Калин Ангелов
преподава по Математика
в град Враца
Големина на текста:
Задачи за вектори
1. Да се докаже, че всеки четериъгълник, чийто диагонали се разполовяват от
пресечната им точка, е успоредник.
Решение:
По условие имаме = и =
Като съберем почленно равенствата, получаваме
+ = + т.е. =
Следователно четериъгълникът АВСD е успоредник.
2. Дадени са векторите и . Да се построи вектор, равен на:
3 + 2
3 - 2
Решение:
От произволна точка О построяваме = 3, а от точка А построяваме вектор = 2
; векторът е търсеният,т.е. = 3 + 2
От точка О построяваме вектор = 3 , а от точка А построяваме вектор = -2 ;
векторът е търсеният, т.е. = 3 - 2
3. Дадени са векторите и . Да се провери геометрически верността на
тъждеството( + ) +( - ) = 2
Решение:
Построяваме с начало произволна точка О вектор = и с начало точка А – вектор
= Векторът = + След това построяваме с начало В – вектора = и с
начало С – вектора = - .
Векторът = - . От успоредника АDCB имаме = = Следователно, +
= = + = 2,
т.е.( +) + ( - ) = 2
4. Точката О е среда на отсечката АВ, а М – произволна точка. Да се докаже, че +
= 2
Решение:
Построяваме успоредника МАСВ, в който + = . Но тъй като диагоналите в
успоредника се разполовяват, имаме = 2, откъдето + = 2
5.Да се докаже, че е възможно да построим триъгълник, на който страните са равни и
успоредни на медианите на даден триъгълник АВС
Решение:
Да означим с А
1
, В
1
1
средите на страните ВС, АС, и АВ, а с , , - векторите,
които съвпадат съответно с медианите АА
1
,ВВ
1
,СС
1
; тогава
= + / 2; = + /2; = + / 2
като съберем почленно тези равенства, получаваме:
+ + = + /2 + + / 2 + + /2 =
3/2( + +) = 0
т.е.
+ + = 0,
следователно векторите , , и образуват триъгълник
Задачи за упражнения:
1. Върху векторите и е построен успоредникътАВСD. Намерете диагоналите на
успоредника
Отг. = + , = -
2. Проверете геометрически верността на тъждествата:
( + ) – ( - );
+ ( - ) = ;
(-)/2 + = ( + )/2
3. В успоредника АВСD О е пресечна точка на диагоналите, а М е произволна точка от
равнината на успоредника. Докажете равенството:
+ + + = 4
4. Докажете, че ако M е център на тежестта на триъгълника АВС, то
+ + = 0
5. Докажете, че ако съединим последователно средите на страните на произволен
четириъгълник получаваме успоредник.
6. Върху оста Х са дадени точките А(а) и В(b). Намерете абсцисите на средата на
отсечката АВ и на точките, които разделят АВ на три равни части. Решете задачата при
а = +15, b = -9
Отг. +3; -1; +7
Вектори
Вектори - определения
Равенство на вектори
Произведение на вектор с число
Сбор и разлика на вектори
Задачи за вектори

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
КОМЕНТАРИ
(1-10 от 2)
kotarani написа на 31 яну 2009 ОТГОВОРИ
студент на 27 години от Благоевград , Югозападен университет "Неофит Рилски"
Отстраних някои от грешките, но нямам време за всички
willyyy написа на 15 ное 2007 ОТГОВОРИ
ученик
ее много благодаря
 
Домашни по темата на материала
математика 11 клас помогнете
добавена от vikitou 20.02.2017
0
2
СПЕШНО МАТЕМАТИКА!!!! плс..
добавена от stoqn05 23.05.2014
0
15
ще имам тест и просто искам помощ!!!!! моля ви!
добавена от vicky_love_1direction 15.05.2014
0
5
домашна по математика за 8 клас помогнете
добавена от t_milev 06.06.2019
1
8
домашна по математика за 8 клас помогнете
добавена от t_milev 06.06.2019
1
5
Подобни материали
 

delenie na chislata do 1000

18 дек 2009
·
224
·
4
·
393
·
364
·
2

Проверка на домашната работа - отговорниците на трите редици съобщават резултатите от проверката на домашната работа У - Какво учихме последните часове по математика? У – ци - Деление с остатък на числата до 100 с двуцифрено число...
 

Доказване на Питагоровата теорема - 1 начин

26 юни 2007
·
317
·
2
·
117
·
293

Това са две основни задачи и са предназначени за ученици от 9 клас.
 

Задачи по математика за III клас

13 ное 2008
·
389
·
2
·
247
·
2,538

Задачи по математика за III клас с дадени отговори.
 

Задачи, давани на конкурсен изпит за прием в математическите гимназии

04 юни 2007
·
542
·
28
·
1,150
·
720
·
1

Задачи от конкурсни изпити по математика, заеднос решенията.
 

Особености на децата при възприемане на геометричната форма и геометричните фигури’

19 дек 2011
·
137
·
7
·
1,061
·
325

Формата е един от признаците, по който разграничаваме предметите в пространството. Тя е получила обобщено отражение в геометричните фигури. В този смисъл те представляват сензорни еталони (образци) за форма...
 
Онлайн тестове по Математика
Национално външно оценяване по математика за IV-ти клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест от НВО за 2018 г. от Министерство на образованието и науката, даден на 14 май 2018 г. Всички въпроси имат само по един верен отговор.
(Труден)
19
1
1
3 мин
08.07.2019
Формули за съкратено умножение
тематичен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тест по математика за седмокласници, целящ определяне нивото на усвояване на материала от формули за съкратено умножение. Всеки въпрос има само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Силвия Табакова преподавател
(Труден)
12
119
1
10.11.2015
» виж всички онлайн тестове по математика

Задачи за вектори

Материал № 39799, от 01 авг 2007
Свален: 417 пъти
Прегледан: 320 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Упражнение
Брой страници: 3
Брой думи: 116
Брой символи: 1,102

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Задачи за вектори"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Калин Ангелов
преподава по Математика
в град Враца
с опит от  12 години
1

Радослава Терзиева
преподава по Математика
в град Пловдив
с опит от  4 години
4

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения