Големина на текста:
РАНГ НА МАТРИЦА
Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к
стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А.
От елементите на матрицата А може да се образуват минори от различни редове,
но най-високия ред на произволно взет минор не може да превиши по-малкото от
измеренията на матрицата. Например, всеки елемент на матрицата А може да се
разглежда като минор от първи ред, чрез общите елементи на двойни редове и стълбове
може да се образуват минори от втори ред и т.н. Вижда се, че стойностите на минорите
могат да бъдат равни или различни, нулеви или ненулеви.
Най-високият ред, на различен от нола минор на една матрица, се нарича ранг на
матрицата. Същият се означава с r (A).
Съгласно дадената дефиниция нулев ранг имат само нулевите матрици, тъй като
всяка нулева матрица притежава поне един елемент, различен от нула и следователно,
рангът й е поне единица.
СВОЙСТВА НА МАТРИЦИТЕ, ЗАПАЗВАЩИ РАНГА СИ
Използвайки дефиницията за ранг на матрица и свойствата на детерминантите, е
възможно да се изкажат следните свойства, имащи отношение към понятието ранг на
матрица:
1 свойство – Рангът на дадена матрица А и на транспнираната й са равни, т.е. r
(A)=r(A`)
2 свойство – Ако А В, то r (A) = r (B), т.е. елементарните преобразувания над
редовете на една матрица не променят ранга й.
3 свойство – След отстраняване на нулев ред /стълб/ от дадена матрица рангът й
не се променя.
Тези са най- използваните свойство при определянето на ранга на дадена
матрица. Матрицата, на която броят на нулевите елементи по даден ред до първия
срещнат нулев елемент се увеличава с увеличаване номера на реда, не нарича
стъпаловидна. В случая найименованието е свързано с възможността да се отдели с
вертикални и хоризонтални стъпаловидна част от матрицата, в която са разположени
само нулеви нейни елементи.
Теорема: Всяка матрица с помощта на краен брой елементарни преобразувания може
да се преобразува в стъпаловидна.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Ранг на матрица

Детерминантата, образувано от общите елементи на произволно взети к реда и к стълба на матрицата А, се нарича минор на к-ти ред на матрицата А...
Изпратен от:
Vanq Dimitrova
на 2010-04-30
Добавен в:
Учебници
по Математика
Статистика:
54 сваляния
виж още
 
Подобни материали
 

Системи линейни уравнения

29 май 2013
·
63
·
15
·
809
·
162

Ранг на матрица. Теорема за базисния минор. Системи линейни уравнения. Теорема на Кронекер-Капели. Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения...
 

Изчисляване на детерминанта

15 апр 2009
·
181
·
7
·
950
·
365
·
1

Изчисляване на детерминанта. Намиране на обратна матрица. Намиране на собствените стойности и собствени вектори на матрица.
 

Комплекси числа

18 мар 2009
·
49
·
5
·
341
·
42

Матрица – множество числа подредени във вид на правоъгълна таблица. Нулева матрица – всичко е нула. Квадратна матрица – състой се от равен брои редове и стълбове. Ако всичко под диагонала са нули се нарича горна дясна или лява триъгълна матрица...
 

Теория на матриците. Детерминанти.

20 фев 2009
·
325
·
5
·
715
·
384

Две матрици с еднаква размерност p × q се наричат равни, ако елементите им са равни (на мястото на пресичане на i-я ред и j-я стълб и при едната и при другата матрица имаме едно и също число...
 

Теория по висша математика

05 фев 2009
·
644
·
3
·
723
·
369
·
2

Детерминанта от трети ред Сумата от а11а22а33+а12а23а31+а13а21а32-а13а22а31-а11а23а32-а12а21а33 се нарича детерминанта от трети ред. Свойства: 1.detA=det AT 2.Ако всички елементите на един ред са =0,то и det=0 ...
« 1 2 3 4 5 6 »
 
Онлайн тестове по Математика
Междинен тест по математика за 7-ми клас (за края на срока)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Обхваща материал, изучаван през първи учебен срок на 7-ми клас. Съдържа 20 задачи, всяка от които има само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Труден)
20
32
1
5 мин
04.10.2016
Тест по математика за 7-ми клас върху раздел "Уравнения"
тематичен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът съдържа 10 въпроса. Всеки въпрос e с по един верен отговор. Предназначен е за ученици от 7-ми клас и се фокусира върху раздел "Уравнения".
(Лесен)
10
97
1
11.10.2016
» виж всички онлайн тестове по математика

Ранг на матрица

Материал № 499514, от 30 апр 2010
Свален: 54 пъти
Прегледан: 120 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Учебник
Брой страници: 1
Брой думи: 276
Брой символи: 1,577

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Ранг на матрица"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

инж. Анна Йолчева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  12 години
201 37

Иванка Димитрова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  36 години
49 37

виж още преподаватели...
Последно видяха материала