Големина на текста:
ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРА – ТИП І
VII КЛАС
Задача 1:Извършете действията и приведете в нормален вид!
а) (x – y)(x + y) + (x + y)
2
б) 4xy – (x + y)
2
в) x(3x – 4) – 3(x – 3)(x + 3) +1
4
г) 100x
2
– 16y
2
20x + 16y
Задача 2: Разложете:
а) 4x
2
+ y
2
+ 4xy
б) x
2
(x
2
– y
2
) + y
2
(y
2
– x
2
)
в) x
2
(x + 4) – y
2
(x + 4)
0,5x + 2
г) x
3
– y(y
2
+ 2x
2
) – xy(x – 3y)
Задача 3:Решете уравненията!
а) x + 4(x – 1) = 1
б) 2(3x – 4) + 4 = 3(x + 1) + 2
в) y(2y – 7) = (y – 4)
2
г) 5(x – 7) + (x – 7)
2
= 4(3x – 5) + x
2
Задача 4:Решете неравенствата!
a)2x + 7 < 5
б) 3y – 2(y + 9) > y
в) x + 4(x – 1) < 5x – 2
г) 3(2x + 6) – 2(3x – 8) < 5(7x – 9) + 6(4x – 5)
Задача 5:Решете текстовите задачи!
а) Бояджия може сам да боядиса апартамент за 3 дена, а негов
колега за x дена. Те работили заедно и свършили за 2 дена. За колко дена
може да боядиса втория бояджия апартамента?
б) Турист вървял от хижа към гара. През първия час изминал 3
километра и преценил, че ако върви със същата скорост, ще закъснее за
влака с 10 минути. Така увеличил скоростта си с 1 км/ч повече и пристиг-
нал на гарата 15 минути преди влака да замине. Какво е разстоянието от
хижата до гарата?
Задачите са подредени спрямо учебния план по Алгебра в седми клас.
Задачите с 4 подточки са подредени по степен на трудност, където
първата е за 3, втората за 4, третата – за 5, а четвъртата съответно
за 6.
ТЕКСТОВИТЕ ЗАДАЧИ са подредени също по степен на трудност:
Подточка а е за средните и добрите ученици, а подточка б за много
добрите и отличните ученици.
Има отговори и решения на задачите, тъй като може би не
всеки може да реши правилно всеки тип задачи. Те са изнесени
след поясненията. Дадена е също скала за оценка на цялото
упражнение. Така всеки би могъл както да се упражни, така и да
провери знанията си и да научи нови методи за решаване на
задачите.
Задача 1:Извършете действията и приведете в нормален вид!
а) (x – y)(x + y) + (x + y)
2
Използваме формулите за съкратено умножение, които са
съответно:
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a – b)
2
= a
2
– 2ab + b
2
(a – b)(a + b) = a
2
– b
2
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(a – b)
3
= a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
a
3
– b
3
= (a – b)(a
2
+ ab +b
2
)
a
3
+ b3 = (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
Приложение 1
Вместо а и b, тук имаме x и y, така че заместваме с променливите x и y и
се получава:
x
2
– y
2
+ (x
2
+ 2xy + y
2
)*
* Поставяме в скоби, тъй като имаме знак пред скобата, в която има
формула - (x – y)(x + y) + (x + y)
2
Ако този знак беше минус, щяха да се
сменят знаците в скобите. Затова винаги поставяйте скоби!
Приложение 2
Разкриваме скобите и получаваме:
x
2
– y
2
+ x
2
+ 2xy + y
2
Премахваме y
2
и + y
2
(задрасканите), тъй като са равни по големина,
но с различни знаци.
Остава:
x
2
+ x
2
+ 2xy
Taка става 2x
2
+ 2xy. Изнасяме общ множител пред
скоби, който е .
Краен резултат: 2x(x + y)
б) 4xy – (x + y)
2
Тук също ще използваме таблицата с формулите за съкратено умножение
(приложение 1). Разлагаме:
x
2
+ x
2
= 2x
2

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Упражнение по алгебра за 7 клас

Това е упражнение по алгебра за 7 клас с обяснения към задачите, критерии за оценяване и помощни таблици. Предназначен е за ученици, които ще кандидатстват след 7 клас.
Изпратен от:
Ивелин Димитров
учител на 2007-07-03
Добавен в:
Упражнения
по Математика
Статистика:
1,055 сваляния
виж още
 
Домашни по темата на материала
Домашна по математика помогнете ми
добавена от t_milev 05.05.2020
0
5
Взаимно положение на две окръжности
добавена от magdalena223 25.04.2020
0
5
спешно !!! благодаря !!!!
добавена от elena_pr 14.04.2020
0
8
спешно !!! благодаря !!!!
добавена от elena_pr 18.01.2020
1
18
Задача за 8-ми клас.
добавена от martinstoianov10 22.11.2019
1
17
Подобни материали
 

Тригонометрични уравнения и неравенства

15 дек 2006
·
1,372
·
15
·
1,003
·
485
·
1
·
1

Всеки ъгъл може да се измерва с градусни мерки или радиани. Централен ъгъл, за който дължината на съответната му дъга е равна на радиуса на окръжността, се нарича радиан.
 

Комбинаторни задачи

03 юли 2007
·
340
·
2
·
217
·
183

Пет задачи по комбинаторика плюс решенията им................
 

Стереометрия - основни понятия

28 мар 2008
·
427
·
7
·
685
·
415

Две прави са кръстосани, ако: • не съществува равнина, която ги съдържа. • Ъгъл между две кръстосани прави е ъгълът между две пресичащи се прави успоредни на кръстосаните. ...
 

Дроби - определения

15 окт 2008
·
135
·
3
·
587
·
324
·
1

Нека а и b са естествени числа като b е различно от нула. Числото a/b се нарича обикновена дроб. Числото a се нарича числител, а числото b се нарича знаменател. Обикновената дроб е начин за представяне на разделянето на нещо цяло на части...
 

Курсова работа по висша математика

23 фев 2009
·
873
·
9
·
238
·
1
·
2

Курсова работа по висша математика, състояща се от 32 задачи. Задачите са свъзани с аналитична геометрия, линейна алгебра и математическо оптимиране
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за 7-ми клас (за края на първи срок)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът е подходящ за всички ученици от 7-ми клас, на които им предстои НВО. Съдържа 20 въпроси със задачи, които имат само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Труден)
20
33
1
8 мин
30.09.2016
Национално външно оценяване по математика за IV-ти клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест от НВО за 2018 г. от Министерство на образованието и науката, даден на 14 май 2018 г. Всички въпроси имат само по един верен отговор.
(Лесен)
19
9
1
9 мин
08.07.2019
» виж всички онлайн тестове по математика

Упражнение по алгебра за 7 клас

Материал № 37760, от 03 юли 2007
Свален: 1,055 пъти
Прегледан: 1,179 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Упражнение
Брой страници: 11
Брой думи: 821
Брой символи: 7,309

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Упражнение по алгебра за 7 клас "?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

инж. Анна Йолчева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  12 години
72 9

Иванка Димитрова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  36 години
13 9

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения