Големина на текста:
Въведение в ИММ
1.Същност на понятието модел и моделиране – моделирането е начин ,а
моделите са средство за изследване и решаване на сложни проблеми от
различно естество.Решаването на проблемите е процес при които въз основа
на предварително изградени представи за тяхната същност се предлагат
начини на действие за постигане на определен желан резултат.Представите за
същността на нещата се формират под влияние на минал опит(чужд) и на
собствени наблюдения и изследвания.При сложни проблеми често пъти
първоначално избрания начин на действие не дава желания резултат,което
води до разход на време и ресурси.Решението на проблема било потърсено
във възможността за замяна на реалните обекти с други,които са по-удобни за
изследване и експериментиране.Условия за допустимост на такава замяна е
изискването получените от изследването резултати да бъдат приложими и за
реалния обект.Заместителят на реалния обект улесняващ решаването на
проблема се нарича модел,а процеса на неговото създаване-моделиране.
Моделиране – особен подход за изучаване на сложни обекти и решаването на
сложни проблеми,които предполага заменянето на оригиналния обект с
естествена или изкуствена конструкция сходна с оригинала и по-удобна за
изучаване.
Модел – опростена и по-удобна за изучаване конструкция за опосредственото
обяснение и изменение на действителността.Важно изискване е моделът да
бъде сходен с оригинала,т.е при промяна на условията да реагира така,както
би реагирал и оригиналът
2.ИММ – според начина на реализация моделите биват 2 основни групи:
материални и идеални.Идеалните се реализират като символно знакови
конструкции.От тази група най-популярни са математическите модели чрез
които мога т да се изразят връзки и закономерности от всички области на
обществения живот.
ИММ – математическа задача изразяваща същността на даден икономически
проблем,т.е математическа задача която отразява със задоволителна точност
най-съществените връзки и зависимости характеризиращи даден икономически
проблем.
3.Предимства и недостатъци на ИММ –
а)предимства –
1.дават възможност да се отчете комплексното влияние на цялата съвкупност
от фактори
2.позволяват да се проследи отражението от промяната на един или няколко
фактора върху интересуващ ни показател.
3.позволяват разработването на много оптимални варианти
4.позволяват вземането на обосновани управленски решения
*по-ефективни решения с по-малък разход на труд и време
б)недостатъци –
1.действителността е много по-сложна от отразеното в един ИММодел
2.необходима е много повече и много поточна информация
3.изисква високо квалификацирани професионалисти
4.предполага много добра организация на цялостния процес
5.не позволява директно отчитане на факторите които нямат количествени
измерения
ИМ Задача
1.Определение – разрешаването на даден икономически проблем с помощта
на математически методи предполага той да бъде сведен до математическа
задача която запазва неговата същност и може да бъде решена с някои от
изчислителните методи.Икономически проблем сведен до задача която може
да се реши със симплексния метод на линейното програмиране се представя в
общ вид по следния начин:
а
11
х
1
+ а
12
х
2
+ …………+ а
1n
x
n
<=B
1
а
21
x
1
+a
22
x
2
+………….+a
2n
x
n
<=B
2
………………………………………………….
а
m1
x
1
+a
m2
x
2
+……………..+a
mn
x
n
<=B
m
--------------------------------------------------
F(x)=c
1
x
1
+c
2
x
2
+ ………………c
n
x
n
-> min/max
В този тип задача системата от линейни зависимости изразява конкретните
условия с които трябва да бъде съобразено търсеното оптимално решение на
икономическия проблем,а целевата функция (F) изразява критерия по които се
търси най-добро решение .Неизвестните (Х) изразяват размера на дейностите
които могат да намерят място в оптималното решение,а (а) и (с) са технико-
икономически коефиценти които характеризират съответните
дейности.Свободните членове (В) най-често отразяват наличните ресурси или
необходимия размер на дейностите.
2.Разработване на ИМ задача –разграничават се 6 етапа:
- изясняване на постановката на ИМЗ – въпроси,условия и критерии
- изясняване на възможността и целесъобразността от прилагането на
моделирането за решаването на конкретния проблем.
- разработване на математически модел на икономическата задача –
неизвестни, ограничения и целева функция в общ вид
- осигуряване на необходимата информация за конкретния модел –
достоверност и прецизност
- съставяне на конкретния ИММ – замяна на буквите с цифри
- решаване и анализ на полученото решение
Начини на записване и основни изисквания към ИМЗ/ няма
да се чете за изпита!
1.Начини на записване на ИМЗ –
а)съкратен матричен запис –
/A/*/X/<=/B/
C=F(/x/)=/c/*/x/->extr
Където модул (А) е матрица с „m“ реда и „n“ съдържаща технологични и
икономически коефиценти
Модул (Х) е „n“ мерен вектор
Модул (В) е „m“ мерен вектор изразяващ наличните ресурси.Нарича се още
вектор на ограниченията
F – Целева функция изразяваща критерия и показателя по отношения на които
се търси оптимално решение
С – екстремна ст-ст на функцията
Модул /С/ - „n“ мерен вектор съответстващ на избрания в целевата функция
показател
б)разгърнат матричен вид –
//c
11
c
12
…………. C
1n
// ->max
в)разгъната форма за симплекс метод -
г)общ вид на ИМЗ -
д)табличен вид –
2. Oсновни изисквания към ИМЗ – имз трябва да отговаря на 2 основни
изисквания:
- системата от ограничителни условия да бъде съвместима и да отразява
действителността с необходимата за целта адекватност.
а)съвместимост на системата – системата от ограничения е не съвместима,
когато съдържа противоречиви условия,тъй като противоречивите условия не
могат да бъдат удовлетворени едновременно такива системи и съответни
такива ИМЗ нямат решение.Една от основните причини за несъвместимост в
ИМЗ е несъответствието между задължителната производствена програма и
конкретните условия при които работи дадено стопанство.Решение на този
проблем се намира чрез използването на така наречените фиктивни
неизвестни.
Втората причина за несъвместимост на системата са допуснати технически
грешки.Решаването на този проблем става чрез обстойна проверка.
б)адекватно отразяване на действителността –
- отчитат се всички основни условия от които зависи решението на съответния
проблем
- математическата формулировка на условията е коректна
- използваната информация е точна
Елементи на ИМЗ
ИМЗ решаваме със симплeксния метод на линейното програмиране,включват
следните елементи: списък на елементите;списък на ограничителните
условия;матрица на технико-икономическите елементи;колона на десните
страни и целева функция.3 от тези 5 елемента изискват творчески подход от
страна на експертите съставящи модела(неизвестни,ограничени,целева
функция).
1.Неизвестни величини биват : главни,спомагателни и фиктивни
а)главни – означават размера на някаква дейност (обем на производство или
част от него;количество на закупените,продадените,използваните или наети
ресурси).Въпреки че главните неизвестни свързваме с отделните
дейности,когато дадена дейност може да се установи по различни начини и

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
09 фев 2019 в 19:28 студент на 34 години от Варна - ИУ Варна, факулетет - Икономика и управление, специалност - Икономика на търговията, випуск 2015
 
 

Икономико-математическо моделиране

Материал № 1292380, от 12 авг 2017
Свален: 12 пъти
Прегледан: 11 пъти
Предмет: Математическо моделиране и приложение на математик, Математика
Тип: Лекция
Брой страници: 17
Брой думи: 3,587
Брой символи: 23,497

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Икономико-математическо моделиране"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Последно видяха материала