Нина Йорданова
преподава по Математика
в град Русе
Големина на текста:
РАНГ НА МАТРИЦА
Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к
стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А.
От елементите на матрицата А може да се образуват минори от различни редове,
но най-високия ред на произволно взет минор не може да превиши по-малкото от
измеренията на матрицата. Например, всеки елемент на матрицата А може да се
разглежда като минор от първи ред, чрез общите елементи на двойни редове и стълбове
може да се образуват минори от втори ред и т.н. Вижда се, че стойностите на минорите
могат да бъдат равни или различни, нулеви или ненулеви.
Най-високият ред, на различен от нола минор на една матрица, се нарича ранг на
матрицата. Същият се означава с r (A).
Съгласно дадената дефиниция нулев ранг имат само нулевите матрици, тъй като
всяка нулева матрица притежава поне един елемент, различен от нула и следователно,
рангът й е поне единица.
СВОЙСТВА НА МАТРИЦИТЕ, ЗАПАЗВАЩИ РАНГА СИ
Използвайки дефиницията за ранг на матрица и свойствата на детерминантите, е
възможно да се изкажат следните свойства, имащи отношение към понятието ранг на
матрица:
1 свойство – Рангът на дадена матрица А и на транспнираната й са равни, т.е. r
(A)=r(A`)
2 свойство – Ако А В, то r (A) = r (B), т.е. елементарните преобразувания над
редовете на една матрица не променят ранга й.
3 свойство – След отстраняване на нулев ред /стълб/ от дадена матрица рангът й
не се променя.
Тези са най- използваните свойство при определянето на ранга на дадена
матрица. Матрицата, на която броят на нулевите елементи по даден ред до първия
срещнат нулев елемент се увеличава с увеличаване номера на реда, не нарича
стъпаловидна. В случая найименованието е свързано с възможността да се отдели с
вертикални и хоризонтални стъпаловидна част от матрицата, в която са разположени
само нулеви нейни елементи.
Теорема: Всяка матрица с помощта на краен брой елементарни преобразувания може
да се преобразува в стъпаловидна.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
КОМЕНТАРИ
(1-10 от 1)
jivka555 написа на 18 май 2010 ОТГОВОРИ
родител на 30 години
 
Подобни материали
 

Ранг на матрица

04 юни 2007
·
1,180
·
2
·
747
·
567
·
1

Пищови по висша математика............................
 

Ранг на матрица

21 фев 2010
·
63
·
1
·
519
·
132

N-мерно аритметично векторно произведение. Ранг на матрица. Елементарни преобразувания на матрица. Базисен минор...
 

Задачи по математика (с решения)

08 дек 2007
·
2,117
·
7
·
231
·
3

І. ДЕТЕРМИНАНТИ 1зад. Пресметнете следните детерминанти... ІІ. ФОРМУЛИ НА КРАМЕР 4зад. Ако е възможно, приложете формулите на Крамер за решаване на системите линейни уравнения:... ІІІ. МАТРИЦИ 5зад. Дадени са матриците:...
 

Пищови по висша математика

15 окт 2007
·
3,628
·
5
·
2,036
·
2,224
·
2

Матрици, детерминанти, интеграли и т.н..................
 

Ф-ии на променливи, граници , непрекъснатост.

03 ное 2006
·
1,430
·
10
·
1,427
·
169

Пълният диференциал на пълен диференциал на ф-ята z се нарича втори пълен диференциал на z. Ако z=f(x,y), като вземем предвид, че диференциалите на аргументите не са ф-ии на х и у, получаваме...
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за IV-ти клас
междинен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тестът е предназначен за междинна диагностика на ученици от ІV клас при проверка на знанията след първи учебен срок. Въпросите са само с един верен отговор.
(Много лесен)
11
5
1
4 мин
05.04.2019
Национално външно оценяване по математика за IV-ти клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест от НВО за 2018 г. от Министерство на образованието и науката, даден на 14 май 2018 г. Всички въпроси имат само по един верен отговор.
(За отличници)
19
2
1
10 мин
08.07.2019
» виж всички онлайн тестове по математика

Ранг на матрица

Материал № 499514, от 30 апр 2010
Свален: 53 пъти
Прегледан: 117 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Учебник
Брой страници: 1
Брой думи: 276
Брой символи: 1,577

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Ранг на матрица"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Рада Стоянова Любенова-Янева
преподава по Математика
в град Пловдив
с опит от  17 години
15

Нина Йорданова
преподава по Математика
в град Русе
с опит от  3 години
26 3

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения