Големина на текста:
КВАДРАТНИ ПАРАМЕТРИЧНИ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
1. Да се намери при какви стойности на параметъра а неравенството
x
2
+ 8ax + (8a – 1)(2a + 1) > 0 е вярно за всяка реална стойност на х.
(ВВУАПО – 1995 Г.)
2. За кои стойности на реалния параметър k неравенството
(k – 4)x
2
+ 10x + k – 4 < 0 е изпълнено за всяко х. (МГУ – 1997 г.)
3. Да се намерят всички стойности на m, за които f(x) >= 0 за всяко цяло
число x, където f(x) = x
2
– 2mx + 8. (СУ – 1997 г. – първи изпит)
4. Да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които всяко
отрицателно число х удовлетворява неравенството
()
0
4
1
12
22
>–++
axax
(ШУ – 1991 г.)
5. Да се намерят стойностите на реалния параметър m, за които
неравенството mx
2
+ (m + 1)x + m > 0 е изпълнено за всяко х > 1.
6. Да се намерят всички стойности на m, за които f(x) >= 0 за всяко цяло
число x, където f(x) = x
2
– 2mx + 8. (Вт.У – 1998 г.)
7. В уравнението x
2
+ (a + 2)x + 2a +2 = 0 да се определи параметърът
а така, че сборът от кубовете на корените му да бъде минимален. Да се
реши квадратното уравнение за определените стойности на а. (ВУЗ –
УНСС – 1976 Г.)
8. Дадено е квадратното уравнение x
2
+ (2k + 1)x + 9 = 0, където k е
реално число.
а) Да се определи множеството А от онези стойности на k, за които
корените x
1
и x
2
удовлетворяват неравенството x > 1;
б) Да се намери най – малката стойност, която приема изразът
2
2
2
1
xxP
+=
при изменението на k в множеството А. (УНСС – 1979 г.)
9. Даден е квадратният тричлен f(x) = tx
2
– 4(t + 2)x + 3t + 26, където
t ? 0 е реален параметър.
а) За кои стойности на t уравнението f(x) = 0 няма реални корени?
б) Нека уравнението f(x) = 0 има корени x
1
и x
2
. Изразете
21
2
2
2
1
xxxx
–+=
като функция на параметъра t . Пресметнете
21
2
2
2
1
xxxx
–+
,
ако x
1
+ x
2
= 12. (Лесотехнически – 2003 г.)
10. Да означим с х
1
и х
2
корените на уравнението
1
x
2
+ (m – 2)xm + 2 = 0, където m е реален параметър.
а) Да се намерят стойностите на m, за които е изпълнено равенствата
.3
11
2
2
2
1
=+
xx
б) Да се реши неравенството x
2
+ (m – 2)xm + 2 <= 0 за стойност на
m, равна на по – големия от корените на уравнението
4
m-2
– 5.2
m-2
+ 1 = 0. (Лесотехнически – 1993 г.)
11. Определете стойностите на параметъра а, при които корените х
1
и
х
2
на уравнението
0
4
15
32
=+–
axx
са такива, че
2
21
xx
=
(ВУЗ – ТУ –
ГАБРОВО – 2002 Г)
12. Дадено е уравнението x
2
- 2(a +2)x + 3a
2
+ 5a - 2 = 0,
където а е реален параметър. Да се определят стойностите на а, за
които уравнението има два различни неотрицателни корена. (ВУЗ –
ТУ – 2004 Г.)
13. Да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които
корените х
1
и х
2
на квадратното уравнение х
2
+ 2ах + 3 = 0 са реални и
различни, а числото 2х
1
х
2
, |х
1
- х
2
| и 2х
2
х
1
, взет в този ред, образуват
аритметична прогресия. (ВУЗ – УНИВЕРСИТЕТИ - ПЛОВДИВСКИ – ВТОРИ
ИЗПИТ – 2005 )
14. Да се определи а от уравнението x
2
+ (a – 3)x + 1 – 2a = 0, ако за
корените му х
1
и х
2
е в сила равенството
03
22
1
2
2
1
=++
x
x
x
x
. (ВУЗ –
УНИВЕРСИТЕТИ - СУ – 1962 Г. – ВТОРИ ДОПЪЛНИТЕЛЕН ИЗПИТ)
15. Дадено е уравнението x
2
x + m = 0. Да се намери параметърът m
така, че ако х
1
и х
2
са корени на даденото уравнение, да е изпълнено
условието
7
3
2
3
1
=+
xx
. (ВУЗ – УНИВЕРСИТЕТИ - СУ – 1964 Г )
16. В квадратното уравнение x
2
– 3(k + m)x + k + 2m
2
(4k + 1)m = 0 m е
функция на k, определена по такъв начин, че единият от корените на
уравнението е два пъти по-голям от другия. Да се реши квадратното
уравнение за онези стойности на k >= 0 и m, при които m като функция на k
има максимум. (ВУЗ – УНИВЕРСИТЕТИ - СУ – 1967 Г)
17. Да се намерят стойностите на параметъра a (a ? 0), за които
корените на квадратното уравнение ax
2
+ 2x - a - 2 = 0 са положителни.
(ВВИСУ – „БЛАГОЙ ИВАНОВ” – 1996 Г.)
2
18. За кои стойности на реалния параметър m уравнението
(m + 3,5)x
2
- (2m – 3)x + m = 0 има реални и положителни корени? (Минно
– геоложки университет - 2005 г.)
19. Да се докаже, че при всяка реална стойност на параметъра m
корените х
1
и х
2
на уравнението
(m
2
m + 2)x
2
– (2m
2
– 2m + 5)x + m
2
m + 2 = 0 са положителни, и да се
пресметне изразът
.
21
21
xx
xx
M
+
=
(ВУЗ – УНИВЕРСИТЕТИ - СУ – 1968)
20. Да се намерят реалните стойности на параметъра а, така че
корените на уравнението x
2
- ax + 2 = 0 да са различни и да се намерят в
интервала [0; 3]. (ВВСУ – „БЛАГОЙ ИВАНОВ” – 1994 Г.)
21. Да се намери при какви стойности на параметъра m единият корен
на квадратното уравнение f(x) = mx
2
+ (7m + 4)x – 4 = 0 се намира в
интервала (1; 2), а другият е по – голям от 2. (ВУЗ – УНИВЕРСИТЕТИ - СУ –
1961 – ВТОРИ ДОПЪЛНИТЕЛЕН ИЗПИТ)
22. Да се определи за кои стойности на параметъра m уравнението
(m – 1)x
2
+3x – 2m – 3 = 0 има корени с различни знаци. (Лесотехнически –
2004 г.)
3

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Квадратни параметрични уравнения и неравенства \без решения\

1. Да се намери при какви стойности на параметъра а неравенството x2 + 8ax + (8a – 1)(2a + 1) > 0 е вярно за всяка реална стойност на х. (ВВУАПО – 1995 Г.) 2. За кои стойности на реалния параметър k неравенството (k – 4)x2 + 10x + k – 4 < 0 е...
Изпратен от:
paulaaaaa
на 2008-02-24
Добавен в:
Упражнения
по Математика
Статистика:
163 сваляния
виж още
Изтегли
 
Домашни по темата на материала
помощщ по Математиииииииикааа !!
добавена от malinki_kalinki
0
5
Математика 12кл. Моля! Спешно ми е за оформяне на годишна оценка! Благодаря предварително!
добавена от 08855
0
6
Спешно за утре е !!! Моля ви помогнете :( :(
добавена от sweet_girl9_abv_bg
0
4
помощ моля ви!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
добавена от miley_12345 преди 9 дни
2
4
По математика, давам точки!!
добавена от Vicky2112 преди 12 дни
3
7
Подобни материали
 

Примерен тест по математика за приемане на ученици след завършен 7 клас

23 сеп 2007
·
602
·
5
·
527
·
2
·
3

Тест от 50 въпроса и накрая верните отговори..............
 

Примерни задачи по математика за кандидат-студенти

13 мар 2008
·
385
·
5
·
437
·
15
·
2

Примерна тема за кандидатстване в СУ Задача 1. Да се намерят стойностите на реалния параметър m, за които уравнението sin2x + m|sin2x| + 1 = 0 има решение...
 

Разпределение на корените на квадратни уравнения и неравенства върху

04 дек 2006
·
452
·
14
·
1,511
·
186
·
16
·
1

Нека квадратното уравнение аx2 + бx + c = 0 има корени x1 и x2 като x1 < x2.
 

Параметрични уравнения

01 авг 2007
·
478
·
8
·
566
·
192
·
10
·
2

Уравнение, което освен неизвестното съдържа и друга буква, която може да приема различни стойности от някакво множество, се нарича параметрично уравнение.
 

Квадратно уравннение

01 авг 2007
·
534
·
4
·
328
·
229
·
26

Квадратното уравнение има следния вид: ax2 + bx + c = 0 където a,b,c са реални числа, и a ≠ 0. Всяко квадратно уравнение може да има 0, 1 или 2 реални корена получени по следната формула...
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика 5-ти клас на тема: събиране и изваждане на десетични дроби
тематичен тест по Математика за Ученици от 5 клас
Тематичен тест по математика за 5-ти клас. Всички въпроси имат само един верен отговор.
(Лесен)
12
422
10
13.06.2013
Тест по математика за 2-ри клас
изходен тест по Математика за Ученици от 2 клас
Тест по математика за ученици от 2-ри клас - изходно ниво. Съдържа 10 въпроса с по един верен отговор на всеки въпрос.
(Много лесен)
10
304
9
05.07.2013
» виж всички онлайн тестове по математика

Квадратни параметрични уравнения и неравенства \без решения\

Материал № 98053, от 24 фев 2008
Свален: 163 пъти
Прегледан: 227 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Упражнение
Брой страници: 3
Брой думи: 231
Брой символи: 2,404

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Квадратни параметрични уравнения и неравенства  ..."?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Емил Давитков
преподава по Математика
в град София
с опит от  4 години
50

Аксиния Човалинова
преподава по Математика
в град София
с опит от  28 години
20

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения