Големина на текста:
Тема 30.
Сложна лихва. Дисконтиране и сегашна стойност.
Нека да предположим, че влагаме 1 лев в инвестиционен фонд, или на влог в
банка, която изплаща 5% лихва за периода. Ако някаква сума V
0
е инвестирана за t
периода, при лихвен процент r, след периода t тя щя нарастне на:
V
0
x (1+r)` = V
t
Да предположим, че ви е обещан финансов кредит, чиято стойност е 1 лев след
един период от настоящия момент. Въпросът е колко бихте платили за този контракт
сега.
V
0
сегашна стойност
V
0
= V
t
/ (1+r)`
V
0
e сумата, която ние бихме платили сега, срещу обещанието да получим V
t
след t периода, ако лихвения процент за периода е r. С делението на бъдещата сума на
едно плюс лихвения процент, а процесът се нарича дисконтиране.
По същия начин може да бъде оценен и поток от плащания. Нека имаме поток от
плащания, при който всеки период се изплащат D
t
. Сегашната стойност на този поток
от плащания е просто сумата на дисконтираните плащания:
V
0
= D
1
/(1+r) + D
2
/(1+r)
2
+ D
3
/(1+r)
3
+ ….. + D
t
/(1+r)
T
F=1/(1+r) - дисконтен фактор, представлява цената на 1 лев, който ще бъде
платен след един период.
1/F – лихвен фактор.
Дисконтирането е основата на ценообразуването на всеки актив.
Дисконтирането помага да се даде отговор на въпроса – колко следва да се заплати
сега, за да се закупи този финансов контракт? Процесът на дисконтирането е поток от
бъдещи плащания, се нарича капитализиране.
Как се добива лихвен процент, който се използва в процеса на дисконтиране? По
принцип r е лихвения процент на най-сходната алтернативна инвестиция, r е пазарния
лихвен процент, цената на пропуснатите възможности за инвестиране на паричните
ресурси.
В някои случаи инвеститорите следва да изработят своя лични съображения
отностно обещаните бъдещи плащания. Облигацията е обещаващ поток на фиксирани
парични плащания. Обикновените акции обещават изплащането на дивидент, чиято
величина зависи в голяма степен от рентабилността на фирмата. Инвеститорите следва
да формират очаквания относно бъдещата рентабилност на фирмата и от там за
дивидентите. Прогнозирането и очакванията заемат централно място при разбирането
на характеристиките на спекулативните пазари.
Цени и лихвени проценти на облигациите.
Облигацията изплаща всеки период фиксирана парична сума (купон) до датата
на падежа. На падежа се изплаща по-голяма сума, балонно плащане, което в повечето
случаи е равно на номинала на облигацията.
Дисконтирането позволява лесно да се ценообразува облигация с какъвто и да е
матуритет. Периодични плащания D, периоди T, балонно плащане P
t
, дисконтиният
фактор F=1/(1+r), стойността на облигацията, сегашната стойност на сумата на тези
плащания:
V
0
= DF + DF
2
+ DF
3
+ … + DF
t
+ P
t
F
T
T
V
0
= ? DF
t
+ P
t
F
T
t=1
V
0
= (D/r) x (1 – 1/(1+r)
T
) + P
t
/(1+r)
T
Сегашната стойност се състои от две части: сегашната стойност на потока от
купонните плащания „анюитетен компонент”, „сегашната стойност на окончателно
плащане”.
Анюитетни облигации.
Анюитетните облигации плащат фиксиран купон за фиксиран брой периоди, те
нямат окончателно (балонно) плащане.
V
0
= (D/r) x (1 – 1/(1+r)
T
)
Консолс
Особен род анюитетни облигации, изплащащи всеки период до безкрайност
фиксиран купон. Не плащат окончателно плащане и нямат падеж, вечности.
Lim V
0
= D/r
T
->?
Дисконтни облигации
Не изплащат купони, а само крайно (балонно) плащане на падежа. Те са точна
противоположност на анюитетните облигации. Стойността на анюитетната облигация,
сегашната стойност на крайното (балонно) плащане.
V
0
= P
t
/(1+r)
T
Съкровищни бонове
Съкровищните бонове съще се оценяват чрез дисконтиране на крайното
(балонно) плащане. Лихвеният процент използван при съкровищните бонове, може да
бъде подразбиран като норма на дисконтиране, доходност. Капиталото нарастване,
разделено на текуща цена r ни дава доходността за тримесечието, нормата на
дисконтиране d на капиталовото нарастване, разделено на номиналната стойност.
Норма на дисконтиране, доходност, не са еднакви!
Капиталово-сигурни активи.
Депозитите в банките на активи, които са капиталовосигурни, безсрочните
спестовни влогове. За капиталовосигурните активи, това което се променя във времето
е доходът, който носи капитала, в съответствие с условията на договора и промяната в
пазарните лихвени проценти.
Промените в лихвените проценти въздействат по различен начин на
капиталовосигурните и капиталовонесигурните активи. Намаляването на лихвените
проценти е лоша новина за собствениците на депозити, защото банката ще започне да
плаща по-ниски лихви, следователно по-нисък доход. И това вероятно за повечето от
капиталовосигурните активи. Падането на лихвените проценти е добра новина за
собствениците на облигации, понеже капиталовата стойност на потоците от доходи,
върху които те имат претенции ще нарастне. Потоците от доходи сега ще се
дисконтират при по-нисък лихвен процент.
Константен фактор на дисконтиране и доходност до падежа
До тук изчислявахме сегашната стойност, използвайки фактора на
дисконтиране. Предполагаме, че съответните лихвени проценти ще останат
непроменени през целия живот на финансовия инструмент. Ако бъдещите лихвени
проценти се знаят със сигурност, би било лесно да приспособим формулата за
сегашната стойност така, че да позволява вариации в лихвените проценти. r
i
търпи
изменение във времето.
Ако V
0
бъде инвестирана t периода, тази сума ще бъде олихвена със сложна
лихва последователно и след t периода нейната стойност ще бъде:
V
0
(1+r
0
)(1+r
1
)(1+r
2
)….(1+r
t-1
)
Нека сега да разгледаме актив, който плаща дивидент D
i
, който се променя и
дисконтните фактори са както следва:
F
0
= 1/(1+r
0
), F
1
= 1/(1+r
1
),...., F
t-1
= 1/(1+r
t-1
)
Сегашната стойност на актива V
0
, съобразявайки се с бъдещите промени на
лихвения процент е:
V
0
= D
1
F
0
+ D
2
F
0
F
1
+ D
3
F
0
F
1
F
2
+ .... D
t
F
0
F
1
F
2
....F
t-1
Тази формула се използва в практиката по-рядко. Нека да разгледаме
облигацията, изплащаща фиксирана сума D всеки период и крайно (балонно)плащане
на падежа от V
t
, облигацията се търгува на вторичния пазат и текущо се предлага на
цена P
0
. Тази цена отразява очакванията за бъдещите лихвени проженти и фактори за
дисконтиране. Инвеститорите ще имат интерес от държането на облигацията, ако те
очакват некната сегашна стойност да бъде поне колкото е нейната цена F
e
0,t
е
очакванията на инвеститора в момент 0 за дисконтиния фактор в момента t.
Какъв е този фактор за дисконтиране, който би изравнил сегашната стойност на
облигацията с нейната цена? Това се получава при фактор на дисконтиране F
*
.
r
*
= (1-F
*
)/F
*
- доходност на падежа
P
0
(1+r
*
)
T
= D(1+r
*
)
T-1
+ D(1+r
*
)
T-2
+ ... D(1+r
*
)
T-3
+V
t
Двете страни на уравнението дават 2 алретнативни изражения на приходите от
инвестиране на облигации. Лявата страна на уравнението е стойността на облигацията
на падежа, като олихвяваме нейната сегашна стойност със сложна лихва. Дянста страна
на уравнението дава приходите на облигацията, които се състоят от постоянно
реинвестирания поток от купонни плащания, изчислени на основата на тяхната
доходност на падежа, плюс десконтираното крайно плащане на номиналната стойност.
Причината, поради която двете страни на уравнението са равни е последователните
купонни плащания са реинвестирани при норма, равна на доходността на падежа. Това
е възможност на практика единствено тогава, когато лихвеният процент е постоянен
през целия живот на облигацията.
Ако лихвените проценти се променят през времето на живота на облигацията, то
цената и доходността до падежа също ще варират. Инвеститорът няма да заработи

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Сложна лихва. Дисконтиране и сегашна стойност

Нека да предположим, че влагаме 1 лев в инвестиционен фонд, или на влог в банка, която изплаща 5% лихва за периода...
Изпратен от:
mimi66666666666
на 1970-01-01
Добавен в:
Упражнения
по Счетоводство
Статистика:
218 сваляния
виж още
 
Подобни материали
 

Парични приходи – същност, основни групи приходи от продажби на стоки, място на търговските надбавки и отстъпки

17 юли 2007
·
642
·
1
·
252
·
254

Приходите на търговската фирма са пряко свъррзани с нейната търговска и управленска дейност. Паричните приходи са стойностен показател за с обощаващо значение за ефекта от търговската дейност.
 

Отчитане на приходите

30 окт 2010
·
211
·
4
·
860
·
391

Приходите като обект на счетоводството синтетично и аналитично отчитане на приходите отчитане на текущите приходи от дейност отчитане на др. приходи от дейност отчитане на приходите за бъдещи периоди...
 

Счетоводство - приходи

12 дек 2007
·
475
·
10
·
2,211

Същност – Съгласно СС 18 ( приходи), приходите представляват нарастване на икономическата изгода по време на отчетния период под формата на въвеждане или придобиване на активи и намаление на пасиви, което води до нарастване на чистата стойност...
 

Специфика в счетоводното отчитане в публичния сектор

23 окт 2006
·
1,290
·
9
·
1,076
·
373

Курсова работа на тема "Специфика в счетоводното отчитане в публичния сектор". Съобразена е с новите изисквания в счетоводството - МСС и НСС.
 

Приходи на фирмата (пищови)

29 май 2007
·
727
·
3
·
437
·
92
·
2

Според международните и националните счетоводни стандарти приходите представляват нарастване на икономическата изгода през отчетния период под формата на придобиване на активи или намаляване на пасиви, което води до нарастване на собствения капитал...
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Счетоводство
Тест по Счетоводство за 2-ри курс
изпитен тест по Счетоводство за Студенти от 2 курс
Изпит по счетоводство за втори курс във Великотърновски университет. Тестът съдържа 14 въпроса, болшинството от които имат повече от един верен отговор.
(Труден)
14
28
1
1 мин
23.08.2018
Счетоводство на предприятието
входен тест по Счетоводство за Ученици от 11 клас
Теста е предназначен за проверка на входното ниво на ученици от 11. клас. Може да се ползва и като изходящ за 10. клас. Повечето въпроси имат само един верен отговор.
(Лесен)
13
12
1
3 мин
13.09.2019
» виж всички онлайн тестове по счетоводство

Сложна лихва. Дисконтиране и сегашна стойност

Материал № 369448, от 01 яну 1970
Свален: 218 пъти
Прегледан: 634 пъти
Предмет: Счетоводство, Икономика
Тип: Упражнение
Брой страници: 5
Брой думи: 1,054
Брой символи: 9,199

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Сложна лихва. Дисконтиране и сегашна стойност"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Стела Григорова
преподава по Счетоводство
в град Варна
с опит от  3 години
39

Галина Русева
преподава по Счетоводство
в град Стара Загора
с опит от  17 години
51

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения