Атанас Гацев
преподава по Математика
в град София
Големина на текста:
Коренуване, корен
Нека вземем числото 9. Девет делено на 3 дава пак 3 => 9/3 = 3, така че 3.3 = 9 или 3
2
=
9. Нека вземем друго число, този път 27, 27 = 3.3.3 = 3
3
. До тук открихме, че 9 и 27 са
всъщност 3 на степен 2 и 3. Всъщност коренуването е функция, която открива делител
на аргумента, който повдигнат на някаква степен дава самия аргумент. Понякога този
делител не е реално число. Коренуването всъщност е обратната функция на
степенуването. Даже може да се запише с помощта на степен. В нашия случай корен
квадратен от 9 е 3 ?9 и корен трети от 27 е 3 =
3
?27
Ако a е положително реално число, то уравнението x
2
= a има две решения: x = +?a или
x = -?a.
Ако a е реално число, то уравнението x
3
= a има само едно решение => x =
3
?a. С
помощта на уравненията по-горе се решават квадратни и кубични уравнения. Коренът
може да бъде изразен с помощта на степенният показател, като следното правило е в
сила:
x
a/n
=
n
?x
a
= (
n
?x)
a
Формули за коренуване
Това са основните равенства, които трябва да запомните.
Доказателство: ако имате
n
?ab това се равнява на (ab)
1/n
, което от основната формула
по-горе ни довежда до a
1/n
.b
1/n
, or
n
?a
n
?b
2n
?x >= 0 n - естествено число(if x >= 0)
n
?a/b =
n
?a/
n
?b
Доказателство:
n
?a/b = (a/b)
1/n
от и от основните равенства на степените, се свежда до
a
1/n
/b
1/n
, или
n
?a/
n
?b
n
?
m
?a =
nm
?a
Доказателство: Ако имаме
n
?
m
?a that equals to
n
?a
1/m
, което е равно на (a
1/m
)
1/n
, като
имаме предвид формулите по-горе a
1/(m.n)
, или
nm
?a
Монотонност
Ако 0 <= x < y то:
n
?x <
n
?y
Графика на корен квадратен
Графика на корен трети

Това е само предварителен преглед

За да разгледате всички страници от този документ натиснете тук.
Последно свалили материала:
ДАТА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ПОТРЕБИТЕЛЯ
27 авг 2017 в 11:26 в момента не учи на 28 години
26 апр 2016 в 12:10 студентка на 30 години от Русе - Русенски университет "Ангел Кънчев", факулетет - Природни науки и образование, специалност - Информатика и информационни технологии, випуск 2015
08 дек 2015 в 19:37 в момента не учи на 55 години
15 окт 2015 в 21:38 ученик на 17 години от Шумен - ГПЧЕ "Н. Й. Вапцаров, випуск 2019
14 окт 2015 в 14:34 в момента не учи на 43 години от Твърдица
01 ное 2014 в 18:21 родител на 49 години
28 окт 2013 в 21:12 ученик на 17 години от Ценово - ОУ "Христо Ботев", випуск 2017
 
Домашни по темата на материала
Неравенстваа!!!!!!!!!!
добавена от dani_6_ 23.04.2014
0
7
спешно ми трябваа .........
добавена от pamelamincheva 31.03.2014
0
10
МОЛЯ ПОМОЩ Математика за 7 клас
добавена от ivan.davalashev 07.05.2013
0
17
Много спешна домашна работа.....
добавена от zdravka.georgievas 28.04.2017
1
4
Задача от ДЗИ по математика. Моля, помогнете ми!
добавена от smiiiiile 03.04.2017
2
3
Подобни материали
 

Граници на функция

26 ное 2008
·
278
·
16
·
465
·
20

Под околност на точката, се разбира всеки отворен интервал, който съдържа тази точка Най-често се разглеждат симетрични околности от вида...
 

Формули за първата производна на функция

01 авг 2007
·
624
·
2
·
103
·
38

Ако y е функция от типа y = xn, първата производна се намира по формулата...
 

Ф-ии на променливи, граници , непрекъснатост.

03 ное 2006
·
1,427
·
10
·
1,427
·
161
·
25

Пълният диференциал на пълен диференциал на ф-ята z се нарича втори пълен диференциал на z. Ако z=f(x,y), като вземем предвид, че диференциалите на аргументите не са ф-ии на х и у, получаваме...
 

Граница на редица

01 авг 2007
·
254
·
2
·
152
·
20
·
1

Числото a се нарича граница на редица, ако за всяко ε > 0 може да бъде намерено число nε, така че за всички членове на редицата an с индекс n > nε е вярно, че a - ε < an < a + ε.
 

Логаритъм

04 яну 2011
·
44
·
2
·
256
·
102
·
6

Когато основата, при която се логаритмува, е a = 10, се използва специално по-кратко означение log10b = lg b. логаритмите на числата b, получени при основа a = 10, се наричат десетични...
 
Онлайн тестове по Математика
Тест по математика за 7-ми клас (за края на първи срок)
междинен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът е подходящ за всички ученици от 7-ми клас, на които им предстои НВО. Съдържа 20 въпроси със задачи, които имат само един верен отговор.
Тестът е изготвен от:
Радка Кънчева преподавател
(Лесен)
20
12
1
21 мин
30.09.2016
Тест по математика за 9-ти клас - входно ниво
входен тест по Математика за Ученици от 9 клас
Тестът съдържа 10 задачи със затворен отговор. Само един от посочените отговори е верен. Служи за изходно ниво от 8-ми и входно ниво за 9-ти клас.
(Лесен)
10
51
1
1 мин
07.10.2016
» виж всички онлайн тестове по математика

Коренуване,корен

Материал № 39780, от 01 авг 2007
Свален: 622 пъти
Прегледан: 422 пъти
Качен от:
Предмет: Математика
Тип: Урок
Брой страници: 2
Брой думи: 123
Брой символи: 1,082

Потърси помощ за своята домашна:

Имаш домашна за "Коренуване,корен"?
Намери бързо решение, с помощтта на потребители на Pomagalo.com:

Намери частен учител

Атанас Гацев
преподава по Математика
в град София
с опит от  10 години
1

Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
с опит от  6 години
19

виж още преподаватели...
Последно видяха материала
Сродни търсения