АЛГЕБРА - 7 КЛАС
РАЗДЕЛ : ФОРМУЛИ ЗА СЪКРАТЕНО
УМНОЖЕНИЕ
Задача 1 : Повдигнете на квадрат:
а) (2а + р);
б) (3а - с);
в) (4с - 3р).
Задача 2 : Пресметнете:
а) (3а - р).(р + 3а);
б) (6а - 2с).(3а - с).
Задача 3 : Да се докаже, че сборът от квадратите
на 2 числа е равен на сборът на удвоеното им
произведение с квадрата на разликата на числата.
ГЕОМЕТРИЯ - 7 КЛАС
РАЗДЕЛ : ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ
Задача 1 : Да се докаже, че в еднаквите триъгълниците:
а) съответните висоини са равни;
б) съответните медиани са равни;
в) съответните ъглополовящи са равни.
Задача 2 : Да се докаже, че ако една точка е от
ъглополо-
вящата на даден ъгъл, то тя е на равни разстояния от
раменете му.
Задача 3 : Триъгълникът АВС е правоъгълен.
Медианата,
спусната от правия ъгъл пресича страната АВ в точка М
така че ъгъл АМС е равен на ъгъл САМ. Ако
хипотенузата
е равна на 6 сантиметра, намерете:
а) ъглите на триъгълника АВС;
б) дължината на страната АС;
Ключ към решенията:
АЛГЕБРА
1. На втора се повдига по този начин:
Например (2а + р) на втора е равно на
(2а + р).(2а + р);
Аналогично и за другите 2 подточки.
2. а) Пресмятате сбор по разлика, като използвате
разместително
свойство, преобразувате (р + 3а) във (3а + р);
б) Извеждате общ множител от първият едночлен и
пресмятате
сбор по разлика.
3. Доказвате като представяте като тъждество, т.е.
едната страна
на уравнението да е равна на другата.
ГЕОМЕТРИЯ
1. Построявате дадените елементи и доказвате, че
малките триъгъл-
ници са еднакви.
2. Построявате разстоянието от точката до правите и
се получават
еднакви триъгълници.
3. Доказвате, че малкия триъгълнк АСМ е
равностранен, намирате
медианата като половината от хипотенузата, а след
това ъглите.
2
