Големина на текста:
Опъване и
опън,натиск.Напрежение,нулева
линия,напрегнато състояние.
Опр.за спец.огъване и
опън,натиск:
Когато силите,които товарят
гредата в главна инерционна р-на
XZ сключват с оста X+? различно
от 90 градуса в сечението от
гредата се наблюдават следните 3
вътр.усилия различни от
0:N,My,Gz.В този слуяай гредата
работи на спец.огъване и
опън,натиск.Ако разгледаме
произволно сечение от
гредата,то:системата от
Gx.dA~N,My(вектори),а системата
от разрезни сили Tx.dA~Qz.В
произв.точка от напречното
сечение има както нормална,така и
Т-циални напрежения.Те се опр.по
формулата на Журавски и имат
принос при оразмеряването на
гредата.Нормалните напрежения
са два вида:
1)Gx’=N/A
2)Gx”=(My/Iy).z
Ядро на сечението.
Област около центъра на тежестта
на напречното сечение,което е
сума от всички възможни
прободи,за които диаграмата на
напрежението е еднозначна.
Когато прободът(т.А)се мести по
контура на ядрото,нулевата линия
остава допирателна към контура
на напречното сечение.
Ако прободът се мести из
вътрешността на ядрото,0-та
линия е винаги извън напречното
сечение и диаграмата е
еднозначна.На кривата част от
контура на напр.сечение отговаря
крива от контура на ядрото.Ако
двете сили опъват гредата при
ексентр.опън
N=P;My=P.Za=P.e.sin?
Mz=-P.Ya=-P.e.cos?
Когато директрисата на силите е в
общо положение спрямо
инерционните оси
n:Z=-(1+Ya/iz.y).iy/za
в този случай n-линията е права в
общо положение,като центъра на
тежестта на сечението винаги
лежи м/у о-та линия и пробода на
силите.
Gx=+/-P/A(1+Za/iy.z+ya/iz.y)
Общо огъване.Опр.Напрежение
в греди,работещи на
общоогъване.Ред на работа при
греди,работещи на общо
огъване.
Опр.за общо огъване:
Различавам на 2 вида:
1)Равнинно ОО-когато всички
външни товари действат в равнина
и тя не е главна инерционна
равнина.
2)пространствено ОО-товарите
сключват различни ъгли с
главн.инерц.равнини.В този
случай деформ.ос на гредата
представлява пространствена
крива.
Напрежения при ОО:
В гредите,работещи на ОО има
нормални тангенциални
напрежения,като определящи при
оразмеряването и деформациите в
гредата,определящи са
нормалните напрежения.Затова
говорейки за напрежения при
греди,работещи на ОО ще имаме
предвид нормалните напрежения,а
тангенциалните ще ги
пренебрегнем.
N=0,Mx=0
Mop|My=Mop.cos?
|Mz=Mop.sin?
Q|Qy=Q.sin?
|Qz=Q.cos?
За да изведа закон за
разпределение на напрежения при
ОО използваме принципа на супер
позицирането,съгласно който в
коя да е точка от напречното
сечение,напреженията на огъване
във вътр.р-на от момента Му,т.е.
Gx’=(My/Iy).Z,a Gx” напреженията
от огъване в хоризонтална р-на в
Mz:Gx”-(Mz/Iz).y
У-ние на 0-та линия:
N:z=Mz/My.Iy/Iz.y
0-та линия винаги преминава през
центъра на тежестта на сечението.
Ред на работа при проверка на
напреженията при оразмеряване
на греди,работещи на общо
огъване.
В случай на равнинно общо
огъване
Основни понятия.модел на
еластично тяло.принципи и
хипотези на съпротивление на
тялото.видове задачи.
Предмет и зад на СМ.
СМ е дял от механиката на
деформируемите тела,които дава
на инженера-конструктор сигурни
основания,указания и формули за
избиране на подходящ материал за
правилното му използване и за
определяне на такава форма и
размерна конструираната част,че
при дадените условия на работа,тя
да бъде яка,корава,устойчива и
икономична.
Зад.на науката СМ.
Изучава напрегнатото състояние
на тялото,т.е.изучава вътр.сили
предизвикани от външни
въздействия.
2-та изучава деформацията на
телата.
3-та изучава опитно поведението
на материалите при различни
натоварвания,прави анализ и
обощение на опитните резултати.
Основни понятия:
Естествено твърдо тяло-състои се
от голям брой материални
точки,разположени гъсто в
опр.обем и свързани м/у така
нар.вътр.сили на взаимодействие.
Деформация-промяна в
размерите,формата и обема на
естествено твърдо тяло под
действието на външни сили.
Напрегнато с-ние-когато в тялото
възникнат допълнителни
вътр.сили,които се
противопоставят на действието на
външните сили,като се стреми да
върнат частиците в първонач.им
положение.
Еластичност-св-во на тялото при
отстраняване на външните
въздействия да възстановява
първоначалнита си форма.
Геометрични моменти на
равнинни фиг.основни
зависимости и теореми.главни
централни,инерционни оси и
моменти.
Определение-за геом.моменти на
равнинна
фигура.дименсия.основни понятия
1)Iy=?zdA
2)Iyz=?yzdA
*Инерционна оц-всяка ос,с която
определяме инерционния
момент.инерционна респективно
всички точки,която се определя
полярен инерционен момент.
*Спрегнати оси-всяка двойка
оси,спрямо които центробежният
момент=0.
*инерционен радиус-разстоянието
от оста до точка в ,която ако
съсредоточим цялата плац
фигурата ще получим
инерционния момент(осов V
полярен)
Iy=?zdA=iy.A /iz
Io=??dA=io.A
Основни зависимости.теореми.
Т1-статичният момент на една
равнинна фигура спрямо дадена ос
е = на произведението и
координатата на центъра на
тежестта на
фиг.Следствие:статичният момент
на произволна равнинна
фиг.спрямо всяка централна ос
е=0,обрат спрямо прозиволна ос
е=0,то оста е централна
Т2-ако преметим цялата равнинна
фиг. Или части от ня по
направление на оста,то статичния
момент на фиг.спрямо тази ос не
се променя.
Т3-полярният инерционен момент
на една равнинна фиг.спрямо
произв.т.О от равнината на
фиг.е=на сумата от осовите
инерционни моменти на
фигспрямо 2 взаимно
перпендикулярни оси,които лежат
в същата равнина и минават през
точката Io=Iy+Iz
Т4-геом.момети на една
фиг.съставена от n на брой прости
фиг,може да се определи като
сума от геом.моменти на
отделните прости фиг.
Iy=?iyi(Sy,Iyz,Io,Sz,Iz)
Общ метод за опр.на
вътр.усилия.вътре.усилия в
права греда.знаци и диаграми на
вътр.сулия.
Общ метод за опр.на
вътр.усилия.общ метод на
сечението.Разглеждаме
греда,натоварена със система сили
P1,P2…Pi и момент Mj и подпряна
в т.А,т.В,т.С....и т.н.Под
действието на
външ,концентрирани товари и
опорните реакции,разглежданата
греда е в равновесие с равнината ?
мислено разделяме гредата на 2
части.В мястото с направения
разрез възниква с-ма от сили
pn.dA,които сили се нар.разрезни
сили и се разпределят обемнов
повърхностен слой с дебелина
няколк микрона.Поради това
разрезните сили могат да се
разглеждат като повърхностно
разпределен товар в равнината на
направения разрез.В съотвествие в
дясно ориентираната коорд.с-ма
x,y,z,което да отговаря на
следните изисквания”
1)оста Х съвпада с оста на гредите
и е насочена навън от направения
разрез.Осите x и zЄ в равнината на
сечението,като z е надолу,а y от
равн.на чертежа към нас.За начало
на коорд.с-ма служи центъра на
тежестта на напречното сечение
С.Под действието на
външ.товари,разрезните
сили,разглежданата част е в
равновесие.
Вътрешни усилия.Прави
греди.Знаци и диаграми:
-всяко едно от вътр.усилия
предизвиква даден вид
деформация.Положителните
посоки на ВУ се определят спрямо
положителни посоки на зададената
коорд.с-ма.Представяме си гредата
като съставена от множества
успоредни една на друга
нишки.ВУ N водят до удължаване
на ясяка една от нишките,ако N>0
и до скасяване на всяка една от
нишките,ако N<0.
Диаграма на вътр.усилия в рамки:
За разлика от правите греди в
рамките граници на участък е
чупката.В рамката част от
участъците са
хоризонтални.Изборът на РЛ не
влияе в/у големините на
вътр.усилия.Той е определящ
единствено за знаците на
моментовата диаграма.При
рамките за разлика от гредите
задължително се прави проверка
на възлите.Проверят се следните
условия:
?hi=0 ?vi=0 ?mi=0
Напрежения.Напрегнато с-ние в
околността на точка.Закон за
реципрочност на tg-те
напрежения.Тензор на
напреженията.Главни
напрежения.Площадки и
направления.Частни
случаи.Изразяване на вътр.у-я
чрез напреженията.
Напрежения-разглеждаме
естествено твърдо тяло,натоварено
с уравновесена с-ма известни
сили.Мислено,разделяме тялото на
две части:лява и дясна.Съгласно
принципа за локално равновесие
всяка от двете части е в
равновесие под въздействието на
външ.сили и вътр.сили,които
действат в повърхнината на
срязване.Основна мерна единица
Pa=1N/1m.Съгласно законите на
Нютон м/у напреженията в две
съответни точки от две части на
тялото съществува
зависимостта:Pn=-Pn
Напрегнато с-ние в околността на
точка.Закон за реципрочност на tg
напрежения.Разглеждаме
равновесието на зададения
паралепипед.Записваме
равновесно у-ние спрямо
оси,минаващи през геом.център на
п-да:
?mxi=0 -> (?yz.dx.dz).dy/2+
(?’yz.dx.dz)dy/2-(?zy.dx.dy)dz/2-
(?’zy.dx.dy)dz/2
Напрежения в произв.площадки:
Площадките II на коорд.р-ни се
нар.основни или изходни
площадки.За да опр.напрежението
в произв.площадка с нормала
n,минаваща през т.К с координати
x,y,z трябва да знаем
напреженията.Взаимно
перпенидикулярните
площадки.Нека приемем,че n на
разглежд. Площадка има посочени
косинуси(?,u,?):
n(?,u,?):
Експериментална връзка м/у
напрежения и
деформации.Опасно състояние в
условията на едномерно
напрегнато състояние.Коеф.на
сигурност.Якостни теории.
Експериментална връзка м/у
напрежения и деформации:
Разглеждаме стандартна епруветка
подложена на едномерно
натоварване-опън V натиск.Нека
епруветката е от стомана.По
експер.път се получават=>2
криви,известни като ? и ?.В
дадения случай материалът от
който е направена епруветката
работи еднакво добре на опън V
натиск,т.е.материалът спада към
групата на живало-пластичните
материали.Ако напреженията в
материалът в резултат на
натоварването не надвишават
?е,то след отстраняване на
силата,тялото възстановява
първоначалната си форма и
размери.
Опасно с-ние на материалите в
условията на едномерно
напрегнато състояние:
За жилавост м-и се приема,че
опасното състояние
настъпва,когато напреженията
станат =?s V ?0,2.За крехките
материали опасното
настъпва,когато напреженията
са=?Б.Различният подход при
определяне на опасното състояние
се обеснява с факта,че при
жилавопласт м-м разрушаването
на стъпва след значителни
пластични деформации за
различни от крехките,където
разрушаването постъпва
практически без да са настъпили
деформации.
Коеф.на сигурност:
Работните напрежения в
конструираните елементи трябва
да са винаги < от опасните.
Якостни условия за оразмеряване
в условията на чисто плъзгане:
Определяща е граничната якост на
срязване ?в.Критериите ?х са
аналогични на ?е
диаграмите,поради което
допустимите напрежения се
определят от следните
зависимости:
Жп->[?]=?s/? V ?02/?
крехки->[?]=?в/?
Якостни условия за оразмеряване
в условията на сложни напрегнати
с-ния:
При сложно напрегнато с-ние се
работи с еквивалентно напрегнато
с-ние.Тогава най-големите
стойности на
напреженията,деформациите и
специфичната потенциална
енергия зависят от съотношението
на сложните напрежения,както в
опасното,така и в личните
стойности на главните
напрежения.
Преместване и деференции в
тялото.Връзка м/у напрежения и
деформации.Закон на Хук.
Преместване и деформации:
Когато натоварим еластичното
тяло,то се
деформира.Деформацията протича
на 2 етапа:
1)премествани частиците от
тялото променят положението си в
пространството
2)деформации-променя се сферата
на тялото.Връзката м/у
преместване и деформации се дава
от у-ята на Коуши.
Видове деформации:
1)линейни
Dx,dy,dz
^x=dx’-dx
^y=dy’-dy
^z=dz’-dz
^x/dx=Ex
^y/dy=Ey
^z/dz=Ez
2)ъглови-нямат отношения към
промяната на обема ?ху-страната.
Ако ъгъл 90 градуса -> в остър ?>0
Ако ъгъл 90 градуса -> в тъп ?<0
Връзки м/у напрежения и
деформации.Закон на Хук.
Каквато е силата,такава е и
деформацията
?x=?x/E.l=>Ey,Ez<0 I Ey=?x/E=K
Ez=uEx
Обощен закон на Хук:
Разглеждаме елемнт от
паралелепипед с размери dx,dy,dz ,
който се деформира на няколко
последователни
етапа.Приемаме,че материалът е
изотропен и
хомогенен,Диаграмите са малки в
сравнение с размерите на
тялото,няма остатъчни
деформации,процесът на
деформиране е изотермичен.
Чисто и специално
огъване.Определение.Напрежен
ия и деформации.У-ние на
еластична линия.Оразмеряване.
Огъване ->огъване в главна
инерционна равнина My!=0 и Mz!=0
Чисто огъване-> My!=0 и Mz!=0
имат 5 бр. Mог!=0 има 4 бр=0(ВУ)
Определение:
Разглежда се греда със сила
симетрично спрямо вертикала
напречно сечение.Гредата е
натоварена с вертикални сили,като
в разглеждания участък само
My!=0,останалите са ВУ=0.От:
dMy/dx=Qz=o=>My=const
Аналогично->Mz=const.
Тъй като разглежданата греда е
със симетрично спрямо вертикала
сечение=>че оста Z е главна
инерционна ос=>огъващия момент
Му действа в главната инерционна
равнина,т.е.огъването е специално.
Напрежения при чисто специално
огъване:
Връзката м/у напрежения и ВУ се
дава от:N=?Gx.dA=0
Qy=??xydA=0
Qz=??xzdA=0
Mx=?(?xzy-?xyz)dA=0
Абсолютна д-е в греда с постоянно
напречно сечение е дължината
l,в/у която не действат
разпределени товари.
^l=?N(x)/E.A(x) .dx => N и А=const.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
КОМЕНТАРИ
(1-10 от 1)
pyrsho написа на 02 май 2010 ОТГОВОРИ
студент на 30 години
дф
 
Домашни по темата на материала
СПЕШНО Търся някой който да решава задачи по строителна статика
добавена от kinicrazyjob 26.05.2020
0
18
курсова задача по съпротивление на материалите
добавена от rumen.mvr 29.05.2017
0
76
двойно огъване с усукване
добавена от hipnoman 01.10.2013
0
22
Подобни материали
 

Съпротивление на материалите


Основни задачи на съпротивление на материалите. От гледна точка на съпротивление на материалите към всяка конструкция се предявяват следните две изисквания...
 

Съпротивление на материалите


Всички съвременни съоръжения, конструкции, машини, прибори се строят или изработват по предварително изготвени проекти. В проекта се указват материалите на конструктивните елементи или машинни детайли, техните размери...
 

Съпротивление на материалите


Прътовете, които се натоварват на огъване, обикновено се наричат греди. Едновременно с огъването гредите могат да изпитват и опън, натиск и пр. прътовете с кръгло напречно сечение, натоварени предимно на усукване...
 

Огъване


гъване 1. определения 2. чисто специално огъване му ? 0 (mz?0) 3. напречно специално огъване my?0; qz?0 (mz?0; qy?0) 4. център на огъване при тънкостенни пръти...
 

Геометрични характеристики на равнинни фигури


Геометрични характеристики на равнинни фигури. Статичен момент на равнинни фигури. Статичен момент на сложна равнинна фигура. Геометрични моменти от втори ред. Центробежен инерционен момент. Закон за разпределение на нормалните напрежения....
 

Пищови по съпромат

Материал № 490521, от 15 апр 2010
Свален: 614 пъти
Прегледан: 862 пъти
Качен от:
Предмет: Строителна механика, съпротивление на материалите, Механика
Тип: Пищов
Брой страници: 4
Брой думи: 2,027
Брой символи: 11,987

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Пищови по съпромат"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Последно видяха материала