Големина на текста:
1
Линейни ураВнения
1.Уравнения от първа степен с едно неизвестно.
Стойност на неизвестното, за която от даденото уравнение се получава вярно числово
равенство, се нарича корен на това уравнение. Две уравнения се наричат
равносилни( еквивалентни), когато множествата от корените им съвпадат, т.е.корените
на първото уравнение са корени и на второто уравнение и обратно. В сила са следните
правила:
1. Ако в дадено уравнение един израз се замени с тъждествен на него израз, получава
се уравнение, равносилно на даденото.
2. Ако в дадено уравнение някакъв израз се прехвърли от едната му страна в другата с
противоположен знак, получава се уравнение, което е равносилно на даденото.
3. Ако двете страни на едно уравнение се разделят или умножат с едно и също число,
различно от нула, получаваме уравнение, равносилно на даденото.
Уравнение от вида ax + b = 0, където a, b са дадени числа, се нарича уравнение от
първа степен по отношение на неизвестното х.
1 задача. Решете уравнението:
А) 16x + 10 – 32 = 35 – 10x - 5
Б) y + 3/2y + 25 = 1/2y + 3/4y – 5/2y + y + 37
В) 7u – 9 – 3u + 5 = 11u – 6 – 4u
Решение:
A) извършваме някои от означените действия и получаваме
16х – 22 = 30 – 10х.
След използване на правило 2 намираме 16х + 10х = 30 + 22
След извършване на действие събиране получаваме 26х = 52
Неизвестен множител намираме като произведението разделим на другият множител.
Затова х = 52/26
1
Следователно х = 2
Б) аналогично на разглежданията в А) намираме:
y(1 + 3/2) + 25 = y(1/2 + 3/4 – 5/2 + 1) + 37 <=>
5/2y + 25 = -1/4y + 37 <=> 5/2y + 1/4y = 37 - 25 <=>
11/4y = 12 <=> y = 12.4/11 <=> y = 48/11
В) 4u – 4 = 7u – 6 <=> 6 – 4 = 7u – 4u <=> 2 = 3u <=> u = 2/3
2 задача .Решете уравнението:
А) 7(3x – 6) + 5(x - 3) - 2(x - 7) = 5
Б) (x -3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
В) (x + 1)3 – (x - 1)3 = 6(x2 + x + 1)
Решение:
A) 21x - 42 + 5x - 15 - 2x + 14 = 5<=>
21x + 5x - 2x = 5 + 42 + 15 - 14<=>
24x = 48 <=> x = 2
Б) x2 + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16 <=>
x2 - 5x – x2 + 8x = 16 + 12 – 4 <=>
3x = 24 <=> x = 8
В) x3 + 3x2 + 3x + 1 – (x3 - 3x2 + 3x - 1) = 6x2 + 6x + 6 <=>
x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 + 3x2 + 1 = 6x2 + 6x + 6 <=>
2 = 6x + 6 <=> 6x = -4 <=> x = -2/3
3 задача. Решете уравнението:
1
A) ( 5x - 4)/2 = (0,5x + 1)/3
Б) 1 –[(x - 3)/5] = ( -3x + 3)/3
В) (x + 1)/3 – (2x + 5)/2 = -3
Г) [3.(x - 1)]/2 + [2(x + 2)]/4 = (3x + 4,5)/5
Решение:
А) (5x - 4)/2 – (0,5x + 1)/3 <=>
3(5x - 4) = 2(0,5x + 1) <=>
15x -12 = x + 2 <=>
15x – x = 12 + 2<=>
14x = 14 <=> x = 1
Б) 1 – [(x - 3)/5] = 3.(1 - x)/3<=>
1 –[(x - 3)/5] = 1 – x<=>
-x + 3 = - 5x <=>
5x – x = - 3 <=>
x = - 3/4
В) [3.(x - 1)]/2 + [2(x + 2)]/4 = (3x + 4,5)/5 <=>
[2(x + 1) - 3(2x + 5)]/6 = - 3 <=>
(2x + 2 - 6x -15) / 6 = - 3 <=>
-4x - 13 = -18 <=>
-4x = -18 + 13 <=>
-4x = -5 <=> x = 5/4
Г) Привеждаме към най-малък общ знаменател, който за 2, 4 и 5 е 20
[3.(x - 1)] / 2 + [2(x + 2)] / 4 = (3x + 4,5) / 5 <=>
30(x - 1) + 10(x + 2) = 4(3x + 4,5) <=>

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Линейни уравнения

Стойност на неизвестното, за която от даденото уравнение се получава вярно числово равенство, се нарича корен на това уравнение. Две уравнения се наричат равносилни(еквивалентни)...
Изпратен от:

на 2009-02-04
Добавен в:
Курсови работи
по Математика
Статистика:
112 сваляния
виж още
 
Домашни по темата на материала
Домашна по математика помогнете ми
добавена от t_milev 05.05.2020
0
5
домашно по математика !!!!
добавена от nska 04.12.2018
0
7
Степен с реален показател
добавена от Elis473 01.01.2016
0
9
Най-голяма стойност на израза
добавена от kristiyan.anev 11.06.2020
1
2
Спешно да се пресметне!! Моля!
добавена от stteli00 11.12.2019
1
16
Подобни материали
 

Задачи от второ Математическо Састезание

24 фев 2007
·
736
·
4
·
174
·
420
·
3

Това са задачи от Коледно състезание по математика, заедно с отговорите.
 

Ранг на матрица

04 юни 2007
·
1,184
·
2
·
747
·
582
·
1
·
1

Пищови по висша математика............................
 

Задачи по математика

10 юни 2007
·
830
·
1
·
138
·
6

Намерете стойностите на тригонометричните функции на острия ъгъл на правоъгълен триъгълник с катети а, b и хипотенуза с, ако...
 

Решаване на квадратни уравнения с прост алгоритъм

14 яну 2008
·
347
·
1
·
181
·
458
·
1
·
1

В този урок съм описал същността на квадратните уравнения и лесен алгоритъм за решаване и проверка. Предназначен е за ученици от 8 до 12 клас.
 

Видове упражнения за устно смятане

05 юни 2008
·
703
·
14
·
1,429
·
1,101
·
1

Форнирането на умения и навици у учениците за бързо и качествено устно смятане се постига в процесса на изпълнението на разнообразни и многобройни упражнения. Последните изискват теоретични познания, които да се пролагат при решаването на задачи...
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за 7-ми клас върху раздел "Уравнения"
тематичен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът съдържа 10 въпроса. Всеки въпрос e с по един верен отговор. Предназначен е за ученици от 7-ми клас и се фокусира върху раздел "Уравнения".
(Лесен)
10
97
1
11.10.2016
Тест по Математика за 6-ти клас над раздел "Дроби"
тематичен тест по Математика за Ученици от 6 клас
Тестът е тематичен над Дроби и е подходящ за всички ученици от 6-ти клас с нуждата за опресняване на своите знания от миналата година. Средно ниво на трудност - 10 задачи, само един верен отговор на въпрос.
(Труден)
10
53
1
11.04.2017
» виж всички онлайн тестове по математика

Линейни уравнения

Материал № 277233, от 04 фев 2009
Свален: 112 пъти
Прегледан: 184 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Курсова работа
Брой страници: 33
Брой думи: 1,206
Брой символи: 14,942

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Линейни уравнения"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

инж. Анна Йолчева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  12 години
155 22

Иванка Димитрова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  36 години
39 22

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения