Гергана Атанасова
преподава по Физика
в град София
Големина на текста:
Тема 9: Ентропия. Втори принцип на термодинамиката. Трети принцип на
термодинамиката. Физически смисъл на ентропията. Термодинамични потенциали
1.Теорема на Клаузиус
Съгласно теоремата на Карно, КПД на всички квазистатични топлинни машини,
работещи по цикъла на Карно е:
1
2
1
T
T
–=?
КПД на топлинна машина с два източника на топлина изобщо е:
1
2
1
21
1
1
Q
Q
Q
QQ
Q
A
+=
+
==?
Тогава за квазистатична машина, работеща по цикъла на Карно, е в сила
равенството:
1
2
1
2
11
T
T
Q
Q
–=+
, откъдето
0
2
2
1
1
=+
T
Q
T
Q
Отношението на количеството топлина, получена от системата, към
температурата, при която е получено това количество топлина, се нарича приведена
топлина.
(9.1)
0
=
?
T
Q
Ако системата извършва квазистатичен кръгов процес, който графично може
да се представи във вид на две изотерми и две адиабати, то сумата от приведените
топлини, получени от системата по време на цикъла, е равна на нула.
Ще обобщим формула (9.1) на два етапа:
?Построяваме три изотерми при температури Т
1
, Т
2
и Т
3
и ги съединяваме с
адиабати (фиг. 9.1). Допускаме, че в началото системата извършва квазистатичен цикъл на
Карно (1->2->3->4->1), който ще означим като цикъл ?, а след това квазистатичен цикъл
на Карно (1->5->6->7->8->1), който ще означим като цикъл ?.
За всеки от циклите
0
=
?
T
Q
. Следователно и за
двата последователни квазистатични цикли ? и ?
0
=
?
T
Q
.
Допускаме по-нататък, че системата извършва
квазистатичен кръгов процес 1->2->3->4->5->6->7->8->1,
който се състои от изотерми и адиабати. Този кръгов
процес се отличава от двата последователни кръгови
процеси ? и ? по това, че се изключва изотермата 1->5.
Този участък участва и в двата кръгови процеса, но се
осъществява в противоположни посоки. При кръговия
процес ? системата получава от източника с температура Т
2
количество топлина
Q
?
, а
при кръговия процес ? – отдава на източника с температура Т
2
количество топлина
Q
?–
.
Следователно сумата
?
T
Q
не се изменя – тя си остава нула. Този резултат може да се
обобщи за кръгов процес, състоящ се от произволен брой изотерми и адиабати.
Фиг. 9.1
?Допускаме, че системата извършва квазистатичен цикъл, който не се състои от
адиабати и изотерми (фиг. 9.2). При него температурата на работното тяло се изменя
непрекъснато. За да изчислим сумата от приведените топлини за този цикъл, го разделяме
на безкрайно много на брой елементарни цикли и намираме
сумата от приведените топлини за всеки от тях. Колкото
изотермите са разположени по-близо една до друга, толкова
цикълът, изобразен с плавна крива, ще се отличава от цикъла,
изобразен с начупена крива. В граничния случай достигаме до
цикъл с непрекъснато изменяща се температура. На безкрайно
малките изотерми съответства количество топлина
Q
?
.
Затова сумирането в граничния случай трябва да се замени с
интегриране по затворения контур
(9.2)
0
=
?
?
T
Q
Формула (9.2) представлява математическия израз на
теоремата на Клаусиус – за квазистатичен кръгов процес контурния интеграл от
приведеното количество топлина е равен на нула.
2. Ентропия и втори принцип на термодинамика за квазистатични процеси
Да разгледаме квазистатичен преход на системата от състояние 1 в състояние 2,
който може да се реализира чрез два процеса: 1->3->2 и 1->4->2. Поради обратимостта на
квазистатичните процеси, е възможно да се осъществи кръговия процес 1->3->2->4->1.
Прилагайки теоремата на Клаузиус, можем да запишем:
0
43
=
?
?
?
?
?
?
?
->
?
T
Q
Индексите означават пътя на процеса. Този интеграл може да се представи като сума от
следните два интеграла:
0
4
1
2
3
2
1
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
T
Q
T
Q
или
4
1
2
3
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
–=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
T
Q
T
Q
В резултат на обратимостта на процеса
4
2
1
4
1
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
T
Q
T
Q
Следователно
4
2
1
3
1
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
T
Q
T
Q
Сумата от приведените топлини
?
?
2
1
T
Q
при квазистатичен преход от дадено
начално състояние 1 до крайно състояние 2 не зависи от процеса на прехода – тя
зависи само от началното и крайното състояние.
Следователно съществува функция на състоянието, чийто пълен диференциал е
T
Q
?
. Тази функция се нарича ентропия и се означава с S. За малко квазистатично
изменение на състоянието на системата приведеното количество топлина е равно на
изменението на ентропията на системата, т.е.
(9.3)
T
Q
dS
квазист
?
=
Равенство (9.3) е математическия израз на втория принцип на термодинамиката за
квазистатични процеси.
Фиг. 9.2
Изменението на ентропията при квазистатичен преход на системата от състояние 1
в състояние 2 се изчислява по формулата:
(9.4)
?
?
–=?
2
1
12
T
Q
SSS
3. Изменение на ентропията при квазистатични процеси
3.1. Топене . Процесът на топене е квазистатичен, ако топенето протича в среда,
температурата на която е диференциално по-висока от температурата на топене Т. При
това може да се счита, че необходимата за топенето топлина се придава на тялото при
постоянна температура Т. В този случай:
T
Q
Q
T
S
=?=?
?
2
1
1
,
където Q е количеството топлина, необходимо да се извърши топенето. Q може да се
представи като произведението на специфичната топлина на топене ? и масата m на
разтопеното тяло:
mQ
?=
Така увеличението на ентропията при квазистатично топене е:
T
m
S
?
=?
Ако температурата ма средата е диференциално по-ниска от температурата на
топене, се реализира квазистатичен процес на кристализация. При това ентропията на
тялото намалява с толкова, с колкото се увеличава при топенето. Следователно
изменението на ентропията при квазистатични процеси на топене и кристализация е:
T
m
S
?
±=?
.
Знакът „+” се отнася за топене, а знакът „-„ – за кристализация.
3.2. Нарастване на ентропията при квазистатично изпарение . При
квазистатично изпарение
constT
=
. То се реализира при налягането на наситените пари
при температура Т. при тези условия
T
rm
T
Q
T
Q
S
==
?
=?
?
,
където r – специфична топлина на изпарение.
3.3. Нарастване на ентропията при квазистатично нагряване . Ако тяло с маса
m поглъща количество топлина
Q
?
и при това температурата му се повишава с
dT
, то:
cmdTQ
=?
,
където с е специфичния топлинен капацитет.
Изменението на ентропията при изменение на температурата от Т
1
до Т
2
е
?
=?
2
1
T
T
T
cmdT
S
Специфичният топлинен капацитет на веществото изобщо зависи от
температурата. Решението на интеграла значително се опростява, ако използваме средната
стойност на с в разглеждания температурен интервал. Тогава:
?
==?
2
1
1
2
T
T
T
T
lncm
T
dT
smS
3.4. Изменение на ентропията при квазистатично изотермично изменение на
обема на идеален газ. При изотермично разширение на газа
constT
=
и

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
12 яну 2020 в 21:53 учител на 25 години от Кнежа - ОУ "Христо Ботев", Бреница, випуск 2020
10 окт 2019 в 08:50 ученик на 21 години от Варна - ВТГ "Г. С. Раковски", випуск 2018
21 мар 2019 в 10:09 студент на 20 години от Велико Търново - Национален военен университет "Васил Левски", факулетет - Общовойскови, специалност - Защита на населението от бедствич аварий и катастрофи, випуск 2019
21 окт 2018 в 11:23 студент на 34 години от София - htmu, факулетет - Металургия и материалознание, специалност - Материалознание, Полипроводникови м-ли, випуск 2017
11 май 2016 в 19:26 ученик на 23 години от Пловдив - СОУ "Св. Паисий Хилендарски", випуск 2017
23 апр 2016 в 01:21 учител на 65 години от Стамболийски
02 фев 2016 в 18:35 родител
05 яну 2016 в 14:51 студент на 27 години от София - Химикотехнологичен и металургичен университет, факулетет - Факултет по системно и химично инженерство, специалност - Инженерна екология и опазване на околната среда, випуск 2016
 
Домашни по темата на материала
Резонанс в архитектурата
добавена от laLala_F 02.04.2012
0
11
Какво налягане ще се установи
добавена от akgel_9876 19.01.2016
1
10
Подобни материали
 

Топлинни машини

12 май 2011
·
350
·
10
·
310
·
989

Принцип на действие на топлинните машини, коефициент на полезно действие (КПД)...
 

Топлинни машини. Двигатели с вътрешно горене

09 яну 2011
·
234
·
19
·
985
·
677

Топлинен двигател или топлинна машина е устройство, което преобразува топлинна енергия в механична работа. Това става чрез пренос на топлина от по- топло към по-студено тяло, като при този процес част от пренасяното количество топлина...
 

Закони по физика за 10-ти клас

18 юни 2007
·
628
·
2
·
337
·
322
·
2

22 закона от материала по физика за 10ти клас................
 

Количество вещество

26 ное 2007
·
74
·
4
·
159
·
164

Известно е, че веществата са изградени от голям брой частици, които запазват всички химични свойства на даденото вещество, т.е. веществат имат дискретен (изградени от отделни частици), а не непрекъснат строеж.
 

Физика - втора част (пищови)

03 дек 2007
·
1,194
·
4
·
2,698
·
686
·
1

Пищови за Физика втора част за студенти от технически у-ти
1 2 3 4 5 » 11
 
Онлайн тестове по Физика
Тест по Физика и Астрономия за 9-ти клас над Електростатика
тематичен тест по Физика за Ученици от 9 клас
Тестът съдържа 10 въпроса от раздел Електростатика - всеки един от тях има само един верен отговор. Предназначен е за ученици от 9-ти клас.
(Труден)
10
65
1
06.10.2016
Термодинамика
изпитен тест по Физика за Студенти от 2 курс
Предназначен за студентите от университети с инженерно обучение, като упражнение за изпита по физика. Включва въпроси от термодинамиката - закони на термодинамиката, флуиди, цикъл на Карно, топлинен капацитет. Въпросите са затворени и имат само един верен отговор.
(Труден)
42
14
1
7 мин
03.10.2014
» виж всички онлайн тестове по физика

Ентропия. Втори принцип на термодинамиката. Трети принцип на термодинамиката. Физически смисъл на ентропията. Термодинамични потенциали

Материал № 118143, от 26 мар 2008
Свален: 303 пъти
Прегледан: 359 пъти
Качен от:
Предмет: Физика
Тип: Тема
Брой страници: 11
Брой думи: 2,077
Брой символи: 19,017

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Ентропия. Втори принцип на термодинамиката. Тре ..."?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

инж. Анна Йолчева
преподава по Физика
в град Варна
с опит от  12 години
73 9

Гергана Атанасова
преподава по Физика
в град София
с опит от  16 години
157 9

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения