Големина на текста:
РАНГ НА МАТРИЦА
Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к
стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А.
От елементите на матрицата А може да се образуват минори от различни редове,
но най-високия ред на произволно взет минор не може да превиши по-малкото от
измеренията на матрицата. Например, всеки елемент на матрицата А може да се
разглежда като минор от първи ред, чрез общите елементи на двойни редове и стълбове
може да се образуват минори от втори ред и т.н. Вижда се, че стойностите на минорите
могат да бъдат равни или различни, нулеви или ненулеви.
Най-високият ред, на различен от нола минор на една матрица, се нарича ранг на
матрицата. Същият се означава с r (A).
Съгласно дадената дефиниция нулев ранг имат само нулевите матрици, тъй като
всяка нулева матрица притежава поне един елемент, различен от нула и следователно,
рангът й е поне единица.
СВОЙСТВА НА МАТРИЦИТЕ, ЗАПАЗВАЩИ РАНГА СИ
Използвайки дефиницията за ранг на матрица и свойствата на детерминантите, е
възможно да се изкажат следните свойства, имащи отношение към понятието ранг на
матрица:
1 свойство – Рангът на дадена матрица А и на транспнираната й са равни, т.е. r
(A)=r(A`)
2 свойство – Ако А В, то r (A) = r (B), т.е. елементарните преобразувания над
редовете на една матрица не променят ранга й.
3 свойство – След отстраняване на нулев ред /стълб/ от дадена матрица рангът й
не се променя.
Тези са най- използваните свойство при определянето на ранга на дадена
матрица. Матрицата, на която броят на нулевите елементи по даден ред до първия
срещнат нулев елемент се увеличава с увеличаване номера на реда, не нарича
стъпаловидна. В случая найименованието е свързано с възможността да се отдели с
вертикални и хоризонтални стъпаловидна част от матрицата, в която са разположени
само нулеви нейни елементи.
Теорема: Всяка матрица с помощта на краен брой елементарни преобразувания може
да се преобразува в стъпаловидна.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
КОМЕНТАРИ
(1-10 от 1)
jivka555 написа на 18 май 2010 ОТГОВОРИ
родител на 30 години
 
Подобни материали
 

Ранг на матрица

04 юни 2007
·
1,184
·
2
·
747
·
582
·
1
·
1

Пищови по висша математика............................
 

Ранг на матрица

21 фев 2010
·
64
·
1
·
519
·
133

N-мерно аритметично векторно произведение. Ранг на матрица. Елементарни преобразувания на матрица. Базисен минор...
 

Пищови по висша математика

15 окт 2007
·
3,634
·
5
·
2,036
·
2,251
·
2

Матрици, детерминанти, интеграли и т.н..................
 

Задачи по математика (с решения)

08 дек 2007
·
2,117
·
7
·
231
·
3

І. ДЕТЕРМИНАНТИ 1зад. Пресметнете следните детерминанти... ІІ. ФОРМУЛИ НА КРАМЕР 4зад. Ако е възможно, приложете формулите на Крамер за решаване на системите линейни уравнения:... ІІІ. МАТРИЦИ 5зад. Дадени са матриците:...
 

Числени редове

03 мар 2008
·
299
·
8
·
631

Тук ще въведем понятието безкраен числов ред, което е свързано с понятието безкрайна числова редица. За да оперирате по-успешно с този математически обект, предварително е необходимо да сте затвърдили знанията и уменията си за граници...
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за 9-ти клас - входно ниво
входен тест по Математика за Ученици от 9 клас
Тестът съдържа 10 задачи със затворен отговор. Само един от посочените отговори е верен. Служи за изходно ниво от 8-ми и входно ниво за 9-ти клас.
(Лесен)
10
263
1
07.10.2016
Национално външно оценяване в ІV клас по математика
изходен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест на Министерството на образованието и науката, даден за Национално външно оценяване в ІV клас по математика на 10 май 2019 г. Включени са само въпросите с избираем отговор. Всеки въпрос има само един верен отговор.
(Много лесен)
16
16
1
10 мин
21.11.2019
» виж всички онлайн тестове по математика

Ранг на матрица

Материал № 499514, от 30 апр 2010
Свален: 54 пъти
Прегледан: 120 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Учебник
Брой страници: 1
Брой думи: 276
Брой символи: 1,577

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Ранг на матрица"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

инж. Анна Йолчева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  12 години
155 22

Иванка Димитрова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  36 години
39 22

виж още преподаватели...
Последно видяха материала