Мая Иванова
преподава по Математика
в град София
Големина на текста:
ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - 1996
1.Да се реши уравнението log
x
(5x
2
– 8 |x-1| - 11) = a, където а е решение на
уравнението
4
3х-4
- (0,5)
3-3х
= 8.
Отг. х = 1+
2
7
при а=2
2.Трапецът АВСD с основи АВ и СD е вписан в окръжност с център точка О и
радиус R=1 така, че точка О е вътрешна за трапеца. Големината на ъгъл АОВ е
2? .
а/ Да се определи при каква стойност на < СОD лицето на трапеца
АВСD е максимално;
б/ За така намерения в подточка а/ трапец да се определи големината на
височината на трапеца, ако тя е три пъти по-голяма от височината към АВ в
?АВО.
Отг.а/ 60°-
3
?
; б/
16
3
537
+
.(3
5
-5)
3.Дадени са функциите f(х) = х
3
–3х + а и g(х) = х
2
– х + 1, където параметърът а
е реално число.
а/ да се определи а така, че сборът на квадратите на корените на уравнението f
??(х) -
2
3
х – а = 0 да е четири пъти по-голям от от произведението на тези корени.
б/ да се определи параметърът с във функцията у(х) = (3х
2
+ сх +2с + 6): g(х)
така, че за всяко х стойността на у(х) да е по-голяма от 2.
Отг. а/ а = -
8
25
; б/ с
?
(-2;6)
4.Дължината на основния ръб на правилна четириъгълна пирамида е равна на b
и ъгълът между две съседни околни стени е равен на 2? . В пирамидата е
вписана сфера. Да се определи обемът на пирамидата, на която върховете на
основата са допирните точки на сферата до околните стени на пирамидата , а
върхът й съвпада с центъра на вписаната в пирамидата сфера.
Отг. V = b
3
.
?
?
cos24
2cos2
. (1 -
?
2cos
)
ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – 1997
1. Корен на уравнението 3
х2 – 6х +8
= 1, цяло число – решение на неравенството |
2х - 3|<3 и корен на уравнението log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1 са три последователни
члена на аритметична прогресия. Да се намерят членовете на прогресията.
Отг.2,1,0 или 4,2,0
2. Дължините на основите АВ и СD на трапеца АВСD са съответно 6 и 2, а
дължината на бедрото му АD е 3. В трапеца може да бъде вписана окръжност.
а/ да се намери радиуса на вписаната в трапеца окръжност
б/ да се намери ъгъла между двата диагонала на трапеца.
Отг.а/r=1,5; б/ sin
=
65
8
3. Дадена е функцията f(х) =
3
2
х
3
– (2m+1)x
2
+ m(m – 1)x + 2m(m+1), където m
е реален параметър, а х – реална променлива. Нека f(х) има локални екстремуми в
точките х
1
и х
2
:
а/ да се намерят стойностите на параметъра m, за които х
1
< m < х
2;
б/ за кои стойности на m е изпълнено х
1
< m < х
2
и f
1
) + f
2
) = -1.
Отг. а/ m
?
(-?;-3)
?
(0;+ ?); б/ m=1
4. Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
с
дължини на основните ръбове a и b (a > b >0 ) и дължината на височината на
пресечената пирамида Н. Нека
?
е равнина, минаваща през върха А, успоредна на
диагонала ВD на голямата основа АВСD и сключваща ъгъл с големина
6
?
с
равнината АВСD.
а/ в зависимост от Н, да се определи видът на сечението на равнината
?
с
пресечената пирамида;
б/ ако Н =
6
6)( ba
+
, да се докаже, че лицето на проекцията на сечението на
равнината
?
с пресечената пирамида върху равнината на основата АВСD е средно
геометрично на лицата на двете основи на пресечената пирамида.
Отг. Триъгълник, четириъгълник или петоъгълник
ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – 1998
1. Дадени са функциите f(х)=3 – 2 sin (2x -
4
?
) и g(x)= 2х
2
+ 8х + 7 .
а/ решете уравнението
)(xg
- x = f (
24
13
?
);
б/ намерете х така, че f? (х) = 2
2
;
в/ намерете стойностите на х, за които числата 2, 2
2
, 2
g(x)
са последователни
членове на геометрична прогресия.
Отг. а/ -1; б/
2
?
+k
?
и -
4
?
+ k
?
; в/ -2
±
2
6
2. Точка М дели страната на
?
АВС в отношение СМ : МА = 2. Медианата АD
пресича ВМ в точка Н.
а/ да се намери отношението ВН : НМ;
б/ точка Р дели отсечката ВD в отношение ВР : РD = 1:3, а ВМ и АР се
пресичат в точка Т. Да се намери отношението на лицата на
?
АВС и РDНТ.
Отг. а/ 3:1 ; б/ 9:40
3. Нека f(х) =
1
х
+ 3
ха
, кадето а > 1 е реален параметър.
а/ С m и М са означени съответно най-малката и най-голяма стойност f(х) . Да
се намерят m и М.
б/ да се намерят стойностите на параметъра m, при които уравнението
(x-u)
2
[u (x-u)
2
– u – 1] = -1 има повече положителни, отколкото отрицателни корени
в/ за кои стйности на а подусловие б/ е изпълнено за всички u,
удовлетворяващи неравенствата m
<=
u
<=
М.
Отг. а/ М= f(
10
9
+
а
)=
)1(10
a
, m= f(a)=
1
a
; б/ u
>=
1; в/ а
>=
2
4.Призмата АВСDА
1
В
1
С
1
D
1
с околен ръб b има за основа ромба АВСD със
страна 1 и
?
ВАD=
3
?
. Ръбът АА
1
сключва с АВ и АD ъгли, равни на
?
, където sin
?
=
4
3
. През върха е прекарана равнина
?
, перпендикулярна на АА
1
.
а/ да се определи в зависимост от b вида на сечението на призмата с равнината
?
;
б/ за кои стойности на b сечението има максимално лице и да се намери това
лице
Отг. а/ Сечението е триъгълник ако b
?
(0;
4
7
], петоъгълник при b
?
(
4
7
;
2
7
), ромб при b
?
[
2
7
;+?); б/ всички ромбове имат еднакви лица
4
5
,
което е най-голямата стойност на лицата на сеченията.

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Кандидатстудунтски задачи за Лесотехническия университет

Темите са предназначени за подготовка на кандидатстузенти в Лесотхническия университет с приемен изпит по математика.
Изпратен от:
ou_minbani
на 2008-08-14
Добавен в:
Теми
по Математика
Статистика:
101 сваляния
виж още
 
Домашни по темата на материала
!!!Спешно!!!МОЛЯ, ЗА УТРЕ!!!
добавена от alexandraterzieva42 15.05.2019
0
7
домашно по математика !!!!
добавена от nska 04.12.2018
0
7
геометрична задача по матаматика за 8 клас
добавена от anya625 23.05.2018
0
8
СПЕШНО ! Благодаря !
добавена от elena_pr 15.10.2019
2
13
Радиус на окръжност вписана в правоъгълен триъгълник при дадени двата катета на триъгълника
добавена от elina.blohina7230 10.06.2019
1
3
Подобни материали
 

Стереометрия - основни понятия

28 мар 2008
·
410
·
7
·
685
·
372

Две прави са кръстосани, ако: • не съществува равнина, която ги съдържа. • Ъгъл между две кръстосани прави е ъгълът между две пресичащи се прави успоредни на кръстосаните. ...
 

Теореми

29 фев 2008
·
296
·
2
·
297
·
244

Теореми за средна отсечка Т.1 Ако права минава през средата на една от страните на триъгълник и е успоредна на друга страна, то тя пресича страна на триъгълника в нейната страна. Т.2 Всяка средна отсечка в триъгълник е успоредна на една от страните му..
 

Пищови по Висша математика

20 фев 2008
·
1,499
·
3
·
128
·
615
·

Частни производни – частна производна на аргумента х на ф-ята z=f(x,y) наричаме границата на отношението на частното й нарастване по х и нарастването на х, когато оставим последното да клони към 0...
 

Финансова математика, задача и нейното решение

10 дек 2007
·
435
·
5
·
668
·
579

Трима клиенти на банка “Глобъл” печелят от лотарията, проведена между най-състоятелните клиенти на годината – екскурзия до Кипър. Отпочивайки на Средиземноморския плаж те правят своя коментар по своите спестявания...
 

Формули по математика

28 фев 2008
·
812
·
2
·
109
·
1,627
·
5

1.Лице на повърхнина на правоъгълен паралелепипед : Околна повърхнина : S = 2 . ( a + b ) . c ; S = P.c Като b- основен ръб P = 2. (a +b) – периметър на основата /на правоъгълник /
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по Математика за 6-ти клас над раздел "Дроби"
тематичен тест по Математика за Ученици от 6 клас
Тестът е тематичен над Дроби и е подходящ за всички ученици от 6-ти клас с нуждата за опресняване на своите знания от миналата година. Средно ниво на трудност - 10 задачи, само един верен отговор на въпрос.
(Труден)
10
46
1
2 мин
11.04.2017
Междинен тест по математика за 7-ми клас (за края на срока)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Обхваща материал, изучаван през първи учебен срок на 7-ми клас. Съдържа 20 задачи, всяка от които има само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Труден)
20
28
1
6 мин
04.10.2016
» виж всички онлайн тестове по математика

Кандидатстудунтски задачи за Лесотехническия университет

Материал № 173886, от 14 авг 2008
Свален: 101 пъти
Прегледан: 206 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Тема
Брой страници: 9
Брой думи: 560
Брой символи: 5,664

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Кандидатстудунтски задачи за Лесотехническия у ..."?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Мая Иванова
преподава по Математика
в град София
с опит от  5 години
6

Рада Стоянова Любенова-Янева
преподава по Математика
в град Пловдив
с опит от  17 години
10

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения