Големина на текста:
Уред на Обербек
протокол
Здравко Вергилов
сп. Физика
Ф.Н. 60256
Теоретична част
Основното уравнение на динамиката на въртеливо движение на твърдо тяло
около неподвижна ос е
Mz=I?
(1)
където M
z
е моментът на приложената сила спрямо оста на въртене, I – инерчният
момент на въртящото се тяло спрямо същата ос, а ? – ъгловото му ускорение. Тъй като
в уравнение (1) инерчният момент I е постоянна величина, валидността на това
уравнение може да се провери чрез доказване на равенството
М
?
=const
(2)
Експериментална част
Уредът на Обербек (фиг. 1) се състои от четири еднакви метални пръчки 1,
закрепени на втулка под прав ъгъл една спрямо друга. На тях могат да се поставят
симетрично четири допълнителни тела 2 с еднакви маси m
T
. На втулката са поставени
шайби 3 с различни радиуси r
i
(i=1, 2). На шайбите се навива нишка, която е
прехвърлена през неподвижно закрепена макара 4. На свободния край на нишката се
окачват тела 5 с маси m
i
.
4
f
f
h
mi
?
g
6
6
m
T
m
T
m
T
m
T
R
i
2
1
3
Фиг. 1 – Уред на Обербек:
1 – метални пръчки
2 – допълнителни тела
с маса m
T
3 – шайби
4 – макара
5 – тела с маси m
i
6 – фотоклетки
Ако се предположи, че нишката е неразтеглива и безтегловна, и се пренебрегнат
силите на триене и масата на макарата, уредът ще се върти равноускорително около
хоризонтална ос под действие на момента на силата на опън
?
f
на нишката.
Уравнението на постъпателното движение на телата с маса m
i
спрямо вертикална ос,
насочена надолу, има вида
mia=migf
(3)
откъдето
f=mi(ga)
(4)
При направените приближения за големината на въртящия момент и проекцията
му върху оста на въртене се получава
Mz=M=rifsin?=rimi(ga)
, (5)
където r
i
e радиусът на съответната шайба, а
sin?=1
, тъй като
?=90
о
.
При равноускорително движение без начална скорост, както и без прихлъзване
на нишката спрямо макарата, са в сила зависимостите
a=
2h
t
2
,
?=
a
ri
=
2h
rit
2
(6)
От (5) и (6) следва, че проверката на основното уравнение на динамиката на
въртеливо движение (2) се свежда до проверка на равенството
Mz
?
=
rimi(ga)
?
=
miri(gt
2
2h)
2h
=const
(7)
Размерността на
Mz
?
е еднаква с размерността на инерчен момент. Тогава
константата в равенство (7) е равна на инерчния момент на уреда I
уред
спрямо оста на
въртене, без да са поставени допълнителни тела 2 на пръчките 1.
Уредът на Обербек позволява измерване на времето t за преминаване на тела с
маса m
i
между двете фотоклетки 6, намиращи се на разстояние h (фиг. 1). Нишката се
навива на една от шайбите и телата се закрепват точно над лъча на горната
фотоклетка. Това осигурява движението между двете фотоклетки да бъде
равноускорително без начална скорост. Инерчният момент на уреда може да се
променя, като на металните пръчки се закрепват симетрично допълнителни тела с маса
m
T
(фиг. 1).

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Уред на Обербек

Основно уравнение на динамиката; уред на Обербек; определяне на инерчен момент...
Изпратен от:
zdravko.verguilov
на 2014-02-05
Добавен в:
Протоколи
по Механика
Статистика:
57 сваляния
виж още
 
 

Уред на Обербек

Материал № 1069569, от 05 фев 2014
Свален: 57 пъти
Прегледан: 53 пъти
Предмет: Механика
Тип: Протокол
Брой страници: 5
Брой думи: 830
Брой символи: 4,407

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Уред на Обербек"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Последно видяха материала