KONSTANTIN
PRESLAVSKY
UNIVERSITY
S H U M E N
ШУМЕНСКИ УНИВЕРСИТЕТ
“ ЕПИСКОП КОНСТАНТИН
ПРЕСЛАВСКИ”
ДЕПАРТАМЕНТ ЗА ИНФОРМАЦИЯ, КВАЛИФИКАЦИЯИ
ПРОДЪЛЖАВАЩО ОБРАЗОВАНИЕ – ВАРНА
КУРСОВА РАБОТА
на тема: МЕТОДИКА НА РАБОТА ВЪРХУ АЛГЕБРИЧНИЯ
МАТЕРИАЛ В НАЧАЛНИТЕ КЛАСОВЕ
Изготвил: .......................Проверил: ..............................
/Радослава Георгиева/ /доц. д-р Т. Вълкова/
Варна
2015
Методиката на обучение по математика има за обект учебно – възпитателната
практика по математика в началните класове. Неин предмет са законите и
закономерностите на учебно – възпитателния процес.
Целта на учебно – възпитателния процес по математика в началните класове е със
специфични особености на учебното съдържание, организацията на обучението и
възпитанието, интеградивността на възпитателните и образователните въздействия да
допренесе за интелектуалното, нравственото, естетическото, физическото и трудовото
образование, възпитание и развитие на учениците.
Основната цел на алгебричната пропедевтика в началното училище е да се задълбочат
и обобщят аритметичните знания на учениците, да се повиши теоритическото равнище на
изучавания математически материал, да се съдейства за развитие на по-обобщено мислене у
учениците, да се изгради основа за успешно овладяване на алгебрата в по-горните класове.
Алгебричните знания се изучават в единство с аритметичните и геометричните знания.
Основни задачи на алгебричната пропедевтика са:
1. Да се формират основни умения у учениците за работа с буквена символика.
2. Да се усвоят начини за решаване на уравнения от първа степен с едно неизвестно. Да
се изгради представа за решаване на текстови задачи чрез уравнения.
3. Да се формират основни умения за намиране на числена стойност на алгебричен
израз.
4. Да се изгради известна представа за променлива, числова функция, за неравенство
от първа степен с едно неизвестно.
5. Да се съдейства за развитие на познавателните способности на учениците, на
тяхното мислене.
1. Означаването на числата с букви допринася за разширяване на математическия
кръгозор на учениците, за повишаване на тяхното теоритическо равнище за по-
съзнателно и задълбочено усвояване на аритметичното учебно съдържание. Въвеждането
на буквата като символ на променлива е по-висока степен в абстрахирането и затова се
изисква непрекъсната целенасочена работа по подготовка на децата.
В първи клас не се въвежда буквата, но за възприемането и се работи
продължително време. Това започва с решаването на задачи по рисунки, за попълване на
празни квадратчета от вида ? + 2 = 6, ? – 3 = 2, 7 - ? = 2.
Аналогично предназначение имат и задачите от вида:
Събираемо 2 3 4 2 5 7
Събираемо 1 2 3 5 2 3
сбор
Умаляемо111417191520
Умалител168710810
разлика
Във втори клас дейността за усвояване на променливата продължава като се
работи със задачи от вида: “Кое число трябва да поставим в празното квадратче, за да се
получи вярно? ? ? + 8 = 45 (14, 38, 27, 37, 48)”
Докато в началото термините насочват учениците към действието, което трябва да
се извърши, то сега символите “a + b” и “a – b” показват това.
Тази дейност се разширява при изучаване на табличното умножение и деление.
Чрез буквената символика се допринася за развиване на обобщаващата дейност на
учениците.
Още по обобщена и задълбочена дейност по възприемане и усвояване на буквената
символика учениците извършват в трети и четвирти клас, където се потвърждава
валидността на свойствата на аритметичните действия при трицифрените и
многоцифрените числа.
Понятието числен израз се въвежда в неявна форма в първи клас при изучаване на
числата до 10 и действията събиране и изваждане с тях. Изясняват се и се въвеждат
термините “сбор”, ”разлика” на две числа и записите от вида 4 + 2; 7 – 5. Учениците
разбират, че със знаците ”+”, ” - ” се означават съответните действия, но в същото време
тези знаци служат за записване на сбор и разлика на две числа. Определение за израз не
се дава. Отначало се въвеждат прости числени изрази, от вида a + b, a – b в първи клас
и а.в, а:в във втори клас.
Формирането на понятието “сложен израз” започва в първи клас при въвеждане на
сбор на три събираеми и изясняване на съдружителното свойство на сбора.
Важен етап от работата върху изрази е въвеждането на такива, в които участват
букви (алгебрични изрази). Това може да стане по два начина.
1.Въз основа на усвоените знания за четене и писане на числени изрази.
2.Чрез решаване на прости текстови задачи, в които едното число е пропуснато и му
се дават различни стойности.
При въвеждането на изрази с букви е необходимо да се обърне внимание, че в един
и същи израз дадената буква може да приема последователно различни стойности, и че в
различните изрази буквите могат да приемат едни и същи стойности.
2.Буквена символика
Буквената символика се въвежда във втори клас. Означаването на числа с буква
представлява определена трудност за учениците. Подготовката за възприемането на
буквата като знак за неизвестно число и за променлива се осъществява в първи клас
посредством задачи от вида: 3 + ?=10; 20 - ?=16; ?–5=6. В квадрадчето ученикът може да
поставя различни числа, като открива при кое от тях се получава вярно равенство.
Във втори клас, след като се реши задача от вида: “Кое от числата 20, 30, 40, 50, 60,
трябва да се постави на мястото на празното квадратче, за да се получи вярно равенството:
80 - ? =30 ?” се обяснява на учениците, че същата задача може да се запише, като вместо
празното квадратче се постави някоя буква, например а. Тогава същата задача се
формулира по следния начин: “Кое от числата 20, 30, 40, 50, 60, трябва да се постави на
мястото на а, за да се получи вярно равенството? 80 – а = 30, а = ?” Записва се решението
й: а = 50, защото
31
