Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
Големина на текста:
Степен, степенуване
Ако умножавате a.a е лесно да се напише, но когато трябва да се умножат a.a.a.a.a.a... и
така четиресет и пет пъти например, става доста по-дълго за писане, следователно
използваме по-кратка функция, наречена степенуване. Степенуване може да се
използва само когато умножаваме една и съща стойност. Така изглежда записа на
параметъра a умножен 45 пъти чрез степен a
45
. Горният индекс посочва броя на
множителите във функцията и се нарича степен, а a се нарича основа. Индексът на
степента се отнася само за стойността, към която е прикрепен или група от стойности
вкарани в скоби.
Степенният показател може да приема стойности, както положителни така и
отрицателни. Когато е отрицателна стойност важи следното правило - x
-a
= 1/x
a
, но има
ограничение да се дели на нула, следователно x трябва да бъде различен от нула.
Степенните показатели могат да приемат стойности от множеството на реалните числа.
Те могат да бъдат и рационални и ирационални. Когато степенният показател е дробно
число, за пример
3
/
4
, делителят, в този случай 4, означава, че трябва да коренуваме x
3
с
четвърти корен. За повече информация, вижте материала за корени.
Основни свойства:
Това са основните равенства, които трябва да запомните:
a
n
= a.a.a.a...(n множителя a)
a
0
= 1
Ако имате a
n
.a
m
, то това се равнява на a.a.a.a.a...(n пъти).a.a.a.a.a.....(m пъти), което е
равно на a.a.a.a.a....(n + m пъти) или a
m + n
a
m
.a
n
= a
m + n
a
n
a
m
=a
n-m
този случай е обратен на предишния (ако a е различно от нула)
Ако (a
n
)
m
, то това се равнява на (a.a.a.a.a...(n пъти)).(a.a.a.a.a...(n пъти)).(a.a.a.a.a...(n
пъти)) ...... (m пъти) в този случай броят на делителите е n пъти m и това (a
n
)
m
е равно на
a
m.n
.
Ако имате (a.b)
n
то това се равнява на (a.b).(a.b).(a.b)....(n пъти), което е равно на
(a.a.a.a.a...(n пъти)) . (b.b.b.b.b....(n пъти) или a
n
.b
n
.
(a
n
)
m
= a
m.n
(a/b)
n
= a
n
/b
n
Този случай е обратен на предишния(ако b е различно от нула).
a
-n
=
1
a
n
Монотонност
Ако 0 < x < y то:
- ако r > 0 => x
r
< y
r
- ако r < 0 => x
r
> y
r
Ако x < y и са рационални
-ако 0 <= a < 1 => a
x
> a
y
-ако a > 1 => a
x
< a
y

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Степен, степенуване

Ако умножавате a.a е лесно да се напише, но когато трябва да се умножат a.a.a.a.a.a... и така четиресет и пет пъти например, става доста по-дълго за писане, следователно използваме по-кратка функция, наречена степенуване.
Изпратен от:
balak_94
на 2007-08-01
Добавен в:
Уроци
по Математика
Статистика:
469 сваляния
виж още
Изтегли
 
Домашни по темата на материала
спешно ми трябваа .........
добавена от pamelamincheva 31.03.2014
0
10
задача по математика!!!плс спешно е!!!!
добавена от lyubomira.dimitrova_fb 08.02.2014
0
12
МОЛЯ ПОМОЩ Математика за 7 клас
добавена от ivan.davalashev 07.05.2013
0
17
Цели изрази, сборник по Математика за 7клас
добавена от bozhidar.tosev 22.11.2017
1
8
спешно е !!!!!!!!!!!! за утре ми е !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
добавена от mariyana.bambalova 11.10.2017
4
7
Подобни материали
 

Ф-ии на променливи, граници , непрекъснатост.

03 ное 2006
·
1,428
·
10
·
1,427
·
164
·
25

Пълният диференциал на пълен диференциал на ф-ята z се нарича втори пълен диференциал на z. Ако z=f(x,y), като вземем предвид, че диференциалите на аргументите не са ф-ии на х и у, получаваме...
 

Триъгълници

07 май 2008
·
416
·
8
·
882
·
1,614
·
31

Описание на фигурата триъгълник и видовете триъгълници. Лице и обиколка на триъгълник.
 

Дроби - определения

15 окт 2008
·
120
·
3
·
587
·
274
·
21

Нека а и b са естествени числа като b е различно от нула. Числото a/b се нарича обикновена дроб. Числото a се нарича числител, а числото b се нарича знаменател. Обикновената дроб е начин за представяне на разделянето на нещо цяло на части...
 

Формули за първата производна на функция

01 авг 2007
·
626
·
2
·
103
·
327
·
38

Ако y е функция от типа y = xn, първата производна се намира по формулата...
 

Триъгълници

01 мар 2008
·
192
·
4
·
183
·
566
·
21

Определение - триъгълникът е равнинна фигура, която се състои от три страни и три ъгъла. Бележи се със знака “Δ” и буквите от върховете на самата фигура. 2. Видове триъгълници: a)Според страните тригълниците биват: •Равностранни - и трите страни..
 
Онлайн тестове по Математика
Mатематика
класно тест по Математика за Ученици от 5 клас
Тестът включва въпроси по алгебра и геометрия. Всички въпроси са затворени и изискват един верен отговор.
(Труден)
9
195
1
04.11.2014
Тест по Математика за 6-ти клас над раздел "Дроби"
тематичен тест по Математика за Ученици от 6 клас
Тестът е тематичен над Дроби и е подходящ за всички ученици от 6-ти клас с нуждата за опресняване на своите знания от миналата година. Средно ниво на трудност - 10 задачи, само един верен отговор на въпрос.
(Труден)
10
32
1
4 мин
11.04.2017
» виж всички онлайн тестове по математика

Степен, степенуване

Материал № 39781, от 01 авг 2007
Свален: 469 пъти
Прегледан: 400 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Урок
Брой страници: 2
Брой думи: 166
Брой символи: 1,477

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Степен, степенуване"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
с опит от  6 години
178 25

Теодора Райчева
преподава по Математика
в град София
с опит от  26 години
60 25

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения