Големина на текста:
РАНГ НА МАТРИЦА
Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к
стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А.
От елементите на матрицата А може да се образуват минори от различни редове,
но най-високия ред на произволно взет минор не може да превиши по-малкото от
измеренията на матрицата. Например, всеки елемент на матрицата А може да се
разглежда като минор от първи ред, чрез общите елементи на двойни редове и стълбове
може да се образуват минори от втори ред и т.н. Вижда се, че стойностите на минорите
могат да бъдат равни или различни, нулеви или ненулеви.
Най-високият ред, на различен от нола минор на една матрица, се нарича ранг на
матрицата. Същият се означава с r (A).
Съгласно дадената дефиниция нулев ранг имат само нулевите матрици, тъй като
всяка нулева матрица притежава поне един елемент, различен от нула и следователно,
рангът й е поне единица.
СВОЙСТВА НА МАТРИЦИТЕ, ЗАПАЗВАЩИ РАНГА СИ
Използвайки дефиницията за ранг на матрица и свойствата на детерминантите, е
възможно да се изкажат следните свойства, имащи отношение към понятието ранг на
матрица:
1 свойство – Рангът на дадена матрица А и на транспнираната й са равни, т.е. r
(A)=r(A`)
2 свойство – Ако А В, то r (A) = r (B), т.е. елементарните преобразувания над
редовете на една матрица не променят ранга й.
3 свойство – След отстраняване на нулев ред /стълб/ от дадена матрица рангът й
не се променя.
Тези са най- използваните свойство при определянето на ранга на дадена
матрица. Матрицата, на която броят на нулевите елементи по даден ред до първия
срещнат нулев елемент се увеличава с увеличаване номера на реда, не нарича
стъпаловидна. В случая найименованието е свързано с възможността да се отдели с
вертикални и хоризонтални стъпаловидна част от матрицата, в която са разположени
само нулеви нейни елементи.
Теорема: Всяка матрица с помощта на краен брой елементарни преобразувания може
да се преобразува в стъпаловидна.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Ранг на матрица

Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А...
Изпратен от:
Vanq Dimitrova
на 2010-04-30
Добавен в:
Учебници
по Математика
Статистика:
53 сваляния
виж още
 
Подобни материали
 

Пищови по математика

08 дек 2008
·
349
·
2
·
901
·
354

Универсален метод за решаване на задачи на линейното оптимизиране. Задачата трябва да отговаря на следните условия...
 

Теория по висша математика

05 фев 2009
·
644
·
3
·
723
·
366
·
2
·
2

Детерминанта от трети ред Сумата от а11а22а33+а12а23а31+а13а21а32-а13а22а31-а11а23а32-а12а21а33 се нарича детерминанта от трети ред. Свойства: 1.detA=det AT 2.Ако всички елементите на един ред са =0,то и det=0 ...
 

Теория на матриците. Детерминанти.

20 фев 2009
·
324
·
5
·
715
·
381

Две матрици с еднаква размерност p × q се наричат равни, ако елементите им са равни (на мястото на пресичане на i-я ред и j-я стълб и при едната и при другата матрица имаме едно и също число...
 

Комплекси числа

18 мар 2009
·
49
·
5
·
341

Матрица – множество числа подредени във вид на правоъгълна таблица. Нулева матрица – всичко е нула. Квадратна матрица – състой се от равен брои редове и стълбове. Ако всичко под диагонала са нули се нарича горна дясна или лява триъгълна матрица...
 

Изчисляване на детерминанта

15 апр 2009
·
181
·
7
·
950
·
1

Изчисляване на детерминанта. Намиране на обратна матрица. Намиране на собствените стойности и собствени вектори на матрица.
« 1 2 3 4 5 6 »
 
Онлайн тестове по Математика
Национално външно оценяване по математика за IV-ти клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест от НВО за 2018 г. от Министерство на образованието и науката, даден на 14 май 2018 г. Всички въпроси имат само по един верен отговор.
(Труден)
19
6
1
8 мин
08.07.2019
Тест по математика за 7-ми клас (за края на първи срок)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът е подходящ за всички ученици от 7-ми клас, на които им предстои НВО. Съдържа 20 въпроси със задачи, които имат само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Лесен)
20
32
1
8 мин
30.09.2016
» виж всички онлайн тестове по математика

Ранг на матрица

Материал № 499514, от 30 апр 2010
Свален: 53 пъти
Прегледан: 118 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Учебник
Брой страници: 1
Брой думи: 276
Брой символи: 1,577

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Ранг на матрица"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Мира Александрова
преподава по Математика
в град София
с опит от  14 години
15

Рада Стоянова Любенова-Янева
преподава по Математика
в град Пловдив
с опит от  17 години
26

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения