Големина на текста:
ГЛАВА 5 - ЕДНОМЕРНИ ТЕОРЕТИЧНИ РАЗПРЕДЕЛЕНИЯ
Въпрос 5.1. Какво разбирате под вероятностно (теоретично) разпределение?
Вероятностното (теоретичното) разпределение представлява подредените възможни
стойности на една случайна величина и съответните им вероятности.
Въпрос 5.2. Какво разбирате под закон на разпределението и какви са двете основни
форми за описване на теоретичното разпределение?
Съответствията между възможните стойности на случайната величина и техните
вероятности се нарича закон на разпределението (съвместното разпределение на
стойностите на Xi и вероятностите Pi). Двете основни форми за аналитично изразяване
на Закона на разпределението са функцията на разпределението (интегрален закон) и
функцията на плътността (честотна функция).
Задача 5.2. Разпределението на работещите в образованието по техния месечен
доход е нормално със средна 450 лв. и стандартно отклонение 80 лв. Намерете
вероятността случайно избран служител да има месечен доход в интервала от 300 лв. до
600 лв.
Решение:
По условие имаме следните данни:
µ = 450
= 80?
Иска се да се изчисли: Pr{300 <= X <= 600}
Ще използвам следната формула:
След заместване с данните от условието се получава:
Pr{300 <= X <= 600} = Pr{ <= Z <= }= Pr{-1,875 <= Z <= 1,875} =
Ф (1,875) – Ф (-1,875) = Ф (1,875) – ( 1 – Ф (1,875))
Използвайки таблицата за площите под кривата на стандартизираното нормално
разпределение, установих, че Ф(1,875) = 0,9398. От където следва, че търсената вероятност
е:
Pr{300 <= X <= 600} = 0,9398 – (1 – 0,9398) = 0,8796
Извод: Вероятността случайно избран служител да има месечен доход в интервала от
300лв. до 600лв. е 87,96%.
1
ГЛАВА 6 - ИЗВАДКОВИ СТАТИСТИЧЕСКИ ИЗСЛЕДВАНИЯ
И ПРОВЕРКА НА ХИПОТЕЗИ
Задача 6.2. Мениджърът на една обувна фирма се безпокои от повишения брой
рекламации през последния месец. Той желае да установи дали причината е в
доставчиците на ходила или в некачественото им подлепване. За целта от една партида
с 8000 ходила той е излъчил случайна безвъзвратна извадка от 200 ходила. Резултатите
от проверката показват, че 5 % от получената партида не отговарят на предварително
договорените с доставчика условия. Да се построи доверителният интервал, в който с
гаранционна вероятност 95 % може да се твърди, че се намира действителният процент
на некачествените ходила от цялата доставена партида.
Решение:
По условие имаме следните данни:
N = 8000
n = 200
p = 5% (0,05) q = 95% (0-> ,95 = 1 – p = 1 – 0,05)
P (z) = 95% z = 1-> ,96
Необходимо е първо да се намери стандартното отклонение. Тъй като оценката има
формата на относителен дял, то ще използвам формулата:
Sp =
За конкретния пример се получава:
Sp = = = 0,2179
Следва да се определи средната грешка на оценката. Подборът е безвъзвратен и
съответно ще използвам формулата:
?
p
= = = 0,0152
За да открия максималната грешка, ще използвам формулата :
?
p
= 1,96 * 0,0152 = 0,0298
Съответно интервалът на доверителност се получава:
0,05 – 0,0298 <= P <= 0,05 + 0,0298
0,0202 <= P <= 0,0798
2
Извод: С гаранционна вероятност 95% може да се твърди, че действителният
процент на некачествените ходила в доставената партида се намира в интервала от
2,02% до 7,98%
Задача 6.4. Продължете решението на пример 6.4 в следните две направления:
а) Да се определи относителният дял на разходите за битови нужди на
домакинствата, попаднали в извадката:
Решение:
Относителният дял, ще определя чрез формулата:
Sp = ,
в която q = 1 – p, а Sp = 0,357 съгласно условието. След заместване се получава:
0,357 = , т.е. за да намерим относителният дял трябва да се реши квадратно
уравнение.
0,127449 = p – p
2
p
2
– p + 0,127449 = 0
D = 1 – 4*1*0,127449 = 0,490204
=
p
1
= 0,85 (85%) p
2
= 0,15(15%)
Извод: Относителният дял на разходите за битови нужди на домакинствата,
попаднали в извадката, са 15%.
б) Ще се измени ли обемът на извадката и как, ако при равни други условия се
постави изискването точността на оценката на разходите на населението от общината за
битови нужди да се повиши два пъти?
Решение:
При равни други условия, ако точността на оценката на разходите на населението от
общината за битови нужди се повиши, то и обемът на извадката също ще се повиши.
Точността е свързана с размера на максимално допустимата грешка (?), а тя от своя
страна се намира в обратна зависимост с обема на извадката. Следователно
повишаването на точността на резултатите се постига за сметка на повишаване обема на
извадката. Следва да се изчисли и с колко точно ще бъде повишението.
Данните, които в този случай ще бъдат:
N = 10 000
? = 1,5% (3% / 2 = 1,5% = 0,015)
3

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Решени задачи по статистически методи

Решени задачи по статистика при Павлова. Мениджърът на една обувна фирма се безпокои от повишения брой рекламации през последния месец. Той желае да установи дали причината е в доставчиците на ходила или в некачественото им подлепване...
Изпратен от:
Veneta Ivova
на 2017-04-29
Добавен в:
Домашните работи
по Одитинг
Статистика:
50 сваляния
виж още
Материалът се намира в следните категории:
Домашните работи по Одитинг за Студенти несваляни с 11 - 20 страници Други
 
 
Онлайн тестове по Одитинг
Тест по вътрешен одит в публичния сектор
професионален тест по Одитинг за Неучащи
Част от примерен тест за придобиване на сертификат \"Вътрешен одитор в публичния сектор.
(Труден)
17
360
1
04.09.2013
Банков одит
изпитен тест по Одитинг за Студенти от 5 курс
Тестът съдържа 22 затворени въпроса, всеки от които изисква един верен отговор.
(Лесен)
22
5
1
9 мин
28.05.2015
» виж всички онлайн тестове по одитинг

Решени задачи по статистически методи

Материал № 1283308, от 29 апр 2017
Свален: 50 пъти
Прегледан: 57 пъти
Предмет: Одитинг
Тип: Домашна работа
Брой страници: 16
Брой думи: 1,131
Брой символи: 6,806

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Решени задачи по статистически методи"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Последно видяха материала
Сродни търсения