Пламен Баев
преподава по Математика
в град София
Големина на текста:
Степен, степенуване
Ако умножавате a.a е лесно да се напише, но когато трябва да се умножат a.a.a.a.a.a... и
така четиресет и пет пъти например, става доста по-дълго за писане, следователно
използваме по-кратка функция, наречена степенуване. Степенуване може да се
използва само когато умножаваме една и съща стойност. Така изглежда записа на
параметъра a умножен 45 пъти чрез степен a
45
. Горният индекс посочва броя на
множителите във функцията и се нарича степен, а a се нарича основа. Индексът на
степента се отнася само за стойността, към която е прикрепен или група от стойности
вкарани в скоби.
Степенният показател може да приема стойности, както положителни така и
отрицателни. Когато е отрицателна стойност важи следното правило - x
-a
= 1/x
a
, но има
ограничение да се дели на нула, следователно x трябва да бъде различен от нула.
Степенните показатели могат да приемат стойности от множеството на реалните числа.
Те могат да бъдат и рационални и ирационални. Когато степенният показател е дробно
число, за пример
3
/
4
, делителят, в този случай 4, означава, че трябва да коренуваме x
3
с
четвърти корен. За повече информация, вижте материала за корени.
Основни свойства:
Това са основните равенства, които трябва да запомните:
a
n
= a.a.a.a...(n множителя a)
a
0
= 1
Ако имате a
n
.a
m
, то това се равнява на a.a.a.a.a...(n пъти).a.a.a.a.a.....(m пъти), което е
равно на a.a.a.a.a....(n + m пъти) или a
m + n
a
m
.a
n
= a
m + n
a
n
a
m
=a
n-m
този случай е обратен на предишния (ако a е различно от нула)
Ако (a
n
)
m
, то това се равнява на (a.a.a.a.a...(n пъти)).(a.a.a.a.a...(n пъти)).(a.a.a.a.a...(n
пъти)) ...... (m пъти) в този случай броят на делителите е n пъти m и това (a
n
)
m
е равно на
a
m.n
.
Ако имате (a.b)
n
то това се равнява на (a.b).(a.b).(a.b)....(n пъти), което е равно на
(a.a.a.a.a...(n пъти)) . (b.b.b.b.b....(n пъти) или a
n
.b
n
.
(a
n
)
m
= a
m.n
(a/b)
n
= a
n
/b
n
Този случай е обратен на предишния(ако b е различно от нула).
a
-n
=
1
a
n
Монотонност
Ако 0 < x < y то:
- ако r > 0 => x
r
< y
r
- ако r < 0 => x
r
> y
r
Ако x < y и са рационални
-ако 0 <= a < 1 => a
x
> a
y
-ако a > 1 => a
x
< a
y

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.

Степен, степенуване

Ако умножавате a.a е лесно да се напише, но когато трябва да се умножат a.a.a.a.a.a... и така четиресет и пет пъти например, става доста по-дълго за писане, следователно използваме по-кратка функция, наречена степенуване.
Изпратен от:
balak_94
на 2007-08-01
Добавен в:
Уроци
по Математика
Статистика:
464 сваляния
виж още
Изтегли
 
Домашни по темата на материала
спешно ми трябваа .........
добавена от pamelamincheva 31.03.2014
0
10
задача по математика!!!плс спешно е!!!!
добавена от lyubomira.dimitrova_fb 08.02.2014
0
12
МОЛЯ ПОМОЩ Математика за 7 клас
добавена от ivan.davalashev 07.05.2013
0
17
Sin и Cos от алфа/ 10 клас
добавена от mmmm_onsters 22.06.2016
3
7
СПЕШНООО МИ ТРЯБВАА!!!! Благадаря ви предварително!
добавена от konstantina.shoparova 22.02.2016
1
6
Подобни материали
 

Задачи по математика

10 юни 2007
·
830
·
1
·
138
·
4
·
6

Намерете стойностите на тригонометричните функции на острия ъгъл на правоъгълен триъгълник с катети а, b и хипотенуза с, ако...
 

Функции. Граници и производни

04 дек 2006
·
2,068
·
9
·
643
·
288
·
35
·
3

Ако някое аритметично действие няма стойност, то резултатът наричаме неопределеност. При граници на функции имаме няколко вида неопределеност.
 

Тест по математика за седми клас върху рационални числа

03 юли 2007
·
835
·
2
·
129
·
15
·
6

Рационални числа - тест за VІ клас, две групи.............
 

курсова работа по математика

10 юни 2009
·
296
·
6
·
222
·
393
·
76

В курсовата работа по математика са застъпени две основни направления -финансова математика ,където основно внимание е обърнато на лихвените изчисления - линейна алгебра , където се използва метода на Гаус...
 

Формули по математика

28 фев 2008
·
798
·
2
·
109
·
1,574
·
55
·
5

1.Лице на повърхнина на правоъгълен паралелепипед : Околна повърхнина : S = 2 . ( a + b ) . c ; S = P.c Като b- основен ръб P = 2. (a +b) – периметър на основата /на правоъгълник /
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за 2-ри клас
междинен тест по Математика за Ученици от 2 клас
Това е междинен тест по математика за 2 клас с 10 въпроса. Всеки въпрос има само един верен отговор.
(Много лесен)
10
104
1
10.09.2014
Тест по математика за 7-ми клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Въпросите изпитват уменията за пресмятане с формули за съкратено умножение. Като отговор се изисква крайния резултат от пресмятането, който може да бъде избран между 4 различни възможности.
(Труден)
9
88
1
13.08.2014
» виж всички онлайн тестове по математика

Степен, степенуване

Материал № 39781, от 01 авг 2007
Свален: 464 пъти
Прегледан: 385 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Урок
Брой страници: 2
Брой думи: 166
Брой символи: 1,477

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Степен, степенуване"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Пламен Баев
преподава по Математика
в град София
с опит от  8 години
6 2

Десислава Стоилова
преподава по Математика
в град Благоевград
с опит от  21 години
9 2

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения