. Ъглите се измерват в градусна и дъгова мярка (анлитична).Съществуват 2 вида
градусни мерки: 1)Старо градусно деление: - пълен ъгъл има 360градуса, прав 90градуса; всеки
градус има 60’ и всяка минута 60’’. 2)Ново градусно деление: по-често използвано: пълен кръг
400гради, прав ъгъл 100гради; 1град=100с; 1с=100сс. Преминаване от старо в ново градусно
деление: ?o/360=?g/400 Аналитична мярка: мерна единица радиан. Пълен кръг 2п. Връзка
между аналитична и градусна мярка: ?o/360=?g/400=?rad/2?
Мащаби: Плановете и картите казано най- общо представляват умалени изображения на части
от земната повърхност. Мащаба определя отношението на дължината на една отсечка от плана
(а), към хоризонталната проекция на съответстващата й дължина от местността (А) : а/А= 1/М,
където М е мащабно число (показва колко пъти е намалено А), М е кръгло число.Най-
употребявани мащаби са: 1:200, 1:250, 1:500, 1:1000; 1:2000 за планове и за карти: 1:5000,
1:10000, 1:25000,1:50000 и т.н. 1:М се нарича числен мащаб.В геодезията освен числени
мащаби се използват и графични (линейни и напречни) Линеен мащаб- права разграфена на
равни интервали (основа на мащаба); при линейния мащаб имаме 1)директна
точност(стойността на най-малкото деление на мащаба) 2)пределна точност (най-малката
стойност която може да се отчете от мащабната скала по преценка) Напречен мащаб: използва
се когато използването на линеен мащаб не е възможно ако едно деление.
2. Измерване на ъгли. Инструменти за поставяне на постоянни ъгли. Теодолит.
Има два основни вида точки в геодезията: Подробни точки (обективно съществуващи
характерни места, те са основно средство за подробно изчертаване при изработване на планове
и карти и др.) Геодезически точки: (специално избрани и трайно стабилизирани знаци)
Стабилизирането на точките става чрез колчета(дървени или метални);специални гранитни
блокчета и т.н.Сигнализирането става чрез жалони (дървени или пластмасови пръти с d=1,5 – 5
см и дължина 1.5-3м, боядисани през 0.5м в бяло и червено (черно))За по точни измервания
сигнализирането се извършва чрез специални марки. Най-простите инструменти за поставяне
на прави ъгли са:петостенна призма(изработена от стъкло и поставена в кутия с дръжка на
която може да се монтира отвес; основните и недостатъци са нуждата от поставяне на
допълнителни точки и ниската точност при влизане в правата когато допълнителната точка е в
близост до оператора) и двойна петостенна призма (това са две единични петостенни призми
поставени една над друга, така че 2 от страните са една над друга а другите 2 са обърнати в
противоположни посоки; тя не притежава недостатъците на единичната). Други инструменти са
3ъгълна призма и ъглово огледало.
Теодолит; устройство и видове: Теодолита е геодезически инструмент за измерване на
хоризонтални и вертикали ъгли.Главни оси на теодолита са:вертикална, либелна,хоризонтална,
визирна.Главните части на теодолита са: хоризонтален кръг(лимб), вертикален кръг, зрителна
тръба, алидада(въртяща се част), оптично средство, вилка, либела, подравнителни винтове,
основа на теодолита, съединителни винтове, съединение на теодолита с триногата,огледалце,
затегателен винт, микрометрен винт. Според конструкцията на вертикалнта ос теодолитите
биват: едноосни (лимба е неподвижен), двуосни (върти се алидадата и лимба) . В зависимост от
начина на отчитане съвременните теодолити се делят на:оптични, цифрови или електронни.
Либели – служат за установяване на прави и равнини във вертикално или хоризонтално
положение.Биват: кръгли, цилиндрични или контактни. Класификация на теодолитите- в
зависимост от точността на измерване на ъгли те биват: високо точни (средна квадратна грешка
на измерването на ъгли 5сс); точни (5-30сс; те биват с повишена или със средна точност);
технически (30сс). При измерването с теодолити и насочването на зрителната тръба в дадена
точка се различават две положения: Първо положение(когато вертикалния кръг е от лявата
страна на наблюдателя). Второ положение (когато вертикалния кръг е от дясната трана на
наблюдателя)
Същност на измерването на ъгли: Измерване на хоризонтални ъгли: Хоризонтален ъгъл – ъгъла
между две вертикални полуравнини, които се пресичат в отвесна права минаваща през
определена точка. За да се измери този ъгъл е необходимо: 1) Градуиран кръг – центъра му да
лежи на отвестната права,а равнината на кръга да е + на правата; 2)Визирно средство –
зрителна тръба; 3)Средство за отчитане по хоризонталния кръг. Дефиниционна област за
хоризонталния ъгъл ?: 0<=?<400g Измерване на вертикални ъгли: вертикален ъгъл на
пространствена права е този който правата сключва с хоризонталната полуравнина. Зенитен
ъгъл на правата е ъгъла, който отвесната линия към зенита сключва с направлението на
правата. Между вертикалните и зенитните ъгли има следната връзка: ?+z = 100g. За
измерването на зенитните и вертикалните ъгли е необходимо теодолита да притежава следните
елементи:1)Вертикален кръг; 2)Визирно средство – зрителна тръба; 3)Средство за отчитане по
вертикалния кръг. Дефиниционна област на зенитните ъглиz: 0g<= z<= 200g. Дефиниционна
област на вертикалните ъгли?: -100g<= ?<=+100g
3. Проверка и поправка на теодолита. Измерване на хоризонтални ъгли – гирусно,
репетиционно, ексцентрично.
При теодолита има съществуващи оси и линии, които да са в точно определено взаимно
положение.V- вертикална ос(осъществява въртене на алидадата); H - хоризонтална ос (около
нея се върти зрителната тръба); Z - визирна ос (определя се от главна точка на обектива и от
пресечна точка на вертикалната и хоризонталната нишка; L- глaвна тангента на амплитудната
либела (тангентата построена в главна точка на алидадата); L’- гл. тангентна равнина на
кръглата либела; hh- средна хоризонтална нишка от нишковия кръст; vv- средна хоризонтална
нишка от нишковия кръст. Условия за проверка и поправка: 1) L+V:- Ако L+V след завъртане
либелата ще стане хоризонтирана.; ако LиV не са перпендикулярни, а сключват с нея (100g-?),
след завъртане ще заеме L’ и ще сключи с хоризонталната тангента Lm ъгъл 2? (двойна
грешка). ПОПРАВКА: 1/2 от двойната грешка е по-голяма от 1/2 деление => отстраняване с
поправителен винт => алидадата да се завърти на 100g и поправената либела се хоризонтира с
третия винт. Ако при хоризонтран вече теодолит има изместване на мехурчето на кръглата
либела => поправка на условието L’+V. L не е перпендикулярно на V, вертикалната ос на
теодолита ще бъде отклонена от действителната вертикала. => винаги трябва да се поправи
условието L+V. 2)hh+V : - ПРОВЕРКА: Ако нишката при хоризонтиран теодолит се е
изместила от точката => условието не е изпълнено. ПОПРАВКА: Грешките се елиминират в
процеса на измерване. 3) Z+H: -ПРОВЕРКА: Прави се отчет на хоризонталния кръг.Тръбата се
обръща във 2ро положение; насочва се отново в същата точка. Ако разликата между двата
отчета е 200g => условието е изпълнено, иначе се изчислява колимачната грешка по формулата
2c = | O1 – (O2 ±200g)|. ПОПРАВКА: От двата отчета се изчислява средно аритметичното от с и
сс, което е освободено от грешка. 4). H+V : - ПРОВЕРКА:Прави се отчет в 1во положение;
обръщаме тръбата във 2ро положение и правим отчет .АкоH+V => O1-O2 = 200g. Ако има
разлика се отчита влиянието на двойната грешка. ПОПРАВКА: Изчислява се средно
аритметично от с и сс и от двата отчета, което се освобождава от грешка.
Измерване на хоризонтални ъгли: Подготовка: 1)Съставяне на схема на измерването (въз
основа на нея се изготвя ъгловия карнет);2)Сигнализация (чрез жалони);3) Поставяне на
теодолита; 4)Центриране (центрира се със шнуров отвес- грешка до 0,5 см или със оптичен
отвес – с точност 0,5-2мм); 5) Хоризонтиране (хоризонтиране на кръглата либела и на
алидадната либела) Гирусно измерване на посоки: При първо положение на зрителната тръба в
посока на часовниковата стрелка, се насочва уреда към точките, като се прави отчет по
хоризонталния кръг и резултатите се записват в ъгловия карнет, след това същите точки се
измерват във 2ро положение на зрителната тръба и отчетите се записват пак в ъгловия
карнет.Така се образува гиирус.За по-точни измервания се правят няколко
гируса..Репетиционно измерване на ъгли: Прилага се най-често при технически теодолити.За да
