Ани Цонева
преподава по Математика
в град Плевен
Големина на текста:
Текстови задачи за 7 клас
Задача 1 В един магазин следобяд продали два пъти повече круши, отколкото
предиобяд,а през целия ден продали 360 кг. круши. Колко килограма круши са продали
преди обяд и колко следобяд?
Решение:
Нека продадените круши предиобяд са х кг, тогава следобяд са продали 2х кг. Сборът
им х + 2х = 3х кг са общо продадените круши, 360 кг. И така получихме следното
уравнение
3х = 360 <=> х = 360/3 <=> х = 120
Следователно предиобяд са продали 120 кг круши, а следобяд 2.120 = 240 кг.
Задача 2 Иван събрал два пъти повече кестени, отколкото Петър,а Борис събрал с 2 кг.
повече от Петър. Тримата са събрали общо 26 кг кестени. По колко кг.кестени е събрал
всеки от тях?
Решение:
Нека събраните от Петър кестени са х кг. , тогава Иван е събрал 2х кг., а Борис (х +2) кг
. Събраните от тримата кестени са: х +2х +х +2 = 4х +2 и по условие те са 26 кг. Така
получаваме уравнението: 4х +2 = 26 <=> 4х = 24 <=> х = 6
Следователно Петър е събрал 6 кг., Иван 2.6 = 12кг, а Борис 6 +2 = 8 кг кестени.
Задача 3
Камен прочел 2/3 от една книга и пресметнал, че прочетената част е с 90 страници по-
голяма от непрочетената. Колко страници е цялата книга?
Решение:
Нека цялата книга е х страници .Прочетената част е 2/3 от х , т.е. 2/3.х Непрочетената
част ще получим, когато от цялата книга извадим прочетената, т.е. х -2/3 .х = 3/3х -2/3х
= 1/3х Прочетената част 2/3х е с 90 страници по-голяма от непрочетената, която е 1/3х
Следователно
2/3х – 1/3х = 90 <=> 1/3х =90 <=> x = 90.3 = 270 И така книгата е 270 страници.
Задача 4
Eдин блок може да се изоре от 6 трактора за 4 дни , ако изорават по 120 дка. на ден .
Наложило се два от тракторите да бъдат преместени на друг блок. Останалите 4
трактора изорали същия блок за 5 дни. По колко декара на ден средно са изоравали
четирите трактора?
Решение:
Щом 6 трактора са изоравали на ден по 120 дка. и за 4 дни са свършили блока, то
целият блок е: 120.6.4 = 720.4 = 2880 дка.Нека всеки от четирите трактора за петте
работни дни е изоравал по х дка. Следователно свършената от тях работа е:
5.4.х = 20.х дка. и това е целият блок – 2880дка. И така получихме 20х = 2880 <=> х =
2880/20 = 144 дка на ден е орал всеки от четиримата трактористи.
Задача 5
Ученик намислил едно число, умножил го по 2 , от полученото произведение извадил
138 и получил 102 . Кое число е намислил ученикът?
Решение:
Нека намисленото число е х, като го е умножил по 2 е получил (2х); от което е извадил
138 т.е. 2.х - 138, като по условие е получил 102 <=> 2.х -138 = 102 Трябва да решим
това уравнение за да разберем намисленото число
2.х -138 = 102 <=> 2х = 240 <=> х = 240/2 <=> х = 120
Задача 6
Намислих едно число, разделих го на 5, от полученото частно извадих 154 и получих 6.
Кое число съм намислил?
Упътване: Намисленото число е х, а уравнението: х/5 -154 = 6
Решете уравнението сами. Отговор х = 800
Задача 7
От две селища, разстоянието между които е 380 км., тръгнали едновременно една
срещу друга лека и товарна кола. С каква скорост са се движели колите, ако скоростта
на леката кола е с 5км./ч. по-голяма от скоростта на товарната и е известно, че са се
срещнали след 4 часа?
Решение:
Основната зависимост, която се използува при задачите от движение е, че пътят е равен
на скоростта по времето S = V.t
V км./ч.t ч.S км.
Лека колаX + 544(x +5)
Товарна кола X 44x
4(x + 5) + 4x = 380 <=> 4x + 4x = 380 -20 <=> 8x = 360 <=> x = 360/8 <=> x = 45
Следователно товарната кола се е движела с 45 км./ч., а леката с 50 км./ч.
Задача 8
Едната страна на правоъгълник е с 3 см. по-къса от другата му страна. Намерете
страните на правоъгълника, ако е известно, че ако всяка от страните му се увеличи с
1см., лицето на правоъгълника ще се увеличи с 18 см.
2
Решение:
Нека едната му страна е х см. (х > 3), то другата ще бъде х – 3 см. За лицето намираме
S
1
= х(х - 3) см.
2
. Ако размерите се увеличат с по 1см., то страните ще бъдат съответно
(х + 1) см. и (х - 3 + 1 ) = (х - 2) см. и това са новите размери на правоъгълника, при
което лицето е S
2
= (х + 1).(х - 2) см.
2
и по условие то е с 18 см.
2
по–голямо от първото.
Следователно получаваме следното уравнение:
S
1
+18 = S
2
<=> x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) <=> x
2
- 3x + 18 = x
2
+ x - 2x - 2 <=> 2x = 20
<=> x = 10 И така страните на правоъгълника са 10см. и (10 - 3) = 7см.
Задача 9
От две крави надоили за една година 8100л. мляко .На следващата година първата
крава увеличила млеконадоя с 15%, а втората с 10% и сатова са надоили 9100 л. мляко
от двете крави. Колко литра мляко е надоено от всяка крава през първата и втората
година?
Решение:
Ако през първата година първата крава е дала х л., то втората е дала (8100 – х) л.
Увеличението за втората година в млеконадоя им е 15% от х, т.е. 15/100 .х и 10 % от
(8100 –х), т.е. 10/100 . (8100 – х) . Тогава през втората година двете крави са дали
количеството мляко от първата година + увеличението за втората годин
Така получаваме следното уравнение: 8100 + 15/100.х + 10/100 . (8100 – х) = 9100
Следователно 8100 + 3/20х + 1/10 (8100 – х) = 9100 <=> 1/20 .х = 190 <=> х = 3800 И
така първата година са надоили по 3800 и 4300 л. от всяка крава, а през втората година
по 4370 л и 4730 л.
Задача 10
Разстоянието между гарите А и В е 148 км. От гара А за гара В тръгва експресен влак,
който се движи със скорост 80 км/ч, а едновременно с него от гара В за гара А тръгва
товарен влак със скорост 36 км/ч Известно е, че до срещата на двата влака в гара С
експресният влак е правил престой от 10 мин., а товарният влак - от 5 мин. Да се
намери:
а) Разстоянието от гара С до гара В
б) В колко часа е тръгнал товарният влак от гара В, ако срещата с експресния влак в
гара С е станала в 12 часа на обяд.
Решение:
а) Означаваме разстоянието от гара В до гара С с х км. Тогава разстоянието от гара С
до гара А е (148 –х )км. До момента на срещата в гара С експресния влак е пътувал (148
–х)/80 + 10/60 часа , а товарният влак х/36 +5/60 .Тъй като влаковете са тръгнали
едновременно , тези времена са равни : (148 – х)/80 + 1/6 = х/36 + 1/12 Привеждаме към
най-малък общ знаменател, който за 6, 12, 36, 80 е 720 Освобождаваме от знаменател и
получаваме:
9(148 – х) +120 = 20х +60 <=> 1332 – 9х + 120 = 20х + 60
<=> 29х = 1392 <=> х = 48 Следователно разстоянието от гара В до гара С е 48 км.
б) До момента на срещата в гара С товарният влак е пътувал 48/36 + 5/60 часа, т.е. 1 час
и 25 мин. Следователно той е тръгнал от гара В в 12 - 1.25/60 = 10.35/60 часа, т.е. в 10
часа и 35 минути.
Задача 11
Моторист трябвало да измине разстоянието от град А до град В за определено време.
Два часа след тръгването си той забелязал, че е изминал 80 км и ако продължава да се
движи със същата скорост, ще пристигне в град В със закъснение от 15 минути, затова
той увеличил скоростта си с 10км/ч и пристигнал в град В 36 минути преди
определеното време . Да се намери:
а) Разстоянието между двата града;
б) Определеното време ,за което мотористът е трябвало да измине разстоянието от град
А до град В
Решение:
Означаваме разстоянието от град А до град В с х км. Тъй като мотористът за 2 часа е
изминал 80 км, то скоростта му е V = 80/2 = 40 км/ч. (скоростта е равна на пътя делено
на времето) С тази скорост би изминал целия път за време х/40 ч, (Времето е равно на
пътя разделен на скоростта), закъснявайки с 15 мин., т.е определеното време е х/40 –
15/60 ч. Останалият път (х - 80) км. той изминал със скорост V = 40 + 10 = 50 км/ч Така
времето, за което той е изминал пътя от А до В, е 2 +(х - 80)/50 ч. и то е с 36 мин. по-
малко от предвиденото. Следователно предвиденото време е 2 + (х -80)/50 + 36/60 Като
приравним изразите за предвиденото време, получаваме уравнението:
х/40 – 15/60 = 2 + (х -80)/50 + 36/60 <=> (х - 10)/40 = (100 + х - 80 + 30)/50 <=> (х - 10)/4
= (х +50)/5 <=> 5х - 50 = 4х + 200 <=> х = 250
И така търсеното разстояние е 250 км. Определеното време ще намерим, като заместим
х с 250 в една от страните на първото уравнение, например;
х/40 – 15/60 = 250/40 – 1/4 = 25/4 – 1/4 = 24/4 = 6 часа

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Текстови задачи по математика за 7 клас и решенията им

В един магазин следобяд продали два пъти повече круши, отколкото предиобяд,а през целия ден продали 360 кг. круши. Колко килограма круши са продали преди обяд и колко следобяд?
Изпратен от:
balak_94
на 2007-08-01
Добавен в:
Упражнения
по Математика
Статистика:
693 сваляния
виж още
Изтегли
 
Домашни по темата на материала
Задачи по математика за 7 клас! Спешно!
добавена от maksi.n. 26.02.2017
0
6
помощ!!! за утре е !!!
добавена от cvetantonova 17.04.2016
0
14
СПЕШНО! За утре е ! Моля помогнете ми. :)
добавена от smiiiiile 18.04.2015
0
10
спешно !!! благодаря !!!!
добавена от elena_pr преди 13 дни
1
5
Словестна задача за работа 7 клас
добавена от madlena1971 30.05.2018
2
5
Подобни материали
 

План на урок по математика за III клас

30 окт 2010
·
882
·
6
·
965
·
1,477
·
294

Цел на урока: учениците да затвърдят знанията си и да усъвършенстват уменията си за деление на трицифрено число е едноцифрено, когато се осъществява преминаване от реда на стотиците към реда на десетиците...
 

Задачи по математика

15 мар 2007
·
2,014
·
4
·
120
·
1,107
·
17
·
14

Кое е най-голямото цяло число, което е решение на двете неравенства.....?
 

Курсова работа по висша математика

23 фев 2009
·
831
·
9
·
238
·
1,529
·
120
·
2

Курсова работа по висша математика, състояща се от 32 задачи. Задачите са свъзани с аналитична геометрия, линейна алгебра и математическо оптимиране
 

Логически задачи и решенията им

28 мар 2010
·
158
·
2
·
362
·
450
·
38

В документа е обяснено решаването на няколко логически задачи, което подпомага за разбирането на такива типове задачи...
 

Тест по математика за 7 клас - 2 вариант

16 юни 2007
·
1,708
·
12
·
641
·
44
·
12

Това е наскоро излезлия примерен тест на МОН за кандидатстване след 7 клас по математика - 2 вариант.
 
Онлайн тестове по Математика
Междинен тест по математика за 7-ми клас (за края на срока)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Обхваща материал, изучаван през първи учебен срок на 7-ми клас. Съдържа 20 задачи, всяка от които има само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Труден)
20
23
1
6 мин
04.10.2016
Mатематика
класно тест по Математика за Ученици от 5 клас
Тестът включва въпроси по алгебра и геометрия. Всички въпроси са затворени и изискват един верен отговор.
(Труден)
9
201
1
04.11.2014
» виж всички онлайн тестове по математика

Текстови задачи по математика за 7 клас и решенията им

Материал № 39783, от 01 авг 2007
Свален: 693 пъти
Прегледан: 2,350 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Упражнение
Брой страници: 8
Брой думи: 1,466
Брой символи: 12,818

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Текстови задачи по математика за 7 клас и решен ..."?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Евелина Събева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  18 години
2

Ани Цонева
преподава по Математика
в град Плевен
с опит от  24 години

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения