Основна цел, задачи и съдържание на обучението по математика в
началното училище
Цели на обучението по математика в началното училище
Отново да поставим въпроса „Доколко е развиваемо детето?”.
Блум счита, че 4-годишните могат 40 %, а 8-годишните 80 % от
онова, което могат 12-годишните. При 15-годишните се счита, че т. нар.
„коефициент на интелигентност” (IQ) е напълно развит. По-нататък с
годините способността за обучение рязко намалява. Пиаже изследва
интелекта до линията на получения зрял интелект. Предложената от него
периодизация на развитието в най-голяма степен се отнася до проблема
за динамиката на интелигентността и логическата диференцираност на
етапите й. Той предлага следните четири етапа на интелектуалното
развитие: сензомоторен стадий, предоперационален стадий, стадий на
конкретните операции и стадий на формалните операции [по Пирьов
1997: 35–36]. Тази периодизация е много подходяща за анализ на
проблеми от методиката на обучението по математика, т.к. в нейната
основа стоят логически критерии за диференциации на етапите на
развитието на интелекта. В основата на други периодизации стои
например сексуалното развитие (Фройд); социалните конфликти
(Ериксън). В резултат от многобройни изследвания през 70-те и 80-те
години на ХХ век се установява, че последователността от стадиите на
Пиаже се пренамират и в различни културни условия [Чавдарова-Костова
2001: 61].
В изследване на К. Ръсел се стига до извода, че в САЩ само 19 %
от 18-годишните ученици са на етапа на формалните операции (по
периодизацията на Пиаже) и 50 % от възрастните, но предимно в своята
професионална област [Ръсел 1994: 22, 45].
Една съвременна популярна теория е тази на Хауард Гарднър за
множествената интелигентност. Според нея отделните интелигентности са с много
големи различия във възрастовата им динамика на развитие. Въпреки че основанията за
съществуване на различни фактори (интелигентности) в научните изследвания не са
достатъчно убедителни, според нас теорията дава идея за подходящо ранжиране на
целите на интелектуалното развитие в голям възрастов диапазон.
При описание на образователната стратегия в глава 2. няколко пъти употребихме
термините дивергентност и оценка. Всъщност те са основните категориии в кубичния
модел на интелекта, разработен от Гилфорд, и според него са белег за творчество.
Огромното значение и функции на оценката са разкрити в кибернетиката. Играта на
шах е станала своеобразен пробен камък за разработване и проверка на принципи и
проблеми на кибернетиката. Оценката се извършва твърде бързо, сякаш светкавично и
положително корелира със силата на играча. Разликата между силните и слабите играчи
не е в общата памет, а по-скоро в принципите на играта и в опита, превърнали се в усет
чрез възприятийно-действени схеми и нагледни идеи [Пушкин 1968: 50–55].
Валидността на последната теза се потвърждава от факта, че в евристичното
програмиране учените с успех моделираха оценъчната функция при игра на шах така,
че машината да побеждава човека. Това дава основания в методиката на обучението по
математика да се изследва: оценката в двойствен план (като процес и като резултат),
целенасоченото построяване на нагледни представи и оперирането с тях, превръщането
на опита при прилагане на методи и идеи за решаване на задачи в усет и нагледни идеи.
Последните са в основата на мощни евристични методи, които трудно се изследват и
преподават.
Главна цел на обучението по математика в началните класове
Здр. Новакова представя следната главна цел и основни задачи, [Новакова 1998:
27–28].
Чрез специфичните научномирогледни и практикоприложни страни на учебното
съдържание, интерпретирани съобразно възрастовите особености на 7–11-годишните
деца, да стимулира цялостното интелектуално, социално-нравствено и емоционално-
волево развитие на ученика и да изгради основата за неговото по-нататъшно обучение и
възпитание.
В сега действащите ДОИ насоката е следната. Чрез изучаване на знания от
различни области на математиката да се съдейства за развитието на умението на
учениците да мислят, да подреждат правилно мислите си и правят верни
умозаключения.
Постигането на основната цел се осъществява чрез решаване на
следните основни задачи.
Основни задачи на обучението по математика
1. Да се изградят знания за: естествените числа, за десетична
позиционна бройна система и за принципа за образуване на редицата на
естествените числа. Да се формират умения за четене, писане на числата,
за броене в прав и обратен ред.
2. Да се изградят знания за четирите аритметични действия и
свойствата на събирането и умножението: разместително свойство на
събирането (умножението), съдружително свойство на събирането
(умножението), разпределително свойство на умножението. Да се
формират умения за извършване на аритметичните действия.
3. Да се формират умения за решаване на текстови задачи.
4. Да се изградят знания за величините дължина, маса, време,,
лице, големина на ъгъл и др. и за техни мерни единици. Да се формират
умения за ползване на уреди за измерване, за извършване на аритметични
действия с именувани числа.
5. Да се формират общи представи за точка, права, крива и
начупена линия, ъгъл, триъгълник, правоъгълник, квадрат, окръжност,
кръг. Да се изградят умения за чертане с помощта на чертожни
инструменти (понякога с еталони) и за разчитане на чертежи. Да се
изградят умения за намиране на обиколка на геометрична фигура и лице
на правоъгълник.
6. Да се осъществи алгебрична пропедевтика.
3
