Големина на текста:
1
Линейни ураВнения
1.Уравнения от първа степен с едно неизвестно.
Стойност на неизвестното, за която от даденото уравнение се получава вярно числово
равенство, се нарича корен на това уравнение. Две уравнения се наричат
равносилни( еквивалентни), когато множествата от корените им съвпадат, т.е.корените
на първото уравнение са корени и на второто уравнение и обратно. В сила са следните
правила:
1. Ако в дадено уравнение един израз се замени с тъждествен на него израз, получава
се уравнение, равносилно на даденото.
2. Ако в дадено уравнение някакъв израз се прехвърли от едната му страна в другата с
противоположен знак, получава се уравнение, което е равносилно на даденото.
3. Ако двете страни на едно уравнение се разделят или умножат с едно и също число,
различно от нула, получаваме уравнение, равносилно на даденото.
Уравнение от вида ax + b = 0, където a, b са дадени числа, се нарича уравнение от
първа степен по отношение на неизвестното х.
1 задача. Решете уравнението:
А) 16x + 10 – 32 = 35 – 10x - 5
Б) y + 3/2y + 25 = 1/2y + 3/4y – 5/2y + y + 37
В) 7u – 9 – 3u + 5 = 11u – 6 – 4u
Решение:
A) извършваме някои от означените действия и получаваме
16х – 22 = 30 – 10х.
След използване на правило 2 намираме 16х + 10х = 30 + 22
След извършване на действие събиране получаваме 26х = 52
Неизвестен множител намираме като произведението разделим на другият множител.
Затова х = 52/26
1
Следователно х = 2
Б) аналогично на разглежданията в А) намираме:
y(1 + 3/2) + 25 = y(1/2 + 3/4 – 5/2 + 1) + 37 <=>
5/2y + 25 = -1/4y + 37 <=> 5/2y + 1/4y = 37 - 25 <=>
11/4y = 12 <=> y = 12.4/11 <=> y = 48/11
В) 4u – 4 = 7u – 6 <=> 6 – 4 = 7u – 4u <=> 2 = 3u <=> u = 2/3
2 задача .Решете уравнението:
А) 7(3x – 6) + 5(x - 3) - 2(x - 7) = 5
Б) (x -3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
В) (x + 1)3 – (x - 1)3 = 6(x2 + x + 1)
Решение:
A) 21x - 42 + 5x - 15 - 2x + 14 = 5<=>
21x + 5x - 2x = 5 + 42 + 15 - 14<=>
24x = 48 <=> x = 2
Б) x2 + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16 <=>
x2 - 5x – x2 + 8x = 16 + 12 – 4 <=>
3x = 24 <=> x = 8
В) x3 + 3x2 + 3x + 1 – (x3 - 3x2 + 3x - 1) = 6x2 + 6x + 6 <=>
x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 + 3x2 + 1 = 6x2 + 6x + 6 <=>
2 = 6x + 6 <=> 6x = -4 <=> x = -2/3
3 задача. Решете уравнението:
1
A) ( 5x - 4)/2 = (0,5x + 1)/3
Б) 1 –[(x - 3)/5] = ( -3x + 3)/3
В) (x + 1)/3 – (2x + 5)/2 = -3
Г) [3.(x - 1)]/2 + [2(x + 2)]/4 = (3x + 4,5)/5
Решение:
А) (5x - 4)/2 – (0,5x + 1)/3 <=>
3(5x - 4) = 2(0,5x + 1) <=>
15x -12 = x + 2 <=>
15x – x = 12 + 2<=>
14x = 14 <=> x = 1
Б) 1 – [(x - 3)/5] = 3.(1 - x)/3<=>
1 –[(x - 3)/5] = 1 – x<=>
-x + 3 = - 5x <=>
5x – x = - 3 <=>
x = - 3/4
В) [3.(x - 1)]/2 + [2(x + 2)]/4 = (3x + 4,5)/5 <=>
[2(x + 1) - 3(2x + 5)]/6 = - 3 <=>
(2x + 2 - 6x -15) / 6 = - 3 <=>
-4x - 13 = -18 <=>
-4x = -18 + 13 <=>
-4x = -5 <=> x = 5/4
Г) Привеждаме към най-малък общ знаменател, който за 2, 4 и 5 е 20
[3.(x - 1)] / 2 + [2(x + 2)] / 4 = (3x + 4,5) / 5 <=>
30(x - 1) + 10(x + 2) = 4(3x + 4,5) <=>

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Линейни уравнения

Стойност на неизвестното, за която от даденото уравнение се получава вярно числово равенство, се нарича корен на това уравнение. Две уравнения се наричат равносилни(еквивалентни)...
Изпратен от:
a
a на 2009-02-04
Добавен в:
Курсови работи
по Математика
Статистика:
107 сваляния
виж още
 
Домашни по темата на материала
домашно по математика !!!!
добавена от nska 04.12.2018
0
7
Степен с реален показател
добавена от Elis473 01.01.2016
0
8
Домашно по математика! Медиани, височини и ъглополовящи!
добавена от vampirchetoo 16.03.2015
0
7
домашно по математика !!!!
добавена от nska 05.01.2019
1
9
Моля за помощ по математика за 10 клас - функции и графики
добавена от li.val 18.10.2018
1
6
Подобни материали
 

Задачи по математика

10 юни 2007
·
830
·
1
·
138
·
6

Намерете стойностите на тригонометричните функции на острия ъгъл на правоъгълен триъгълник с катети а, b и хипотенуза с, ако...
 

Задачи от второ Математическо Састезание

24 фев 2007
·
733
·
4
·
174
·
400
·
1
·
3

Това са задачи от Коледно състезание по математика, заедно с отговорите.
 

Видове упражнения за устно смятане

05 юни 2008
·
685
·
14
·
1,429
·
1,037

Форнирането на умения и навици у учениците за бързо и качествено устно смятане се постига в процесса на изпълнението на разнообразни и многобройни упражнения. Последните изискват теоретични познания, които да се пролагат при решаването на задачи...
 

Решаване на квадратни уравнения с прост алгоритъм

14 яну 2008
·
341
·
1
·
181
·
442
·
1

В този урок съм описал същността на квадратните уравнения и лесен алгоритъм за решаване и проверка. Предназначен е за ученици от 8 до 12 клас.
 

Ранг на матрица

04 юни 2007
·
1,180
·
2
·
747
·
567
·
1

Пищови по висша математика............................
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по Математика за 6-ти клас над раздел "Дроби"
тематичен тест по Математика за Ученици от 6 клас
Тестът е тематичен над Дроби и е подходящ за всички ученици от 6-ти клас с нуждата за опресняване на своите знания от миналата година. Средно ниво на трудност - 10 задачи, само един верен отговор на въпрос.
(Труден)
10
47
1
1 мин
11.04.2017
Национално външно оценяване по математика за IV-ти клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 4 клас
Тест от НВО за 2018 г. от Министерство на образованието и науката, даден на 14 май 2018 г. Всички въпроси имат само по един верен отговор.
(За отличници)
19
2
1
10 мин
08.07.2019
» виж всички онлайн тестове по математика

Линейни уравнения

Материал № 277233, от 04 фев 2009
Свален: 107 пъти
Прегледан: 179 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Курсова работа
Брой страници: 33
Брой думи: 1,206
Брой символи: 14,942

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Линейни уравнения"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Мая Иванова
преподава по Математика
в град София
с опит от  5 години
12

Рада Стоянова Любенова-Янева
преподава по Математика
в град Пловдив
с опит от  17 години
15

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения