Гр. Стара Загора
Специалност:
Строителство и Архитектура
На Диана Василева Маврова 12 ”а” клас
Тема:
Ротационни тела - Цилиндър
Ротационни тела – Цилиндър
Ротационни тела са телата, които се получават при пълното
завъртане 360° на равнинна фигура около права от равнината на фигурата.
Повърхнината на такива тела се нарича ротационна повърхнина.
Понятието ротационно тяло е известно още в Древна Гърция и се
свързва с името на Архимед. В епохата на възраждането архитекти и учени
внимателно изучават и развиват учението за ротационните тела.
ЦИЛИНДЪР
В геометрията цилиндърът се дефинира като геометрично тяло,
заградено от цилиндрична повърхнина и две равнинни сечения.
Цилиндрична повърхнина е повърхнина, която се описва от
права с постоянно направление, хлъзгаща се по крива, наречена
управителна крива. Правата и всички успоредни на нея,
минаващи през точките на управителната крива, се наричат
образуващи на цилиндричната повърхнина. Управителната
крива не трябва да бъде изродена крива - например точка.
Цилиндричните повърхнини могат да се класифицират според
кривите, които се получават при пресичането им с равнина,
перпендикулярна на образуващите им - например кръгова,
елиптична, параболична, хиперболична, призматична
повърхнина.
Цилиндърът е тялото, ограничено от онази част от
цилиндричната повърхнина, която е получена от пресичането на
повърхнината с две успоредни равнини, както и от еднаквите
равнинните части, които цилиндричната повърхнина отсича от
успоредните равнини. Частта от цилиндричната повърхнина,
която е между двете равнини, се нарича околна повърхнина на
цилиндъра, а равнинните части - съответно горна и долна
основа на цилиндъра. Образуващите на цилиндричната
повърхнина се наричат образуващи на цилиндъра. Разстоянието
h между двете основи се нарича височина на цилиндъра.
Видове цилиндри
Ако образуващите са перпендикулярни на основите, цилиндърът
е прав.
•Ако не е изпълнено горното изискване, цилиндърът е
наклонен.
•Когато основите на прав цилиндър са кръгове, той е прав
кръгов цилиндър.
Аналитично обобщение: Цилиндърът от втора степен е
изродена, неразпадаща се повърхнина от втора степен без център.
Цилиндрите от втора степен са четири вида и се представят със
следните канонични уравнения:
38
