Големина на текста:
Глава 2
Видове орбити и методи за извеждане на сателитите
2.1 Въведение
Законите, на които се подчинява движението на планетите в Слънчевата система, важат със
същата сила и за изкуствените спътници на Земята. Небесните тела са били обект на наблюдение и
изследване още в древността; въз основа на такива наблюдения Йоханес Кеплер (1573-1630)
успява да изведе три закона, описващи движението на планетите. По-късно, през 1665 г., Исак
Нютон (1642-1727) развива теорията на гравитацията и достига до законите на Кеплер, базирайки
се на получените по-рано от самия него закони на механиката.
2.2 Първи закон на Кеплер
Законите на Кеплер се отнасят до две произволни космически тела, които си взаимодействат
посредством силата на техните гравитационните полета. Тялото с по-голяма маса е прието да се
нарича първично, а по-лекото – спътник или сателит.
Първият закон на Кеплер гласи, че траекторията на спътника около първичното тяло е елипса.
Центърът на тежестта на образуваната от двете тела система винаги лежи в един от фокусите F
1
и
F
2
на елипсата (фиг. 2.1). В интересуващия ни случай – сателит на околоземна орбита, поради
огромната разлика между масата на Земята и спътника, центърът на системата Земя-спътник
съвпада с центъра на земното кълбо, което следователно винаги се намира в един от фокусите на
елиптичната орбита на сателита. Ако a и b са съответно голямата и малката полуос на елипсата
(фиг. 2.1), то както е известно от геометрията, ексцентрицитетът е е равен на
(2.1)
фиг. 2.1 Геометрия на елиптичната орбита
a
ba
e
22
+
=
Ексцентрицитетът и голямата полуос на орбитата са два от орбиталните елементи,
характеризиращи всеки спътник. В общия случай на елиптична орбита е < 1; когато е = 0 орбитата
е кръгова.
2.3 Втори закон на Кеплер
Според втория закон на Кеплер, за равни интервали от време площите от орбиталната равнина,
описани при движението на сателита, са еднакви. Смисълът на закона става ясен от фиг. 2.2, на
която са показани два участъка S
1
и S
2
от орбитата. Ако спътникът изминава разстоянията S
1
и S
2
за
еднакво време, например 1s, то вторият закон на Кеплер казва,че площите A
1
и A
2
са равни.
Средната скорост в двата участъка е съответно S
1
m/s и S
2
m/s и от A
1
= A
2
следва, че скоростта на
спътника в участъка S
2
е по-малка от тази в S
1
. Оттук може да се направи едно много съществено
заключение, а именно че скоростта на спътника е толкова по-ниска, колкото по-далече се намира
той от Земята.
фиг.2.2 Към трети закон на Кеплер
2.4 Трети закон на Кеплер
Третият закон на Кеплер дефинира връзката между периода за един оборот на спътнкиа около
първичното тяло, средното разстояние между двете тела и средната скорост на спътника. За
средно разстояние между първичното тяло и сателита обикновено се приема голямата полуос на
орбитата. В случая на изкуствен спътник на Земята третият закон на Кеплер има вида:
(2.2)
където n е средната скорост на спътника в rad/s, а u е земната геоцентрична гравитационна
константа. Ако а е в метри, то
u = 3.986005 . 10
14
m
3
/s
2
(2.3)
2
3
n
a
µ
=
Трябва да се уточни, че уравнение (2.2) е в сила само за иделния случай на сферична Земя със
хомогенна маса и липса на странични сили, действащи на сателита (като например атмосферното
съпротивление за нисколетящи спътници). Орбиталният период (времето за един пълен оборот на
сателита) може да се намери от зависимостта:
(2.4)
Значимостта на третия закон на Кеплер се състои в това, че той изразява връзката между
размера и периода на орбитата.За илюстрация на това в следващия пример на Mathcad се
изчислява приблизителния радиус на геостационарната орбита.
Пример 2.1
Да се намери радиуса на кръговата орбита с период 1 ден.
Решение:
Средната скорост в rad/ден е:
В rad/s това е:
Земна гравитационна константа:
u : = 3.986005 . 10
14
m
3
.sec
-2
Съгласно трети закон на Кеплер
a = 42241 km
Тъй като орбитата е кръгова, голямата и полуос съвпада с радиуса. Височината на
геостационарната орбита може да се намери, като от а се извади екваториалния радиус на Земята.
2.5 Орбитални параметри на изкуствените спътници на Земята
Орбиталните параметри имат за цел да дефинират еднозначно формата на орбитата и
положението и спрямо земното кълбо.
Апогей – това е тази точка от орбитата, която се намира най-далече от Земята. Височината на
апогея е означена с h
a
на фиг. 2.3.
Перигей – най-близката до Земята точка от орбитата. На фиг. 2.3 височината на перигея е h
p
.
Апсида – правата, минаваща през апогея, перигея и центъра на земното кълбо.
Възходящ възел – точката, в която сателита пресича екваториалната равнина при движението
си от юг на север.
Низходящ възел - точката, в която сателита пресича екваториалната равнина при движението
си от север на юг.
Линия на възлите – линията, свързваща низходящия и възходящия възел през центъра на
земното кълбо.
n
P
?
2
=
day
n
1
2
:
?
=
sec
10 . 272.7 :
5
rad
n
=
3
1
2
:
?
?
?
?
?
?
=
n
a
µ

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
08 мар 2021 в 15:21 в момента не учи на 41 години
 
Домашни по темата на материала
Теоретична електротехника-1 ч
добавена от narito11 01.04.2013
0
19
Подобни материали
 

GPS система за позициониране


Комуникационни технологии посредством сателитна система за глобално позициониране...
 
Онлайн тестове по Комуникационна техника и технологии
Тест по широколентови, мобилни комуникации
изпитен тест по Комуникационна техника и технологии за Студенти от 3 курс
Изпитен тест по дисциплината широколентови, мобилни комуникации, катедра "Комуникационна техника и технологии" в ТУ. Има въпроси, на които може да посочите повече от един верен отговор.
(Труден)
32
18
1
3 мин
21.06.2013
Тест по глобални телекомуникации за 4-ти курс
изпитен тест по Комуникационна техника и технологии за Студенти от 4 курс
Тестът съдържа 10 въпроса само с по един верен отговор. Предназначен е за студенти от 4-ти курс, комуникационна техника и технологии.
(Труден)
10
20
1
2 мин
29.11.2013
» виж всички онлайн тестове по комуникационна техника и технологии

Видове орбити и методи за извеждане на сателити

Материал № 37480, от 01 юли 2007
Свален: 225 пъти
Прегледан: 129 пъти
Качен от:
Предмет: Комуникационна техника и технологии, Технически науки
Тип: Лекция
Брой страници: 86
Брой думи: 10,955
Брой символи: 60,085

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Видове орбити и методи за извеждане на сателити"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител


виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения