УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО
СТОПАНСТВО
К У Р С О В А Р А Б О Т А
ПО
Количествени методи и модели
НА
Андрей Иванов Стоянов
Фак. No: 1165030
Образователно-квалификационна степен: МАГИСТЪР
Индивидуално задание N31
Задача 3.2
1)Фиг. 1.1. Динамика на Среден размер на ДФЛ по трудови договори (лв.) и Среден
размер на данъка върху дохода на ЕТ (лв.) за периода 2004-2011год.
2)Използваме натурален логаритъм за преобразуването на експоненсиалния модел.
Следователно yi = B0 +B1.t , където yi= In Yt, B0= In b0, B1= In b1
Изчисляването на коефициентите на трансформирания модел става чрез работна
таблица:
Таблица 1.1.
t = t /N = 36-8 = 4,5 , y = yt /N = 45,111573/8 = 5,638946
Коефициентите на модела изчисляваме по формулите:
B1= .-.. - . Yt t Nt Y t2Nt2 = , - . , . ,- . ,205 0714 8 45 56389204 8 452 = ,-,-2050714 203 0004204
162 = ,207142 =
B1= 0,049309
B0= y - B1. t = 5,6389466 - 0,049309. 4,5 = 5,638946 - 0,2218905 = 5,417052
yt = 5,417052 + 0,049309.t
Коефициентът B1 e положителен, което показва възходяща тенденция в средния размер
на ДФЛ по трудови договори.
Налага се да антилогаритмуваме коефициентите на трансформирания модел, за да
получим коефициентите на експоненциалния модел:
b0= anti log(B0) = eB0= ,e5417052= 225,008
b1= anti log(B1) = eB1= ,e0049309 = 1,05054
Уравнението на експоненциалната трендова линия е:
Yt = 225,008. 1,05054 = 236,3799
Средния темп на прираст за периода е:
(b1-1).100%= (1,05054-1).100%= 0,05054.100%= 5,054% ,
Obj100
следователно за периода 2004-2011 се наблюдава средногодишно нарастване с 5,054%
на средния размер на на платения данък върху дохода на заетите лица по трудов
договор.
Трендови компоненти:
y1 = 5,417052 + 0,049309.1 = 5,466361
y2 = 5,417052 + 0,049309.2 = 5,51567
y3 = 5,417052 + 0,049309.3 = 5,564979
y4 = 5,417052 + 0,049309.4 = 5,614288
y5 = 5,417052 + 0,049309.5 = 5,663597
y6 = 5,417052 + 0,049309.6 = 5,712906
y7 = 5,417052 + 0,049309.7 = 5,762215
y8 = 5,417052 + 0,049309.8 = 5,811524
SSR = ?( - )yty 2 = 0,0104280561055653 SST = ?( - )yty 2 = 0,0116440773304911
R2 = SSRSST = , ,001042805610556530 0116440773304911 = 0,8955674038902581
3)Yt е среден размер на данъка върху дохода на ЕТ (лв.) през година с номер t.
Изчисляването на коефициентите на линейният трендов модел изисква следната
таблица:
4)
5)Таблица 1.2
6)
7)
8)
9)t= tN = 368 = 4,5 Y= YtN = 80908 = 1011,25
Obj101
